人教版八年级下册16.1 二次根式教案

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式教案，共5页。教案主要包含了课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
16.1.2 二次根式的性质教学目标　  1．经历探索性质()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)的过程，并理解其意义；    2．会运用性质()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)进行二次根式的化简；    3．通过由特殊到一般进而归纳得出二次根式的性质，培养学生利用代数语言进行推理的能力。4.通过回顾已经学过的式子共同特点，了解代数式的概念，促进学生的知识的整体认识。教学重点：    理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．教学难点：二次根式性质的探索过程。教学过程：一、复习导入    对于二次根式，a得满足什么条件？    表示什么意义？    的取值如何？归纳：对于来说，不仅a≥0，而且≥0。即具有双重非负性。   二、新知探究互动1.探究：根据算术平方根的意义填空：()2=                ()2=                       ()2=()2=           ()2=                ()2=            （学生自主完成）     师：你是如何得出的？生：因为=2，22 =4，所以()2=4；师：其它的呢？生：……猜的师：不错，数学中有的时候我们经常会进行猜想一些结论。那么上述猜想是否正确呢？我们来分析一下，表示什么意义？生：是4的算术平方根；师：什么是算术平方根？生：如果一个正数的平方等于a，那么它叫做a的算术平方根。师：那么是谁的算术平方根？生：2.师：()2=？生：2.师：你能不能用一个式子来总结出我们上述的结论呢？生：()2＝a师：对于你的式子中，a 有什么条件不？生：a≥0教师板书：一般地，()2＝a(a≥0)。互动2.思考：(a≥0)等于什么？追问1：请你赋予a一个值。进行化简。追问2：对比你的结论，你有什么发现？归纳：一般地，＝a(a≥0)。互动3.回顾我们学地的式子，如5，a,a+b,,y2,-ab,这些式子有什么共同特征？生1：含有表示数的字母；生2：用基本运算符号连接数或表示数的字母．归纳：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．三、新知运用例1、计算：（1） ()2        （2）  (2)2思考：（1）可以直接运用哪一个性质？     （2）2中2与做的是哪种运算？例2、化简：（1）           （2）         （学生自主完成，教师板书）解：(1)=＝4(2) ==5 课中强化：课本P4 练习。四、拓展提升   思考：式子中，a 能否取负数？追问1：当a取一个负数时，上述二次根式的性质还成立吗？追问2：当a取负数时，等于什么？追问3：这个结论与a的取值有什么关系？追问4：这个规律与以前学过的那个结论相类似？   归纳：＝|a|已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋2－|a－b|.五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、课后作业1、课本P5页习题16.1第2、4题（必做）2、课本P5页习题16.1第9题（选做）