小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教学课件ppt

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用比例解决问题（一）数
能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题
体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维
进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式
（1）总路程一定，速度和时间。（ ）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（ ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间（ ）
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
答：生产360套服装需要9天。
你是根据什么不变，用正比例关系还是反比例关系列出的方程？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
先算出总用电量，再求现在的用电天数。
100×5÷25＝500÷25＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。
题目中相关联的两种量是（ )和（ ），（ ）一定（ ）和（ ）成（ ）比例关系，用关系式表示是（ ）。
天数
平均每天用电量×天数＝总用电量
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
25x = 100×5
100×5÷25＝500÷25＝20(天)
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。③解比例。④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的， 可以买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。
答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成任务。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
答：9天可以完成任务。
2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。
答：平均每天要读40页。
3.小明家用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
（1）解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x=0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
（2）0.3×40×8=96（吨）
答：这块地共产小麦96吨。
（3）实际每小时比原计划多收割0.5公顷，提前多少小时 完成任务？
4.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
0.5×0.5×x＝0.6×0.6×100
1.爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了880步，元元要走多少步？
解：设元元要走 x 步。 0.5x=0.65 × 880 x=1144
答：元元要走1144步。
2.装订一批练习本，如果每本24页，可以装订成500本。现在每本多装订6页，可以装订成多少本？
解：设可以装订成 x 本。 (24+6)x = 24 × 500 x=400
答：可以装订成400本。
当总的用电量一定时，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等，可以用反比例的知识来解答。
用比例解决问题的关键是找到不变的量。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
运用比例知识解决实际问题的步骤是：整理信息、 判断关系、列式解答。