数学九年级下册26.1.1 反比例函数图文课件ppt

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数图文课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了知识回顾，一次函数，二次函数，学习目标，课堂导入，新知探究，都具有分式的形式，其中分子是常数，跟踪训练，总价单价×质量等内容，欢迎下载使用。

我们已经学习过的函数有哪些？
一般形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量，y是因变量.特别地，当 b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.
形如 y=ax²+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
知识点1：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例关系与反比例函数的区别和联系
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50 cm3时，它的高 h (cm)与底面圆的面积 S (cm2)的关系；
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量 y (kg)与价格 x (元/kg)的关系.
其中 y 是 x 的反比例函数的有 . (填序号)
知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需要6小时.(1)写出货轮从 A 港航行到 B 港的时间 t (时)关于速度 v (千米/时)的函数解析式；(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从 A 港航行到 B 港需几小时？
3.已知函数 y=(5m-3)x2-n +(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？
一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数y=axb +c(a，b，c为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足a≠0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a≠0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足a≠0，b= -1，c=0.
4.已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.
用待定系数法求反比例函数解析式