沪科版17.5 一元二次方程的应用习题课件ppt

这是一份沪科版17.5 一元二次方程的应用习题课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了答案显示，kmh，见习题，答案C，答案B，答案126，5－t，等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
x(x－12)＝864
1．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场．设有x个队参赛，根据题意可得x的值为(　　)A．6 B．7 C．8 D．9
2．【中考·鄂州】目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为(　　)A．20% B．30% C．40% D．50%
3．【创新题】【2021·芜湖无为县期末】小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为(　　)
A．10x＋(x－3)＝(x－3)2B．10(x－3)＋x＝x2C．10x＋(x＋3)＝(x＋3)2D．10(x＋3)＋x＝(x＋3)2
4．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10 890元，则有(　　)
5．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，实际每天比原计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为(　　)
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．当△PBQ的面积为15 cm2时，点P的运动时间为(　　)A．2s B．3s C．4s D．5s
7．【蚌埠田家炳中学期中】一个直角三角形的三边长是三个连续整数，则它的周长为__________，面积为__________．
8．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(长方形面积)八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．”如果设长方形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为______________．
【点拨】因为长方形田地的长为x步，所以宽为(x－12)步．根据长方形面积＝长×宽，得x(x－12)＝864.
9．有一河流的水流速度为2 km/h，现有一船沿河航行，往返于相距3.5 km的A，B两地，共用去100 min，则此船在静水中的速度为____________．
【答案】 5 km/h
10．【创新题】【2021·合肥月考】某中学靠墙(墙长15 m)有一块矩形空地，该中学准备用栅栏隔开种植花草，并在如图所示的三处各留一个1 m宽的门，已知计划中的材料可建栅栏(不包括门)总长为27 m，围成的矩形ABCD的面积为72 m2，求矩形ABCD的长、宽分别是多少．
解：设AB＝x m，由题意得BC＝27＋3－3x＝30－3x(m)，∵围成的矩形ABCD的面积为72 m2，∴(30－3x)x＝72，解得x1＝6，x2＝4，当x＝6时，BC＝30－3×6＝12(m)，当x＝4时，BC＝30－2×6＝18(m)>15 m，不符合题意，舍去．答：矩形ABCD的长是12 m，宽是6 m.
11．【中考·德州】习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得，128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化简得，4x2＋12x－7＝0，解得x＝0.5＝50%或x＝－3.5(不合题意，舍去)．答：进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．
12．如图，在长方形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t s.(1)填空：BQ＝______________cm，PB＝______________cm(用含t的代数式表示)．
(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?
解：由题意得，(5－t)2＋(2t)2＝52，解得t1＝0，t2＝2.故当t＝0或2时，PQ的长度等于5 cm.
(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
13．已知关于x的方程x2＋mx＋m－3＝0.(1)若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；
(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
证明：x2＋mx＋m－3＝0，Δ＝b2－4ac＝m2－4(m－3)＝m2－4m＋12＝m2－4m＋4＋8＝(m－2)2＋8，∵(m－2)2≥0，∴(m－2)2＋8＞0，即Δ＞0，∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
14.已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；
解：∵一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，即16－4k>0，∴k0，∴x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1.
16．已知关于x的方程x2－(2k＋1)x＋4 ＝0.(1)求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根．
(2)能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．
(3)当等腰三角形ABC的边长a＝4，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．