2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的值域的概念与求法

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的值域的概念与求法，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 下表表示 y 是 x 的函数，则函数的值域是
xx3y−101
A. y−1≤y≤1B. R
C. y2≤y≤3D. −1,0,1

2. 下列函数中，值域为 0,+∞ 的是
A. y=x2B. y=2xC. y=2xD. y=∣lg2x∣

3. 已知定义在 R 上的函数 fx 满足 fx+2=fx，当 0≤x≤1 时，fx=x13，则 f178=
A. 12B. 2C. 18D. 8

4. 已知函数 fx=1+x3，若 a∈R，则 fa+f−a=
A. 0B. 2+2a3C. 2D. 2−2a3

5. 已知函数 y=fx 满足 fx+1=2fx，且 f5=3f3+4，则 f4=
A. 16B. 8C. 4D. 2

6. 下列函数中，值域为区间 2,+∞ 的是
A. fx=2x2B. fx=2x+1
C. fx=∣x∣+2D. fx=x+1x

7. 函数 y=3∣x∣−1 的定义域为 −1,2，则函数的值域为
A. 2,8B. 0,8C. 1,8D. −1,8

8. 设函数 fx=sinθ3x3+3csθ2x2+tanθ，其中 θ∈0,5π12，则导数 fʹ1 的取值范围是
A. −2,2B. 2,3C. 3,2D. 2,2

9. 下列函数中，与函数 y=1x 的定义域与值域相同的是
A. y=sinxB. y=lg2xC. y=xD. y=elnx

10. 设函数 gx=x2−2x∈R，fx=gx+x+4,x2 或 x0，
所以 fx 的值域为 0,+∞．
23. −2x2+4
【解析】fx=bx2+ab+2x+2a2 为偶函数，则 ab+2=0．
当 a=0 时，fx=bx2，此时它的值域不可能为 −∞,4；
当 b=−2 时，fx=−2x2+2a2，则 2a2=4，从而 fx=−2x2+4．
24. 0,14∪1,+∞
【解析】设 u=kx2+2k−1x+14 的值域为 A，y=lg2u 的定义域为 B，易知 B=0,+∞，
当 k=0 时，u=−x+14，A=R，
则 A∩B=0,+∞，函数 fx 的值域为 R，符合题意；
当 k≠0 时，依题意得 k>0，B⊆A，
因此 2k−12−4×k×14≥0，
解得 k≤14 或 k≥1，
此时 k 的取值范围是 0,14∪1,+∞．
综上所述，实数 k 的取值范围为 0,14∪1,+∞．
25. −1,1
【解析】设 gx 在 −2,2 上的值域为 M，fx 在 −2,2 上的值域为 N，
由题意，可知需满足 M⊆N．
经计算：N=−4,3，故当 a≥0 时，
令 g2≤3,g−2≥−4, 解得 0≤a≤1；当 a