2022届高考大一轮复习知识点精练：直线过定点问题

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：直线过定点问题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 已知 a，b 满足 2a+b=1，则直线 ax+3y+b=0 必过定点
A. −13,2B. 12,16C. 12,−16D. 2,−13

2. 已知直线 2x−my+1−3m=0，当 m 变动时，直线都通过定点
A. −12,3B. 12,3C. 12,−3D. −12,−3

3. 不论 m 为何实数直线 l ： m−1x+2m−3y+m=0 恒过定点
A. −3,−1B. −2,−1C. −3,1D. −2,1

4. 设直线 2x+k−3y−2k+6=0 过定点 P，则点 P 的坐标为
A. 3,0B. 0,2C. 0,3D. 2,0

5. 已知直线 2x−my+1−3m=0，当 m 变动时，所有直线都通过定点
A. −12,3B. 12,3C. 12,−3D. −12,−3

6. 两直线 3ax−y−2=0 和 2a−1x+5ay−1=0 分别过定点 A，B，则 ∣AB∣ 等于
A. 895B. 175C. 135D. 115

7. 直线 kx−y+1=3k，当 k 变动时，所有直线都通过定点
A. 0,0B. 0,1C. 3,1D. 2,1

8. 已知直线 y=kx−k 及抛物线 y2=2pxp>0，则
A. 直线与抛物线有一个公共点
B. 直线与抛物线有两个公共点
C. 直线与抛物线有一个或两个公共点
D. 直线与抛物线可能没有公共点

9. 已知 a∈R，若不论 a 为何值时，直线 l:1−2ax+3a+2y−a=0 总经过一个定点，则这个定点的坐标是
A. −2,1B. −1,0C. −27,17D. 17,−27

10. 直线 kx−y+1=3k，当 k 变化时，所有直线都通过定点
A. 0,0B. 0,1C. 3,1D. 2,1

11. 已知直线 3k−1x+k+2y−k=0，则当 k 变化时，所有直线都通过定点
A. 0,0B. 17,27C. 27,17D. 17,114

12. 下列四个命题：①经过定点 P0x0,y0 的直线都可以用方程 y−y0=kx−x0 表示；②经过任意两个不同的点 P1x1,y1，P2x2,y2 的直线都可以用方程 x2−x1x−x1=y2−y1y−y1 表示；③不经过原点的直线都可以用方程 xa+yb=1 表示；④经过定点 A0,b 的直线都可以用方程 y=kx+b 表示．其中真命题的个数是
A. 0B. 1C. 2D. 3

13. 如果直线 l 过点 1,2，且不通过第四象限，那么直线 l 的斜率的取值范围是
A. 0,2B. 0,1C. 0,12D. 0,12

14. 若直线 l1:y=kx−4 与直线 l2 关于点 2,1 对称，则直线 l2 恒过定点
A. 0,4B. 0,2C. −2,4D. 4,−2

15. 点 P−1,3 到直线 l:y=kx−2 的距离的最大值等于
A. 2B. 3C. 32D. 23

16. 若直线 l1:y=kx−4 与直线 l2 关于点 2,1 对称，则直线 l2 恒过定点
A. 0,4B. 0,2C. −2,4D. 4,−2

17. 已知圆 C 的方程为 x2+y2+2x−2y+1=0，当圆心 C 到直线 l:kx+y+4=0 的距离最大时，k 的值为
A. 13B. 15C. −13D. −15

18. 已知动直线 l0:ax+by+c=0a>0,c>0 恒过点 P1,m，且 Q4,0 到动直线 l0 的最大距离为 3，则 12a+2c 的最小值为
A. 92B. 94C. 1D. 9

19. 若直线 l1:y=kx−k+1 与直线 l2 关于点 3,3 对称，则直线 l2 一定过定点
A. 3,1B. 2,1C. 5,5D. 0,1

20. 已知点 A1,3，B−2,−1，若直线 l ： y＝kx−2+1 与线段 AB 没有交点，则 k 的取值范围是
A. k>12B. k12 或 k