人教版八年级下册16.1 二次根式教案

课题

16．1  二次根式(1)

第1 课时

总第1课时

教学目标

知识与技能：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

情感态度与价值观：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重点

重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

教具

三角板

难点

难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．

学具

三角板

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则       _____．

探究（1）这些式子分别表示什么意义？

（2）这些式子有什么共同特征？

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

共同特征是:都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

二次根式：   一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“   ”称为二次根号．

二次根式       被开方数a≥0；根指数为2．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

 巩

固

拓

展

练习：

P4 练习1、2

小结：

   本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

    个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业： P5   3、5

前置性作业设计：

1．            下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）

2.当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？

板书预设

      16．1  二次根式(1)

二次根式           例2

例1

教导处（教研组）审阅意见

课题

16.1  二次根式(2)

第2课时

总第2课时

教学目标

知识与技能：理解（）2=a（a≥0）,=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

过程与方法：通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

情感态度与价值观：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重点

（）2=a（a≥0）,＝a（a≥0）．

教具

三角板

难点

（）2=a（a≥0）,＝a（a≥0）．

学具

三角板

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

填空1：

（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；

填空2：

 =_______；=_______；=______；=________；

化简（1）  （2）  （3）  （4）

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

（）2=a（a≥0）

=a（a≥0）

（1）含有表示数的字母；

（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．

用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

 巩

固

拓

展

练习：

P4 练习1、2

小结：

   本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

    个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业： 习题16.1第2，4题

前置性作业设计：

计算

1．（）2    2．（3）2    3．（）2     4．（）2

2计算下列各式的值：

（）2    （）2    （）2    （）2     （4）2

板书预设

        16.1  二次根式(2)

（）2=a（a≥0 =a（a≥0）

例1              例2

教导处（教研组）审阅意见