初中数学26.1 二次函数获奖教学ppt课件

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二次函数 y = ax2 +c 的图象和性质:
当x0时，y随x增大而减小.
当x0时，y随x增大而增大.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
函数 y = ax2 + c 的图象，可以由函数 y = ax2 的图象上下平移所得，那么函数 的图象，是否也可以由函数 平移而得呢？
在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 和 的图象。
描点、连线，画出这两个函数的图象 .
根据所画出的图象，说出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表：
函数 的图象可以看作是将函数 的图象向____平移____个单位得到的.
你可以由函数 的性质，得到函数 的性质吗？
当 x____时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x____时，函数值 y 随 x的增大而增大；当 x____时，函数取得最____值，y =_____.
在同一直角坐标系中画出二次函数 与函数 的图象，比较它们的联系和区别.说出函数 的图象可以看成是由函数 的图象经过怎样的平移得到的.
讨论函数 的性质.
当 x < -1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；
当 x > -1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；
当 x = -1 时，函数取得最小值，y =0.
在同一直角坐标系中，函数 的图象与函数 的图象有什么关系？试说出函数 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.
函数 的开口向____，对称轴是_________，顶点坐标_______，
讨论函数 的性质.
当 x < -2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；
当 x > -2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；
当 x = -2 时，函数取得最大值，y =0.
二次函数y = a(x-h)2的图象和性质:
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=0
x=h时，y最大值=0
1.已知函数 , 和 .
（1）在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象；
【选自教材P13 练习 第1题】
（2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（3）讨论各个函数的性质.
函数 的图象开口向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是（0,0）.
函数 的图象开口向上，对称轴是直线 x = -3，顶点坐标是（-3,0）.
函数 的图象开口向上，对称轴是直线 x = 3，顶点坐标是（3,0）.
函数 ：当x>0时，函数y的值随x的增大而增大；当x-3时，函数y的值随x的增大而增大；当x3时，函数y的值随x的增大而增大；当x0，向右平移 |h| 个单位
h