2022届高考大一轮复习知识点精练：利用导数研究函数的最值

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：利用导数研究函数的最值，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 如图所示，函数 fx 的导函数 fʹx 的图象是一条直线，则
A. 函数 fx 既没有最大值，也没有最小值
B. 函数 fx 有最大值，没有最小值
C. 函数 fx 没有最大值，有最小值
D. 函数 fx 既有最大值，也有最小值

2. 若函数 fx=x3−x2−x+2m 在区间 0,2 上的最大值是 4，则 m 的值为
A. 3B. 1C. 2D. −1

3. 函数 fx=x3−3x2+2 在区间 −1,1 上的最大值是
A. 4B. 2C. 0D. −2

4. 已知 M 和 m 分别是函数 fx 在 a,b 上的最大值和最小值，若 M=m，则 fʹx
A. 等于 0B. 小于 0C. 等于 1D. 不确定

5. 已知函数 fx=exx−ax,x∈0,+∞，当 x2>x1 时，不等式 fx1x20）的值域与函数 y=ffx 的值域相同，则 a 的取值范围为
A. 0,1B. 1,+∞C. 0,43D. 43,+∞

7. 已知函数 fx=lnxx2，若 fxeB. m>e2C. m>1D. m>e

8. 已知函数 fx=x3−3x+1，若 ∀x1∈a,b，∃x2∈a,b，使得 fx1=fx2，且 x1≠x2，则 b−a 的最大值为
A. 2B. 3C. 4D. 6

9. 函数 y=xex 在区间 0,2 上的最大值是
A. 13eB. 12eC. 1eD. e

10. 已知函数 fx=csxsin2x，则下列结论错误的是
A. 函数 fx 的图象关于点 π,0 对称
B. 函数 fx 的图象关于直线 x=π2 对称
C. fx 的最大值为 32
D. fx 既是奇函数，又是周期函数

11. 已知函数 fx=lnxx2，若 fxeB. m>e2C. m>1D. m>e

12. 已知函数 fx=ex−x+a，若 fx>0 恒成立，则实数 a 的取值范围是
A. −1,+∞B. −∞,−1C. −1,+∞D. −∞,−1

13. 若实数 m 的取值使函数 fx 在定义域上有两个极值点，则称函数 fx 具有“凹凸趋向性”，已知 fʹx 是函数 fx 的导数，且 fʹx=mx−2lnx，当函数 fx 具有“凹凸趋向性”时，m 的取值范围是
A. −2e,+∞B. −2e,0C. −∞,−2eD. −2e,−1e

14. 若函数 fx=x3−3ax−a 在 0,1 内有最小值，则 a 的取值范围为
A. 0≤a