2021年北京朝阳区东北师大朝阳学校（初中部）八年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京朝阳区东北师大朝阳学校（初中部）八年级上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 已知一个数的算术平方根是 7，则这个数是
A. 7B. ±7C. 49D. ±49

2. 下列是必然事件的是
A. 买一张福利彩票，一定能中奖
B. 掷一枚硬币，一定是国徽朝上
C. 只要投篮，一定能投中得 2 分
D. 常态下温度达到零下 10 度，水一定结冰

3. 如果把分式 2xx+y 中的 x 和 y 时扩大 3 倍，则分式的值
A. 扩大 3 倍B. 扩大 9 倍C. 缩小 9 倍D. 不变

4. 下列图形中对称轴的条数最少的是
A. 正五边形B. 等边三角形
C. 正方形D. 长宽不等的长方形

5. 使代数式 1x+3+4−3x 有意义的整数 x 有
A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

6. 如图所示， △ABC 中 AB 边上的高线是
A. 线段 DAB. 线段 CAC. 线段 CDD. 线段 BD

7. 在数轴上，点 A 到原点的距离为 2−1，那么点 A 表示的数是
A. 2−1B. 1−2
C. 2−1 或 1−2D. 以上答案都错误

8. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD 折出一个 45∘ 角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线 AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则 ∠1=45∘；
乙：将纸片沿 AM，AN 折叠，分别使 B，D 落在对角线 AC 上的一点 P，则 ∠MAN=45∘．
对于两人的做法，下列判断正确的是
A. 甲乙都对B. 甲对乙错C. 甲错乙对D. 甲乙都错

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 一口袋内装有编号分别为 1，2，3，4，5，6，7 的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 ．

10. 计算：xy2xy= ．

11. 介于 −3∼5 的整数有 ．

12. 在 △ABC 中，D 为边 BC 的中点，如果 AB=6，AC=8，那么线段 BD 的长的取值范围是 ．

13. 将一副三角尺 ABC 与 ADE 如图那样放置，其中两三角尺的直角顶点互相重合，BC∥DE，DE 的延长线交 AC 于点 F，则 ∠EAF= ∘．

14. 如图，AB=AC，若利用“SAS”判定 △ABE≌△ACD，则需要添加的一个直接条件是 ．

15. 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长 ≤5 分钟；B类：5 分钟 < 总时长 ≤10 分钟；C类：10 分钟 < 总时长 ≤15 分钟；D类：总时长 >15 分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有 人．

16. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”（如图中的实线）．其实他们仅仅少走了 m，却踩伤了花草．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 计算：9+3−27−−22+1−3．

18. 15×2−315÷5

19. 解方程：2−xx−3=1−13−x．

20. 已知，如图，△ABC 和 △BDE 都是等边三角形，且点 D 在 AC 上．
（1）求证：AE∥BC；
（2）直接写出 AE，AD 和 AB 之间的关系；

21. 如图 1，有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 20 m，15 m，现要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 20 m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

22. 化简：2aa+1−2a−4a2−1÷a−2a2−2a+1．

23. 某工厂计划加工生产 800 件产品，当完成 200 件产品后，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产品数是原来的 1.2 倍，因此提前了 25 小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．

24. 小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取 20 份答卷，并统计成绩（成绩得分用 x 表示，单位：分），收集数据如下：
90829986989690100898387888190931001009692100
整理数据：
80≤x