2021年北京朝阳区北京中学八年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京朝阳区北京中学八年级下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2×3=
A. 5B. 6C. 223D. 32

2. 如图，为估计池塘两岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 C，分别取 AC，BC 的中点 D，E，测得 DE=15 m，则 A，B 两点间的距离是
A. 15 mB. 20 mC. 30 mD. 60 m

3. 将直线 y=2x+1 向下平移 n 个单位长度得到新直线 y=2x−1，则 n 的值为
A. −2B. −1C. 1D. 2

4. 直角三角形的斜边长为 6 cm，则斜边上的中线长为
A. 2 cmB. 2.5 cmC. 3 cmD. 4 cm

5. 一次函数 y=−2x+3 的图象不经过的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

6. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是
A. 32，42，52B. 13，5，12C. 13，14，15D. 312，412，512

7. 下列关于一次函数 y=kx+bk0 的说法，错误的是
A. 图象经过第一、二、四象限B. y 随 x 的增大而减小
C. 图象与 y 轴交于点 0,bD. 当 x>−bk 时，y>0

8. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内璧匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度 hcm 与注水时间 tmin 的函数图象大致为
A. B.
C. D.

9. 正方形具有而菱形不具有的性质是
A. 对角线平分一组对角B. 对角互补
C. 四边相等D. 对边平行

10. 直线 l1:y=kx+b 与直线 l2:y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 当 x 时，x+5 是二次根式．

12. 如果 x+y+2+x−y−2=0，则 xy= ．

13. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形 ABCD 中，若 AB=10，AC=12，则 BD 的长为 ．

14. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，则图中阴影部分的面积为 ．

15. 已知一组数据 −3，x，−2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为 ．

16. 如图，函数 y=−2x 和 y=kx+b 的图象相交于点 Am,3，则关于 x 的不等式 kx+b+2x>0 的解集为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：218×63×26．

18. 如图，在四边形 ABCD 中，AO=3，BO=2，CO=3，DO=2．判断四边形 ABCD 是否为平行四边形．

19. 已知 x=5+1，求 x2−2x 的值．

20. 如图，直线 y=x+1 与 x，y 轴分别交于点 A，B，直线 y=−2x+4 与 x，y 轴分别交于点 D，C，这两条直线交于点 E．
（1）求 E 点坐标；
（2）若 P 为直线 CD 上一点，当 △ADP 的面积为 9 时，求 P 的坐标．

21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，以 AC 为斜边作 Rt△AEC，又 ∠BED=90∘，求证：四边形 ABCD 是矩形．

22. 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐 1 人）如扇形统计图所示，每得一票记 1 分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4:3:3 的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高?

23. （1）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O．直线 EF 过点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．
（2）如图，将平行四边形 ABCD（纸片）沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠，点 A 落在点 A1 处，点 B 落在点 B1 处．设 FB1 交 CD 于点 G，A1B1 分别交 CD，DE 于点 H，I．求证：EI=FG．

24. 在等边 △ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的中线．当动点 D 在直线 AM 上时，以 CD 为边在 CD 的下方作等边 △CDE，连接 BE．
（1）若点 D 在线段 AM 上（如图①），则 AD BE（填“>”“0，b0，b