冀教版六年级下册数学 小升初专项卷5．综合与实践教案

小升初专项卷

5．综合与实践

一、填空。(每空1分，共23分)

1．找规律填数。

(1)2，4，8，16，(　　)，(　　)，128，(　　)

(2)1，2，3，5，(　　)，13，21，(　　)

(3)1，8，27，(　　)，125，(　　)

(4)按○◇☆◇△○◇☆◇△……这样的规律排下去，第94个图形是(　　)。

2．妈妈有3件不同的上衣，4条不同的裤子。如果她将这些上衣和裤子搭配起来穿，共有(　　)种不同的穿法。

3．观察下列式子找规律填空。

1×9＝9  　　12×9＝108  　　　　　123×9＝1107

1234×9＝11106  12345×9＝(　　　)  123456×9＝(　　　　)

4．49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场，这个方阵的最外层一共有(　　)人。

5．一个旅行箱上有一个四位数的密码锁 ，每一位上都可以出现0～5这6个数字，这个密码锁最多可以设置出(　　) 个密码。

6．自行车和三轮车共有12辆，共有30个轮子，三轮车有(　　　　)辆，自行车有(　　　)辆。

7．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。甲得了第(　　)名，乙得了第(　　)名，丙得了第(　　)名。

8．2022年1月10日是星期一，2022年2月24日是星期(　　　)。

9．六(1)班有25人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，没有一种都不订的。这个班一共有(　　　)人。

10．○、☆、◇各代表一个数，它们满足下列三个等式，那么○＝(　　)，☆＝(　　)，◇＝(　　)。

○＋☆＋◇＝44　　○＋☆＋☆＝47　　○＋○＋◇＝46

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共30分)

1．从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有2条路线，则从甲地经过乙地去丙地的路线共有(　　)条。

A．6  B．7  C．8  D．9

2．有20个形状和大小一样的零件，其中一个质量较轻的是不合格产品，如果用天平称，那么至少称(　　)次能保证找出不合格的零件。

A．6  B．5  C．4  D．3

3．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花(　　)分钟。

A．21  B．25  C．26  D．41

4．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以密铺的是(　　)。

A．①②④  B．②③④  C．①③④  D．①②③

5．用2，5，7，8，9和两个小数点组成一个两位小数和一个一位小数(数字不重复使用)，则这个两位小数和一位小数的和最大是(　　)。

A．18.22  B．15.07  C．16.83  D．17.95

6．根据图①②③的规律，推测第n个图形中平行四边形的个数是(　　)。

A．3n  B．3n(n＋1)  C．6n  D．6n(n＋1)

7．在一个正方形的每条边上都摆4枚棋子，四条边上最多共能摆(　　)枚，最少共能摆(　　)枚。

A．8  B．12  C．16  D．18

8．小兰发现公路边等距离立着一排电线杆。她匀速从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第(　　)根电线杆时开始往回走的。

A．30  B．31  C．32  D．33

9．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为等边三角形、正方形、正六边形，另外一个为(　　)。

A．等边三角形  B．正方形  C．正五边形  D．正六边形

10．一把钥匙只能开一把锁，现有五把钥匙五把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是(　　)。

A．9次  B．10次  C．12次  D．15次

三、解决问题。(共47分)

1．从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中有4班火车， 3班汽车，2班轮船。一天中乘坐这些交通工具中的一种从甲地到乙地，共有多少种不同的选法？(7分)

2．甲、乙、丙、丁四名同学进行单循环乒乓球赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。已知甲、乙、丙三人的得分分别是3分、4分、4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁同学得了几分？(8分)

3．某届世界杯足球赛共有32支球队参加，平均分成8个小组，每个小组内进行循环赛(即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛)，小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛(即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰)，决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯——大力神杯。本届世界杯一共要举行多少场比赛？(8分)

4．往返于南京、北京的高铁中途要经过3个站，铁路局要为往返于南京、北京之间的高铁列车准备多少种不同的车票？(8分)

