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人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数习题课件ppt
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这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了答案显示，y＝kx＋b，见习题，b＝0特殊，－2≠2，b＝0，y＝15＋02x，x≥0且x为整数等内容，欢迎下载使用。
y＝15＋0.2x；x≥0且x为整数
1．形如___________(k，b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．
2．下列函数中，y是x的一次函数的是( )A．y＝－2x＋5 B．y＝－2x2C．y＝ D．y＝
3．将一次函数y＝3(x－2)＋1写成y＝kx＋b的形式，则k与b的值分别为( )A．k＝3，b＝1 B．k＝－2，b＝1C．k＝3，b＝－5 D．k＝3，b＝－2
4．在y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，当__________时，它是一个正比例函数，即正比例函数是________的一次函数．
5．对于函数y＝(m－2)x＋(m＋2)，当m＝______时，它是正比例函数；当m__________时，它是一次函数．
6．下列说法错误的是( )A．正比例函数y＝－2x也是一次函数B．函数y＝3x－2是一次函数C．函数y＝2x2－2不是一次函数D．函数y＝kx＋b一定是一次函数
7．函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )
由题意知|m|－2＝1，m－3≠0且n－2＝0，解得m＝－3，n＝2.故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．
8．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？
解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数．
(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？
9．【教材P90思考(3)变式】某种手机月租费为15元，每通话一次话费为0.2元，则每月所交费用y(单位：元)与通话次数x(单位：次)之间的函数解析式为________________，自变量x的取值范围是______________________．
10．【教材P90思考(4)变式】有一块长为5 m，宽为2 m的长方形木板，现要在长边上截去长为x m的一个小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)之间的关系式为( )A．y＝2xB．y＝10－2xC．y＝5xD．y＝10－5x
11．【教材P99习题T11变式】某通讯公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元，3 min后每分收费0.1元．则通话一次的时间x(单位：min)(x>3)与这次通话费用y(单位：元)之间的关系式是( )A．y＝0.1x B．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1(x－3) D．y＝0.1x＋0.5
12．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x＋1成正比例，当x＝－3时，y＝－4；当x＝3时，y＝2.求y与x的函数解析式，并判断y是否为x的一次函数．
13．【教材P90思考改编】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数．(1)将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将这根绳子对折x次后从中间剪一刀，绳子变成y段；
解：∵对折一次从中间剪一刀，绳子变成21＋1＝3(段)；对折两次从中间剪一刀，绳子变成22＋1＝5(段)，∴对折x次后，从中间剪一刀，绳子变成(2x＋1)段，即y＝2x＋1，y不是x的一次函数．
(2)某商品的原价是x元/件，在销售时每件加价20元，再降价15%，现在的售价是y元/件；
解：根据题意可得y＝(1－15%)×(x＋20)＝0.85x＋17，y是x的一次函数．
(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(x＞20)(千克)之间的关系．
解：根据题意可得y＝1.5(x－20)＝1.5x－30(x＞20)，y是x的一次函数．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝12，梯形的周长为30.设AB＝y，CD＝x，写出y与x之间的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出k和b的值．
解：根据梯形的周长，得AD＋AB＋BC＋CD＝30，即5＋y＋12＋x＝30，整理得y＝－x＋13，所以y与x之间的函数解析式为y＝－x＋13.这个函数是一次函数，其中k＝－1，b＝13.
15．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作(如图)：
根据图中的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高________ cm；
(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(单位：cm)与小球个数x(单位：个)之间的一次函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)；
解：因为每放入一个小球后，水面升高2 cm，所以y＝30＋2x.
y＝15＋0.2x；x≥0且x为整数
1．形如___________(k，b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．
2．下列函数中，y是x的一次函数的是( )A．y＝－2x＋5 B．y＝－2x2C．y＝ D．y＝
3．将一次函数y＝3(x－2)＋1写成y＝kx＋b的形式，则k与b的值分别为( )A．k＝3，b＝1 B．k＝－2，b＝1C．k＝3，b＝－5 D．k＝3，b＝－2
4．在y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，当__________时，它是一个正比例函数，即正比例函数是________的一次函数．
5．对于函数y＝(m－2)x＋(m＋2)，当m＝______时，它是正比例函数；当m__________时，它是一次函数．
6．下列说法错误的是( )A．正比例函数y＝－2x也是一次函数B．函数y＝3x－2是一次函数C．函数y＝2x2－2不是一次函数D．函数y＝kx＋b一定是一次函数
7．函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )
由题意知|m|－2＝1，m－3≠0且n－2＝0，解得m＝－3，n＝2.故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．
8．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？
解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数．
(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？
9．【教材P90思考(3)变式】某种手机月租费为15元，每通话一次话费为0.2元，则每月所交费用y(单位：元)与通话次数x(单位：次)之间的函数解析式为________________，自变量x的取值范围是______________________．
10．【教材P90思考(4)变式】有一块长为5 m，宽为2 m的长方形木板，现要在长边上截去长为x m的一个小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)之间的关系式为( )A．y＝2xB．y＝10－2xC．y＝5xD．y＝10－5x
11．【教材P99习题T11变式】某通讯公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元，3 min后每分收费0.1元．则通话一次的时间x(单位：min)(x>3)与这次通话费用y(单位：元)之间的关系式是( )A．y＝0.1x B．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1(x－3) D．y＝0.1x＋0.5
12．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x＋1成正比例，当x＝－3时，y＝－4；当x＝3时，y＝2.求y与x的函数解析式，并判断y是否为x的一次函数．
13．【教材P90思考改编】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数．(1)将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将这根绳子对折x次后从中间剪一刀，绳子变成y段；
解：∵对折一次从中间剪一刀，绳子变成21＋1＝3(段)；对折两次从中间剪一刀，绳子变成22＋1＝5(段)，∴对折x次后，从中间剪一刀，绳子变成(2x＋1)段，即y＝2x＋1，y不是x的一次函数．
(2)某商品的原价是x元/件，在销售时每件加价20元，再降价15%，现在的售价是y元/件；
解：根据题意可得y＝(1－15%)×(x＋20)＝0.85x＋17，y是x的一次函数．
(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(x＞20)(千克)之间的关系．
解：根据题意可得y＝1.5(x－20)＝1.5x－30(x＞20)，y是x的一次函数．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝12，梯形的周长为30.设AB＝y，CD＝x，写出y与x之间的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出k和b的值．
解：根据梯形的周长，得AD＋AB＋BC＋CD＝30，即5＋y＋12＋x＝30，整理得y＝－x＋13，所以y与x之间的函数解析式为y＝－x＋13.这个函数是一次函数，其中k＝－1，b＝13.
15．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作(如图)：
根据图中的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高________ cm；
(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(单位：cm)与小球个数x(单位：个)之间的一次函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)；
解：因为每放入一个小球后，水面升高2 cm，所以y＝30＋2x.
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