2022届高考大一轮复习知识点精练：辅助角公式

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：辅助角公式，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 设函数 fx=sinθ3x3+3csθ2x2+tanθ，其中 θ∈0,5π12，则导数 fʹ1 的取值范围是
A. −2,2B. 2,3C. 3,2D. 2,2

2. 已知函数 fx=sinx+acsx，当 x=π4 时，fx 取得最大值，则 a 的值为
A. −3B. −1C. 1D. 3

3. A 为 △ABC 的内角，则 sinA+csA 的取值范围是
A. 2,2B. −2,2C. −1,2D. −2,2

4. 已知函数 fx=asinx−bcsx（a，b 为常数，a≠0，x∈R）在 x=π4 处取得最小值，则函数 y=f3π4−x 是
A. 偶函数，且它的图象关于点 π,0 对称
B. 偶函数，且它的图象关于点 3π2,0 对称
C. 奇函数，且它的图象关于点 3π2,0 对称
D. 奇函数，且它的图象关于点 π,0 对称

5. csα+3sinα 化简为
A. 2sinπ3+αB. 2sinπ6+αC. 12sinπ3+αD. 12sinπ6+α

6. 在 △ABC 中，已知 tanA+B2=sinC，给出以下四个论断：
① tanA⋅ctB=1；
② 10 在区间 −π4,π3 上恰有一个最大值点和最小值点，则实数 ω 的取值范围为
A. 83,7B. 83,4C. 4,203D. 203,7

20. 若 x=α 时，函数 fx=3sinx+4csx 取得最小值，则 sinα 等于
A. 35B. −35C. 45D. −45

二、填空题（共5小题；共25分）
21. 如图，在 △ABC 中，AC=BC，C=π2，点 O 是 △ABC 外一点，OA=2，OB=1，则平面四边形 OACB 面积的最大值是 ．

22. 若将 3sinα−csα 化成 Asinα+φA