初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ）
A．0B．1C．2D．4
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.下列等式成立的是( )
A．＝±4 B．＝2 C．－a＝ D．－＝－8
4.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≤2C．x≥－2D．x≥2
5.二次根式中字母x的取值范围是
A．x>2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
6. 下列选项中，正确的是( )
A. eq \r(x－1)有意义的条件是x＞1 B. eq \r(8)是最简二次根式
C. eq \r(（－2）2)＝－2 D. 3eq \r(\f(2,3))－eq \r(24)＝－eq \r(6)
7.若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤－1
8. 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）．
，，，,，,，．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.要使有意义，则x的取值范围是 ．
10. 若式子x＋eq \r(x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12.函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13.计算的结果是_________．
14. （2020·镇江）使 有意义的 的取值范围是 ．
15.使在实数范围内有意义的的取值范围是_____.
16.计算的结果是______.
三、解答题
17. 化简：
18. 若，且，化简
19. 化简：
20. 化简：
人教版 八年级数学 16.1 二次根式 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x-30，解得，因此本题选D．
2. 【答案】B【解析】本题考查了二次根式的有意义的条件，要使二次根式有意义，则被开方数，所以，解之得，因此本题选B．
3. 【答案】D
【解析】选项A，B，C的等号右边分别是4，－2，－，可见它们左右两边均不相等．只有选项D中的等式成立，故选D．
4. 【答案】D
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x－2≥0，解得x≥2，因此本题选D．
5. 【答案】C
【解析】本题考查了二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，所以x－2≥0，x≥2，因此本题选C．
6. 【答案】D 【解析】∵eq \r(x－1)有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵eq \r(8)＝2eq \r(2)，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵eq \r(（－2）2)＝eq \r(4)＝2≠－2，∴选项C错误；3eq \r(\f(2,3))－eq \r(24)＝eq \r(\f(9×2,3))－2eq \r(6)＝eq \r(6)－2eq \r(6)＝－eq \r(6)，∴选项D正确．
7. 【答案】A
【解析】根据二次根式的性质可知：a－1≥0，解得a≥1．故选项A正确．
8. 【答案】B
【解析】此题的关键是看二次根式的被开方数是否满足最简二次根式的两个条件．中是分式，中是小数中的是分数，它们都不满足条件； 中有能开得尽方的因式，中有能开得尽方的因数，中含有能开得尽方的因式，它们都不满足条件2；只有满足最简二次根式的两个条件．答：Ｂ．
点评：要牢记最简二次根式的两个条件，判断时只须看被开方数，注意当被开方数是多项式时要先分解因式，找一找有没有能开得尽方得因式和因数，特别要分清中虽有和，但和不是＋的因式．
二、填空题
9. 【答案】x≥2
【解析】由题意得x-2≥0，解得x≥2．
10. 【答案】x≥1 【解析】因为二次根式eq \r(a)中a必须满足a≥0，所以eq \r(x－1)中，x－1≥0，所以x≥1.
11. 【答案】 x≥3【解析】根据二次根式有意义的条件，有：x-3≥0，解得x≥3.
12. 【答案】 x≥2 【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，因此本题答案为：x≥2．
13. 【答案】3
【解析】本题考查了乘方与根式化简，所以本题答案为3．
14. 【答案】x≥2
【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数为非负数可得x－2≥0．
15. 【答案】≥1【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由题意得x-1≥0，解得x≥1．
16. 【答案】
【解析】原式＝＝＝.
三、解答题
17. 【答案】
【解析】原式．
18. 【答案】
【解析】根据和可得，，，或，，
又，所以，即，，，则
19. 【答案】
【解析】原式。
20. 【答案】
【解析】原式