5．四角号码查字法把每个字分成四个角，每个角确定一个号码，分别用数字0～9表示。每字按左上角、右上角、左下角、右下角的次序取四个角的号码。比如“端”先取左上角0，其次取右上角2，再取左下角1，最后取右下角2，“端”＝0212。

(1)四角号码查字法最多容纳多少个汉字？(8分)

(2)最新统计显示，通过专家鉴定的北京国安咨询设备公司的汉字字库，收录有出处的汉字91251个，据称是目前全国最全的字库。四角号码查字法为避免相同号码过多，每个字除四个号码之外，又另取一个附号(用数字0～9表示)。请你用学过的编码知识解释一下为什么要再增加一个附号。(8分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

下图是杨辉三角，是以我国南宋数学家杨辉的名字来命名的，杨辉在其著作中对杨辉三角的详解比欧洲帕斯卡三角要早393年。请你找出规律，再写出一行数。

答案

一、1．(1)32　64　256　(2)8　34   (3)64　216　(4)◇

2．12

3．111105　1111104

4．24

5．1296

6．6　6

7．二　三　一

8．四

9．34

10．17　15　12

二、1．A　2．D　3．B　4．A　

5．A　【点拨】根据题意，要使组成的两位小数和一位小数的和最大，那么这两个小数就应该尽可能大，所以9和8应为小数的最高位，而5和2应为小数的最末位，得到4种可能：9.72＋8.5或9.75＋8.2或8.72＋9.5或8.75＋9.2，和最大的应该是9.72＋8.5或8.72＋9.5，为18.22。

6．B　7．C　B

8．D　【点拨】小兰1分钟走的间隔数为(15－1)÷7＝2(个)，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走的间隔数是30×2＝60(个)。设小兰走到第x根电线杆时开始往回走，则(x－1)＋(x－5)＝60，解得x＝33。所以小兰是走到第33根电线杆时开始往回走的。

9．B

10．B　【点拨】若试开的次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第二把锁最多试3次，第三把锁最多试2次，第四把锁最多试1次，剩下最后一把锁不需要试，把所有次数都加起来即可。

三、1．4＋3＋2＝9(种)

答：共有9种不同的选法。

2．丁同学得了1分。

【点拨】四名同学进行单循环赛需要进行6场比赛，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁和丙丁。由甲得3分，且有胜局，得出甲胜1场，平1场，负1场；由乙得4分，且有平局，得出乙胜1场，平2场，负0场；由丙得4分，且无平局，得出丙胜2场，平0场，负1场。因为乙负0场，丙平0场，所以乙丙，乙胜，得出甲乙平局，乙丁平局，所以甲丙，丙胜，丙丁，丙胜，甲丁，甲胜。因此丁平1场，负2场，得1分。

3．6×8＋8＋4＋2＋1＋1＝64(场)

答：本届世界杯一共要举行64场比赛。

4．3＋2＝5(个)

4＋3＋2＋1＝10(种)

10×2＝20(种)

答：要准备20种不同的车票。

5．(1)10×10×10×10＝10000(个)

答：四角号码查字法最多容纳10000个汉字。

(2)四角号码查字法最多容纳10000个汉字，导致一组四角号码可能代表几个汉字，增加一个附号一是为区分那些四角号码相同的汉字；二是为了增加汉字容量，10×10×10×10×10＝100000(个)，100000＞91251，有出处的91251个汉字就可以全部表示出来了。

附加题：1　6　15　20　15　6　1

【点拨】杨辉三角最基本的规律就是每一个数是其“肩上”两个数之和，而且每一行数都是从1开始，到1结束，是左右对称的。所以第七行的数中，首尾都是1，第二个是1、5的和，是6；第三个是5、10的和，是15；第四个是10、10的和，是20；第五个是10、5的和，是15，第六个是5、1的和，是6。