2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的零点分布

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的零点分布，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 若函数 y=fxx∈R 满足 fx+2=fx，且 x∈−1,1 时，fx=1−x2，函数 gx=lgx,x>012x+2,x≤0，则函数 hx=fx−gx 在区间 −5,5 内的零点个数为
A. 6B. 7C. 8D. 9

2. 定义在实数域上的偶函数 fx 对于 ∀x∈R，均满足条件 fx+2=fx+f1，且当 x∈2,3 时，fx=−2x2+12x−18，若函数 y=fx−lga∣x∣+1 在 0,+∞ 上至少有 5 个零点，则 a 的取值范围是
A. 0,22B. 0,33C. 0,55D. 0,66

3. 已知函数 fx=∣lnx∣，gx=0, 01，若关于 x 的方程 fx+m=gx 恰有三个不相等的实数解，则 m 的取值范围是
A. −ln2,0B. 0,ln2
C. −2−ln2,0D. 0,2+ln2

4. 已知 a∈R，设函数 fx=x2−2ax+2a,x≤1lnx+1,x>1，若关于 x 的方程 fx=−14x+a 恰有两个互异的实数解，则实数 a 的取值范围是
A. −∞,0B. 5+268,+∞
C. −∞,0∪5+268,+∞D. −∞,5−268∪54,+∞

5. 已知 a∈R，设函数 fx=x2−2ax+2a,x≤1,lnx,x>1 若关于 x 的方程 fx=−14x+a 恰有两个互异的实数解，则实数 a 的取值范围是
A. −∞,0B. 5+268,+∞
C. −∞,0∪5+268,+∞D. −∞,5−268∪54,+∞

6. 已知函数 fx=x+3,x>a,x2+6x+3,x≤a, 函数 gx=fx−2x 恰有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是
A. −1,3B. −3,−1C. −3,3D. −1,1

7. 已知 a∈R，两函数 y=∣x−a∣−1 与 y=3x−a+1 的图象有且仅有三个交点，且交点的横坐标构成等差数列，则实数 a 的值为
A. −95 或 5+3338B. 5−3338
C. −95D. −5+3338

8. 已知函数 fx=2−∣x∣,x≤2x−22,x>2，函数 gx=b−f2−x，其中 b∈R．若函数 y=fx−gx 恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是
A. 74,+∞B. −∞,74C. 0,74D. 74,2

9. 已知函数 fx=2x,x∈−∞,0x2+2ax+1,x∈0,+∞，若函数 gx=fx+2x−a 有三个零点，则实数 a 的取值范围是
A. 0,+∞B. −∞,−1C. −∞,−3D. −3,0

10. 已知函数 fx=x2+4x,−3≤x≤0lnx,x>0，若函数 y=fx+∣x−1∣−kx 在定义域内有且只有三个零点，则实数 k 的取值范围是
A. −13,1B. −13,1C. −13,1e2+1D. −13,1e2+1

11. 已知函数 fx=−∣x−a∣+a，gx=x2−4x+3，若方程 fx=∣gx∣ 恰有 2 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是
A. 12,32∪138,+∞B. 12,138∪5+132,+∞
C. 12,5−132∪32,138D. 12,5−132∪32,138

12. 已知函数 fx=∣x2+2x−3∣,x