2022届高考大一轮复习知识点精练：幂的概念与运算

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：幂的概念与运算，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 关于 8 的叙述正确的是
A. 8=3+5B. 在数轴上不存在表示 8 的点
C. 8=±22D. 与 8 最接近的整数是 3

2. 若 x+x−1=3，那么 x2−x−2 的值为
A. ±35B. −5C. 35D. 13

3. 将 3−22 化为分数指数幂，其形式是
A. 212B. −212C. 2−12D. −2−12

4. 1120−1−0.5−2÷27823 的值为
A. −13B. 13C. 43D. 73

5. 化简：3−π2+π=
A. 3B. 3−2πC. 2π−3D. 2π−3 或 3

6. 36a94⋅63a94 等于
A. a16B. a8C. a4D. a2

7. 813+lg122 等于
A. 0B. 1C. 2D. 3

8. 若集合 A=xlgx−20，b>0）的结果为
A. abB. abC. baD. ab2

二、填空题（共5小题；共25分）
21. 已知 a>0，b>0，化简：3a23b12−8a12b13÷−6a16b56= ．

22. 若 a>0，b>0，则化简 b3aa2b6 的结果为 ．

23. 已知 a，b 是实数下列等式：① 3a3+b2=a+b；② a+b2=a+b+2ab；③ 4a2+b24=a2+b2；④ a2+2ab+b2=a+b．其中一定成立的是 （只填序号）．

24. 若 5x=4，5y=2，则 52x−y= ．

25. 设 α，β 是方程 5x2+10x+1=0 的两个根，则 2α⋅2β= ，2αβ= ．

三、解答题（共6小题；共78分）
26. 计算：
（1）0.0081−14−3×780−1×81−0.25+338−13−12；
（2）若 x12+x−12=6，求 x+x−1−1x2+x−2−2 的值．

27. 请回答下列问题：
（1）化简：3xy2⋅xy−1⋅xy⋅xy−1xy≠0；
（2）计算：2−12+−402+12−1−1−50⋅823．

28. 求下列各式的值：
（1）325−125÷45
（2）4−12−π+10+642723

29. 求下列各式的值：
（1）41004；
（2）5−0.15；
（3）π−42；
（4）6x−y6．

30. 求下列各式的值．
（1）80.5×42+−2323×4913+2×3−1；
（2）lg22+lg116+4−lg2−lg100125．

31. 计算（化简）下列式子：
（1）0.25×12−2+lg20+lg5；
（2）sin2π−αcsπ+αcsπ2+αcsπ−αsin3π−αcs5π2−α．
答案
第一部分
1. D
2. A【解析】（方法一）
因为 x+x−1=3，
所以 x+x−12=x2+x−2+2=9，
所以 x2+x−2=7，
所以 x−x−12=x2+x−2−2=5，
所以 x−x−1=±5．
当 x−x−1=−5 时，x2−x−2=x+x−1x−x−1=−35；
当 x−x−1=5 时，x2−x−2=x+x−1x−x−1=35．
（方法二）
因为 x+x−12=x2+x−2+2=9，
所以 x2+x−2=7，
所以 x2+x−22=x4+x−4+2=49，
所以 x4+x−4=47，
又因为 x2−x−22=x4+x−4−2=45，
所以 x2−x−2=±35．
3. B【解析】3−22=−2213=−2×21213=−23213=−212．
4. D【解析】原式=1−1−22÷322=1−−3×49=73.
5. C
【解析】3−π2+π=∣3−π∣+π=π−3+π=2π−3.
6. C【解析】原式=a96×13×4a93×16×4=a2a2=a2+2=a4.
7. B
8. D【解析】A=xlgx−2