北师大版七年级下册6 完全平方公式习题ppt课件

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【教材P26材料变式】运用完全平方公式计算．　　　　
解：原式＝(300－1)2＝3002－2×300×1＋12＝90 000－600＋1＝89 401.
(3)1012＋992－98×102.
解：原式＝(100＋1)2＋(100－1)2－(100－2)×(100＋2)＝1002＋200＋1＋1002－200＋1－(1002－4)＝1002＋6＝10 006.
解：因为a2＋b2＝10a＋8b－41，所以a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0.所以(a－5)2＋(b－4)2＝0.所以a＝5，b＝4.又因为c是三角形ABC的最大边长，所以c的取值范围为5＜c＜9.
(2)已知a，b，c是不等边三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是三角形ABC的最大边长，求c的取值范围．
【2021·北京】已知a2＋2b2－1＝0，求代数式(a－b)2＋b(2a＋b)的值．
解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2＝a2＋2b2.因为a2＋2b2－1＝0，所以a2＋2b2＝1.所以原式＝1.
图a是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图b的方式拼成一个正方形．
(1)按要求填空：①图b中阴影部分正方形的边长等于________．②请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积．方法1：______________________________________________________________________；方法2：______________________________________________________________________________________________________.
阴影部分正方形的边长为m－n，则面积为(m－n)2
阴影部分正方形的面积等于边长为m＋n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形的面积，即(m＋n)2－4mn
③观察图b ，请写出(m＋n)2，(m－n)2，4mn这三个式子之间的等量关系：______________________．
(m－n)2＝(m＋n)2－4mn