2020-2021学年22.7 多边形的内角和与外角和习题ppt课件

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1．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角(　　)A．3个 B．4个C．5个 D．3个或4个或5个
2．【河北保定第十七中学期末】过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为(　　)A．7 B．4 C．5 D．6
3．如图所示的足球中的一个黑色五边形的内角和是(　　)A．180° B．360° C．540° D．720°
4．【2020·湖南怀化】若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数为(　　)A．6 B．7 C．8 D．9
5．若n边形每个内角都等于150°，则这个n边形是(　　)A．九边形 B．十边形C．十一边形 D．十二边形
6．【教材改编题】下列四个角度中，是多边形内角和的是(　　)A．630° B．540° C．450° D．270°
7．【2019·河北石家庄长安区期末】把一个n边形变为(n＋2)边形，内角和将(　　)A．减少180° B．增加180°C．减少360° D．增加360°
8．【2019·河北保定唐县期末】如果一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的边数为(　　)A．3 B．4 C．5 D．8
9．某多边形内角和与外角和共为1 080°，则这个多边形的边数为(　　)A．6 B．7 C．8 D．9
10．【2019·河北沙河期末】如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)A．140°B．180°C．230°D．320°
11．一个多边形的各个内角都相等，其中一个外角等于与它相邻的内角的 ，求这个多边形的边数．
12．【易错：因混淆多边形的内角和与外角和而致错】一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3，且n为正整数)，它的外角和(　　)A．增加(n－2)×180° B．减小(n－2)×180°C．增加(n－1)×180° D．没有改变
13．【教材改编题】一个n边形的内角和是它外角和的5倍，则n的值是(　　)A．11 B．12 C．13 D．14
14．【2020·河北石家庄一模】如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为(　　)A．18° B．36° C．54° D．72°
15．【2020·河北邯郸魏县期中】如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是(　　)A．100米 B．110米 C．120米 D．200米
16．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，则∠BOD的度数为(　　)A．40° B．45° C．50° D．60°
17．【创新考法】一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝(　　)A．35° B．70° C．90° D．120°
18．【2019·河北石家庄模拟】如图，含30°的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2＝________．
19．【2019·河北邯郸永年区期末】(1)如图是一个多边形，请用一条直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件(画出图形，把截去的部分涂上阴影)：①新多边形的内角和比原多边形的内角和增加180°；②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等；③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少180°.
【点拨】 (1)题答案不唯一．
(2)将多边形截去一个角，使新多边形的内角和为2 520°，求原多边形的边数．
解：设新多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝2 520°，解得n＝16.①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15；②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16；③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17.故原多边形的边数为15，16或17.
20．【2019·河北秦皇岛海港区模拟】发现如图①，在有一个“凹角∠A1A2A3”的n边形A1A2A3A4…An中(n为大于3的整数)，∠A1A2A3＝∠A1＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＋…＋∠An－(n－4)×180°.
验证(1)如图②，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，求证：∠ABC＝∠A＋∠C＋∠D.
(2)如图③，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，求证：∠ABC＝∠A＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F－360°.
延伸(3)如图④，在有两个连续“凹角∠A1A2A3和∠A2A3A4”的n边形A1A2A3A4…An中(n为大于4的整数)，∠A1A2A3＋∠A2A3A4＝∠A1＋∠A4＋∠A5＋∠A6＋…＋∠An－(n－________)×180°.