人教版六年级下册数学 小升初专项练习题 杂题 （解析版） (1)

这是一份人教版六年级下册数学 小升初专项练习题 杂题 （解析版） (1)，共6页。试卷主要包含了【★★★】如图等内容，欢迎下载使用。

1.【★★】在循环小数中，移动表示循环节的前一个小圆点，使得新的循环小数的小数点后第位数字是，新的循环小数是_________。
2.【★★】把填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：口+口-口×口÷口那么这个最大结果是 。

3.【★★】甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_________ 。
4.【★★】将这个数字分成组，分别计算各组数的和，已知所得的这个和互不相等，且最大的和是最小的和的倍，那么最小的和是（ ）
5.【★★】一张正方形纸对折，再对折（如下图），如此对折次，在最后折出的顶点处裁去一个“角”。之后打开这张纸，纸上应有多少个洞?
6.【★★★】能否在右图行列的方格表的每个空格中分别填上、、这三个数字中的任意一个，使得每行、每列及两条对角线上的个空格内的数字和各不相同?要对你的结论加以说明。
7.【★★★】如图是的方格纸，小方格的面积是平方厘米，小方格的顶点称为格点。请你在图上选个格点，要求其中任意个格点都不在一条直线上，并且使这个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大。那么，所围图形的面积是__________平方厘米。
8.【★★★】某次考试，、、、、五人的得分是互不相同的整数。说；“我得了分。”说：“我在五人中得分最高。”说：“我的得分是和的平均分。”说：“我的得分恰好是五人的平均分。”说：“我比多得分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分?
9.【★★★】有一个的棋盘方格以及张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一个小于等于的数，甲、乙两人做游戏，轮流选取一张卡片放到格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和，对乙计算左、右两列六个数字的和，和数大者为胜。证明：不论卡片上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜。
10.【★★★】如图：一个的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格。如图中棋子可走入、、三格之一。谁将棋子走入右下角方格中谁就获胜，谁有获胜策略?应怎样走?
小升初专项练习题
杂 题
1.【★★】在循环小数中，移动表示循环节的前一个小圆点，使得新的循环小数的小数点后第位数字是，新的循环小数是_________。
分别除以，只有能整除，所以新的循环小数是。
2.【★★】把填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：口+口-口×口÷口那么这个最大结果是 。

。

3.【★★】甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_________ 。
如果甲猜错了，甲、乙、丙、丁就没有最差的了，与题意不符，
所以甲猜对了，甲是最差的，所以乙也猜对了，
如果丙也猜对了，丁就猜错了，但是丁若猜错了与丙猜的矛盾，
所以丁没有猜错，猜错的是丙，
实际成绩从高到低依次为乙、丙、丁、甲。
4.【★★】将这个数字分成组，分别计算各组数的和，已知所得的这个和互不相等，且最大的和是最小的和的倍，那么最小的和是（ ）
如果最小的和是，最大的和则是，中间的和也是，与题意不符，
所以最小的和是。
5.【★★】一张正方形纸对折，再对折（如下图），如此对折次，在最后折出的顶点处裁去一个“角”。之后打开这张纸，纸上应有多少个洞?
截去一个“角”，并不是一个完整的“洞”，把对折次的纸打开两次——“退”。这时得到的是一个完整的“洞”。而且洞穿过每一层纸，有多少层纸，打开后纸上就有多少个洞。
提示：本题通过退，把不完整的洞变成了完整的洞，并把洞的个数和纸的层数对应起来。问题得到了解决。纸上应有个洞。
6.【★★★】能否在右图行列的方格表的每个空格中分别填上、、这三个数字中的任意一个，使得每行、每列及两条对角线上的个空格内的数字和各不相同?要对你的结论加以说明。
个格内分别填入、、，它们的和最小为，最大为
，所以每行、每列及两条对角线上的个空格内的数字和在之间，一共有种不同情况，但题中行列条对角线，共种不同情况，，所以数字和不可能各不相同。
7.【★★★】如图是的方格纸，小方格的面积是平方厘米，小方格的顶点称为格点。请你在图上选个格点，要求其中任意个格点都不在一条直线上，并且使这个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大。那么，所围图形的面积是__________平方厘米。
要使这个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大，这个格点应为每条边的第二个格点和倒数第二个格点，所围成图形的面积为：
。
8.【★★★】某次考试，、、、、五人的得分是互不相同的整数。说；“我得了分。”说：“我在五人中得分最高。”说：“我的得分是和的平均分。”说：“我的得分恰好是五人的平均分。”说：“我比多得分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分?
得分第一，得分第二，得分是五人的平均分，所以不能是最低的。是和的平均分，如果比得分高，就最低了，所以比得分低，是得分最低的，得分第四，得分第三。由于比多得分，所以比多得分，比少得分，故得分，得分，得分，得分。
9.【★★★】有一个的棋盘方格以及张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一个小于等于的数，甲、乙两人做游戏，轮流选取一张卡片放到格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和，对乙计算左、右两列六个数字的和，和数大者为胜。证明：不论卡片上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜。
【分析】甲、乙共用棋盘四个角上的四个格，所以甲、乙的差值为与的差值，如果甲先取，甲可以先取数字最大的卡片放在处，这样乙只能取剩下的八张卡片中的一张，甲再取剩下的七张卡片中数字最大的一张放在处，这样不论乙怎样取，总是不会小于，所以乙的数字和总不能大于甲的数字和，乙不可能获胜。
10.【★★★】如图：一个的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格。如图中棋子可走入、、三格之一。谁将棋子走入右下角方格中谁就获胜，谁有获胜策略?应怎样走?
【分析】由于的方格棋盘，从左上角走到右下角需向右走格，向下走格，都是偶数格，所以，当甲先走乙后走时，甲向右走，乙也向右走，甲向下走，乙也向下走，甲向右下走，乙也向右下走，无论甲每次如何走，乙都跟甲走的一样，最后乙胜出。