必修 第二册1 行星的运动导学案

这是一份必修 第二册1 行星的运动导学案，共7页。学案主要包含了两种学说，开普勒定律，行星的运动的近似处理等内容，欢迎下载使用。

一、两种学说
【思考】人类对天体的运动看法存在着地心说和日心说,两种学说的基本观点分别是什么?
提示:地心说认为地球是静止不动的;日心说认为太阳是静止不动的。
1.地心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。
2.日心说:_____是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒定律
【思考】“银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”诗中,牵牛星和织女星的运动遵循一定的规律吗?
提示:遵循一定规律。
1.开普勒第一定律:
(1)内容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个_____上。
(2)图示:
2.开普勒第二定律:
(1)内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积_____。
(2)图示:
3.开普勒第三定律:
(1)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值_____。
(2)表达式:___=k(用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期)
(3)图示:
(4)比值k
关于比值k的说法正确的是:_______
①k的大小与太阳无关
②k的大小与行星无关
③k的大小与行星有关
④k的大小与太阳有关
⑤k的大小与行星的线速度大小有关
⑥k的大小与行星的角速度无关
三、行星的运动的近似处理
【思考】 行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中能否可以按圆轨道处理?
提示:可以。
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,_____处在圆心。
2.对于某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做_________运动。
3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即___=k。
关键能力·素养形成
一 开普勒定律的分析
1.开普勒第一定律:
(1)说明:尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上,如图所示。
(2)意义:否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。
2.开普勒第二定律:
(1)说明:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小,如图所示。
(2)意义:描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。
3.开普勒第三定律:
(1)说明:揭示了周期与轨道半长轴之间的关系,椭圆轨道半径越长的行星,其公转周期越大;椭圆轨道半径越短的行星,其公转周期越小。
(2)意义:表达式 =k中的k值与行星无关,只与太阳有关。不同星系具有不同的常数,且常数由中心天体决定。
【思考·讨论】
地球绕太阳公转形成了四季交替现象,地球绕太阳运动遵循开普勒行星运动定律吗?(科学思维)
提示:遵循。
【典例示范】(多选)如图所示,“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行,绕行方向为逆时针方向,A、B分别为近月点和远月点,C是轨道上到A、B距离相等的点,则下列说法正确的是( )
A.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大
B.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小
C.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期
D.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期
【解析】选B、D。根据开普勒第二定律可知,“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小,选项A错误,B正确;“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率,可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期,选项C错误,D正确。
【素养训练】
1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上
B.对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大
C.行星公转周期与行星的质量有关
D.所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比
【解析】选B。根据开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,故A错误;根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大,故B正确;开普勒第三定律中的公式 =k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比,式中的k只与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故C、D错误。
2.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是( )
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍
二 开普勒定律的应用
1.适用范围:
(1)既适用于做椭圆运动的天体,也适用于做圆周运动的天体。
(2)既适用于绕太阳运动的天体,也适用于绕其他中心天体运动的天体。
2.意义:开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究。
3.近似处理:由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中,可以认为,行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。
【典例示范】
太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为( )
A.1.2亿千米 B.2.3亿千米
C.4.6亿千米 D.6.9亿千米
【素养训练】
1.(2018·全国卷Ⅲ) 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍,P与Q的周期之比约为 ( )
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
2.土星直径为119 300 km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需10 h 39 min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109 km。土星最引人注目的是绕着赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)