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数学21.4 一次函数的应用习题课件ppt
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这是一份数学21.4 一次函数的应用习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，y＝－01x＋50，答案48吨，答案D等内容，欢迎下载使用。
1．【中考·湖南】小明参加100 m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为( )(温馨提示：目前100 m短跑世界纪录为9秒58)A．14.8秒 B．3.8秒 C．3秒 D．预测结果不可靠
2．某商店3月份前4天销售纯净水的数量如下表所示：
若该月前7天销售纯净水的数量与日期之间满足一次函数关系，则3月7日该商店销售纯净水的数量为________瓶．
3．某油箱容量为50升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果设剩余油量为y(升)，加满汽油后汽车行驶的路程为x(千米)，则y与x的关系式为______________．
4．【2019·河北石家庄42中模拟】某市水费采用阶梯收费制度，即：每月用水量不超过15吨时，每吨需缴纳水费a元；每月用水量超过15吨时，超过15吨的部分按每吨b元缴纳水费．下表是嘉琪家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：
(1)a＝________，b＝________；
(2)月缴纳水费P(元)与月用水量t(吨)之间的函数表达式为________________；
(3)若嘉琪家五月份和六月份缴纳的水费相差24元，则这两个月用水量差的最小值为________．
【点拨】 设六月份用水t1吨，水费为P1元，五月份用水t2吨，水费为P2元(假设t1＞t2)，①若t1≤15，t2≤15，则t1－t2＝24÷3＝8；②若t1＞15，t2＞15，则t1－t2＝24÷5＝4.8；③若t2≤15＜t1，则P1－P2＝5t1－30－3t2＝24，
5．【2020·河北石家庄长安区期中】已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量x的取值范围)；
(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6 cm，求此时体温计的读数．
6．【2019·河北唐山乐亭县期末】某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为( )A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg
7．【2020·上海】小明从家步行到学校需走的路程为1 800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米．
8．【2020·吉林】某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)机器每分钟加油量为________L，机器工作的过程中每分钟耗油量为________L；
(2)求机器工作时y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
解：油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是5或40.
9．【创新考法】如图是本地区一种产品30天的销售图像，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是( )
A．第24天的日销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1 250元D．第15天与第30天的日销售量相等
10．【易错：未进行分类讨论造成漏解】已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示．(1)甲车的速度为________千米/时，a的值为________；
(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；
(3)当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
11.为了了解学生学习的环境(教室)，研究人员对某校一间(坐满学生、门窗关闭)教室空气中的CO2的总量进行检测，得到的部分数据如下：
经研究发现，该教室空气中CO2的总量y(m3)是教室连续使用时间x(min)的一次函数．
(1)请确定y与x之间的函数关系式；
(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO2的总量达到6.7 m3时，学生将会稍感不适，则该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？
解：在y＝0.1x＋0.1中，当y＝6.7时，x＝66.答：该教室连续使用66 min学生将会开始稍感不适．
(3)如果该教室在连续使用45 min时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5 min可将教室空气中CO2的总量减少到0.1 m3，求开门通风时教室空气中CO2的总量平均每分钟减少多少立方米．
12．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/平方米)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式；
(2)王叔叔要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．
解：第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/平方米)，按照方案一所交房款为W1＝4 400×120×(1－8%)－a＝485 760－a(元)，按照方案二所交房款为W2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)，
当W1＞W2时，即485 760－a＞475 200，解得a＜10 560.由题意知，a>0，∴0
1．【中考·湖南】小明参加100 m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为( )(温馨提示：目前100 m短跑世界纪录为9秒58)A．14.8秒 B．3.8秒 C．3秒 D．预测结果不可靠
2．某商店3月份前4天销售纯净水的数量如下表所示：
若该月前7天销售纯净水的数量与日期之间满足一次函数关系，则3月7日该商店销售纯净水的数量为________瓶．
3．某油箱容量为50升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果设剩余油量为y(升)，加满汽油后汽车行驶的路程为x(千米)，则y与x的关系式为______________．
4．【2019·河北石家庄42中模拟】某市水费采用阶梯收费制度，即：每月用水量不超过15吨时，每吨需缴纳水费a元；每月用水量超过15吨时，超过15吨的部分按每吨b元缴纳水费．下表是嘉琪家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：
(1)a＝________，b＝________；
(2)月缴纳水费P(元)与月用水量t(吨)之间的函数表达式为________________；
(3)若嘉琪家五月份和六月份缴纳的水费相差24元，则这两个月用水量差的最小值为________．
【点拨】 设六月份用水t1吨，水费为P1元，五月份用水t2吨，水费为P2元(假设t1＞t2)，①若t1≤15，t2≤15，则t1－t2＝24÷3＝8；②若t1＞15，t2＞15，则t1－t2＝24÷5＝4.8；③若t2≤15＜t1，则P1－P2＝5t1－30－3t2＝24，
5．【2020·河北石家庄长安区期中】已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量x的取值范围)；
(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6 cm，求此时体温计的读数．
6．【2019·河北唐山乐亭县期末】某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为( )A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg
7．【2020·上海】小明从家步行到学校需走的路程为1 800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米．
8．【2020·吉林】某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)机器每分钟加油量为________L，机器工作的过程中每分钟耗油量为________L；
(2)求机器工作时y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
解：油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是5或40.
9．【创新考法】如图是本地区一种产品30天的销售图像，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是( )
A．第24天的日销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1 250元D．第15天与第30天的日销售量相等
10．【易错：未进行分类讨论造成漏解】已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示．(1)甲车的速度为________千米/时，a的值为________；
(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；
(3)当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
11.为了了解学生学习的环境(教室)，研究人员对某校一间(坐满学生、门窗关闭)教室空气中的CO2的总量进行检测，得到的部分数据如下：
经研究发现，该教室空气中CO2的总量y(m3)是教室连续使用时间x(min)的一次函数．
(1)请确定y与x之间的函数关系式；
(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO2的总量达到6.7 m3时，学生将会稍感不适，则该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？
解：在y＝0.1x＋0.1中，当y＝6.7时，x＝66.答：该教室连续使用66 min学生将会开始稍感不适．
(3)如果该教室在连续使用45 min时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5 min可将教室空气中CO2的总量减少到0.1 m3，求开门通风时教室空气中CO2的总量平均每分钟减少多少立方米．
12．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/平方米)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式；
(2)王叔叔要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．
解：第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/平方米)，按照方案一所交房款为W1＝4 400×120×(1－8%)－a＝485 760－a(元)，按照方案二所交房款为W2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)，
当W1＞W2时，即485 760－a＞475 200，解得a＜10 560.由题意知，a>0，∴0
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