2022届高考大一轮复习知识点精练：数列的概念与表示

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：数列的概念与表示，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 有下面四个结论，其中正确的为
①数列的通项公式是唯一的；
②数列可以看成是一个定义在正整数集或其子集上的函数；
③若用图象表示数列，则其图象是一群孤立的点；
④每个数列都有通项公式．
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④

2. 某棵果树前 n 年的总产量 Sn 与 n 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 的值为
A. 5B. 7C. 9D. 11

3. 已知数列 an 的一个通项公式为 an=n2−n−50，则 −8 是该数列的
A. 第 5 项B. 第 6 项
C. 第 7 项D. 不是数列中的任何一项

4. 若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为
A. an=4n−2B. an=2n+4C. an=2×3nD. an=3×2n

5. 已知数列 an 满足 a1=1，an+1=an+3,n为奇数2an+1,n为偶数，则 a6=
A. 16B. 25C. 28D. 33

6. 已知数列 an 满足 a1=2，an+1−an+1=0n∈N+，则此数列的前 4 项的和为
A. 0B. 1C. 2D. 3

7. 已知数列 an 满足 a1=2，an=an−1+2n∈N+,n≥2，则 a3=
A. 5B. 6C. 7D. 8

8. 已知数列 an 满足 anan−1=an−1+−1n（n≥2,n∈N+），且 a1=1，则 a5a3=
A. 1615B. 43C. 815D. 83

9. 在数列 an 中，a1=14，an=1−1an−1n≥2，则 a2020=
A. 43B. 14C. −3D. 15

10. 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列 an 可以用如下方法定义：an=an−1+an−2n≥3,n∈N*，a1=a2=1．若此数列各项除以 4 的余数依次构成一个新数列 bn，则 b2021=
A. 1B. 2C. 3D. 5

11. 在 1，2，3，…，2020 这 2020 个自然数中，将能被 2 除余 1，且被 3 除余 1 的数按从小到大的次序排成一列，构成数列 an，则 a50=
A. 289B. 295C. 301D. 307

12. 已知数列 an 满足 an+1⋅1−an=1，且 a1=−12，则 a2020=
A. 3B. −12C. 23D. 13452

13. 在数列 an 中，若 a1=1，a2=3，an+2=an+1−ann≥1，则该数列的前 50 项之和是
A. 18B. 8C. 9D. 4

14. 已知数列 an 中，a1=1，且 an+1−an=−12nn∈N+，若存在正整数 n，使得 t−ant−an+1