2022届高考大一轮复习知识点精练：等差数列的基本概念与性质

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：等差数列的基本概念与性质，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 按照图1−−图3的规律，第10个图中圆点的个数为( )个．
A. 40B. 36C. 44D. 52

2. 设 an 是公差 d=−2 的等差数列，如果 a1+a4+a7+⋯+a97=50 ，那么 a3+a6+a9+⋯+a99=
A. −182B. −78C. −148D. −82

3. 自新冠肺炎疫情发生以来，防护服成为紧缺的医疗物资，一家公司承担起了生产医用防护服的重任，24 小时内生产线就已经投入生产，某日，公司将生产的 36000 套防护服分为三批运至疫区．已知一、二、三车间生产的防护服数分别为 a，b，c，且 a，b，c 成等差数列，则二车间生产的防护服数为
A. 8000B. 10000C. 12000D. 15000

4. 若等差数列 an 的公差 d=2，且 a8:a7=7:8，则 a1=
A. −15B. −28C. 15D. 28

5. 在等差数列 an 中，若 a2+a4+a6+a8+a10=80，则 a7−12a8=
A. 4B. 6C. 8D. 10

6. 已知数列 an 为等差数列，若 a2+a6+a10=π2，则 tana3+a9 的值为
A. 0B. 33C. 1D. 3

7. 已知数列 an，bn，cn 均为等差数列，且 a1+b1+c1=1，a2+b2+c2=3，则 a2020+b2020+c2020=
A. 4037B. 4039C. 4041D. 4043

8. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852 年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称其为“中国剩余定理”．现有这样一个问题：将 1 至 2019 中能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 an，则此数列的项数为
A. 134B. 135C. 136D. 137

9. 某个蜂巢里有一只蜜蜂，第 1 天它飞出去带回了五个伙伴，第 2 天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第 6 天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂
A. 56 只B. 65 只C. 55 只D. 66 只

10. 已知等差数列 an 的公差为 dd≠0，且 a5+a6+a8+a10+a11=40，若 am=8，则 m 的值为
A. 2B. 4C. 6D. 8

11. 李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔 2 天、 3 天、 5 天、 6 天去配送一次．已知 5 月 1 日李明分别去了这四家超市配送，那么整个 5 月他不用去配送的天数是
A. 12B. 13C. 14D. 15

12. 在等差数列 an 中，若 a1，a2015 为方程 x2−10x+17=0 的两实数根，则 a2+a1008+a2014=
A. 10B. 15C. 20D. 40

13. 数列 an 中，a2=2，a6=0，若数列 1an+1 是等差数列，则 a4 等于
A. 12B. 13C. 14D. 16

14. 在等差数列 an 中，若 a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则 a3+a6+a9 的值为
A. 30B. 27C. 24D. 21

15. 等差数列 an 的首项为 125，且从第 10 项开始每项都比 1 大，则公差 d 的取值范围是
A. d>875B. d