2021年北京朝阳区草场地中学七年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京朝阳区草场地中学七年级下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列不等式组中，解集是 22B. x>3,x1．
21. xm−n=12，x3m−2n=34．
22. x2−4x+4−x2+x−3=−3x+1．
当 x=2 时，
原式=−3×2+1=−5.
23. （1） 50
【解析】∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同旁内角相等），
∵AD 平分 ∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC=∠B=50∘．
（2） ∵AD 平分 ∠EAC（已知），
∴∠DAC=12∠EAC=55∘（角平分线的定义），
∵∠C=55∘（已知），
∴∠C=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
24. ① − ②，得
3x−y−4x−y=2,
所以
x−y=−2, ⋯⋯③
将③代入①，得
3x+4×−2=7,
解得
x=5,
将 x=5 代入③，得
5−y=−2,
所以
y=7.
所以原方程组的解为
x=5,y=7.
25. （1） △AʹBʹCʹ 如图所示．
Bʹ−4,1，Cʹ−1,−1．
（2） 点 A3,4 变换到点 Aʹ−2,2，横坐标减 5，纵坐标减 2，所以点 Pa,b 的对应点 Pʹ 的坐标为 a−5,b−2．
26. 设甲种货车每辆每次运货 x t，乙种货车每辆每次运货 y t．
依题意有
2x+3y=15.5,5x+6y=35,
解得
x=4,y=2.5.∴30×3x+5y=30×3×4+5×2.5=735
（元）．
∴ 货主应付 735 元．
27. （1） 10 次射击成绩的众数为 9；中位数为 9．
（2） 估计这 10 射击成绩的平均数为 9 .
9.4×2+9.2×2+9×3+8.8+8.6+8.410=9 .
根据计算可得估计是正确的．
28. （1） 2019 不是“纯数”，2020 是“纯数”，
理由：当 n=2019 时，n+1=2020，n+2=2021，
因为在计算 2019+2020+2021 时，个位产生了进位，
所以 2019 不是“纯数”；
当 n=2020 时，n+1=2021，n+2=2022，
因为个位是 0+1+2=3，不需要进位，十位是 2+2+2=6，不需要进位，百位为 0+0+0=0，不需要进位，千位为 2+2+2=6，不需要进位，所以 2020 是“纯数”．
（2） 由题意可得，自然数 n 的个位数字是 0，1，2，其他位的数字为 0，1，2，3 时，计算 n+n+1+n+2 不会产生进位，
当 n 是一位自然数时，只能是 0，1，2，共三个，
当 n 是两位自然数时，十位数字是 1，2，3，个位数字是 0，1，2，共九个，
当 n 是三位自然数时，只能是 100，
综上可得，不大于 100 的“纯数”的个数为 3+9+1=13，即不大于 100 的“纯数”有 13 个．