初中2 提公因式法习题ppt课件

这是一份初中2 提公因式法习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，①④⑤，偶数奇数，x－2x－1，见习题，1A2A，答案B，答案A，提公因式法等内容，欢迎下载使用。

3(x－y)3－(x－y)2
1．形如(a－b)n或(b－a)n的式子，当n为________时，(a－b)n＝(b－a)n；当n为________时，(a－b)n＝－(b－a)n.
2．下列变形正确的是__________(填序号)．①a－b＝－(b－a)；②a＋b＝－(a＋b)；③(b－a)2＝－(a－b)2；④(a－b)2＝(b－a)2；⑤(a－b)3＝－(b－a)3.
3．－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(　　)A．－mB．m(n－x)C．m(m－x)D．(m＋x)(x－n)
4．(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是(　　)A．x＋y－zB．x－y＋zC．y＋z－xD．不存在
5．把多项式3(x－y)3－(y－x)2因式分解时，应先将多项式转化为________________，再用提公因式法分解因式．
6．【2020·聊城】因式分解：x(x－2)－x＋2＝____________.
7．将多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为(　　)A．x2－x＋1 B．x2＋x＋1C．x2－x－1 D．x2＋x－1
8．【教材P97例3变式】把多项式m2(a－2)＋m(2－a)因式分解，结果正确的是(　　)A．(a－2)(m2－m)B．m(a－2)(m＋1)C．m(a－2)(m－1)D．m(2－a)(m－1)
9．若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(　　)A．y－xB．x－yC．3a(x－y)2D．－3a(x－y)
10．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
【点拨】由a＋2ab＝c＋2bc得(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(a－c)(1＋2b)＝0.∵b为△ABC的一边长，∴1＋2b≠0，∴a－c＝0，即a＝c，∴△ABC是等腰三角形．
11．【教材P98习题T1变式】分解因式：(1)6xy－9x2y；
(2)(a－b)2－(b－a)；
(3)4xy(x＋y)2－6x2y(x＋y)．
解：原式＝3xy(2－3x)．
原式＝(a－b)2＋(a－b)＝(a－b)(a－b＋1)．
原式＝2xy(x＋y)·[2(x＋y)－3x]＝2xy(x＋y)(2y－x)．
12．【教材P97例3变式】把下列各式因式分解：(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；
解：原式＝2x(a－b)－3y(a－b)＝(a－b)(2x－3y)；
(2)－3a(1－x)－2b(x－1)＋c(x－1)；
原式＝(x－1)(3a－2b＋c)；
(3)a(a－2b)(2a－3b)－2b(2b－a)(3b－2a)；
(4)(m－n)4＋m(m－n)3－n(n－m)3.
解：原式＝(a－2b)2(2a－3b)；
原式＝2m(m－n)3.
13．(1)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)A．3B．2 C．1 D．－1(2)已知(20x－33)(5x－6)－(14x－20)(5x－6)可以因式分解为(ax＋b)(6x＋c)，其中a，b，c均为整数，则a＋b－c的值为(　　)A．12B．14 C．－12 D．－14
14．已知a＋b＝－6，ab＝7，求a2b＋ab2－a－b的值．
解：a2b＋ab2－a－b＝ab(a＋b)－(a＋b)＝(a＋b)(ab－1)．当a＋b＝－6，ab＝7时，原式＝(a＋b)·(ab－1)＝－6×(7－1)＝－36.
15．【2020·天水】观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…；已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，则用含S的式子表示这组数据的和是(　　)A．2S2－S B．2S2＋SC．2S2－2S D．2S2－2S－2
【点拨】∵2100＝S，∴2100＋2101＋2102＋…＋2199＋2200＝S＋2S＋22S＋…＋299S＋2100S＝S(1＋2＋22＋…＋299＋2100)＝S(1＋2100－2＋2100)＝S(2S－1)＝2S2－S.
16．【2021·苏州】若m＋2n＝1，则3m2＋6mn＋6n的值为________．
【点拨】∵m＋2n＝1，∴3m2＋6mn＋6n＝3m(m＋2n)＋6n＝3m×1＋6n＝3m＋6n＝3(m＋2n)＝3×1＝3.
17．不解方程组 ，你能求代数式7y(x－3y)2＋2(x－3y)3的值吗？若能，请你求出它的值．
解：能．原式＝(x－3y)2·(2x＋y)，∴把x－3y＝1，2x＋y＝6代入得原式＝6.
18．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.
(1)上述分解因式的方法是____________；