华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1. 矩形的性质习题ppt课件

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1．矩形是有一个角为________的平行四边形．2．矩形的性质定理1：矩形的四个角都是________．3．矩形的性质定理2：矩形的对角线________．
1．如图，矩形ABCD的长BC＝15 cm，宽AB＝10 cm，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AE，ED的长分别为(　　)A．11 cm和4 cm B．10 cm和5 cmC．9 cm和6 cm D．8 cm和7 cm
2．【2021·连云港】如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于(　　)A．128° B．130° C．132° D．136°
3．【中考·荆门】如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(　　)A．△AFD≌△DCE B．AF＝ ADC．AB＝AF D．BE＝AD－DF
4．【中考·福建】如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的点，且DF＝BE.求证：AF＝CE.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC＝AB.又∵DF＝BE，∴DC－DF＝AB－BE. ∴CF＝AE.∴四边形AFCE是平行四边形．∴AF＝CE.
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(　　)A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝1，则BC的长为(　　)
7．如图，EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若BD＝13，AB＝5，则图中阴影部分的面积是(　　)
8．【2021·株洲】如图，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝________．
9．如图，在矩形ABCD中，AD＝ ＋8，点M在边AD上，连结BM，BD平分∠MBC，则的 值为(　　)
10.【教材改编题】如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
11．【中考·眉山】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是(　　)
12．【2021·重庆万州区期末】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.(1)若AB＝2，AD＝3，求EF的长；
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB＝∠BCD＝90°，BC＝AD＝3，∴∠DAE＝∠BEA. ∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE＝45°，∴∠BEA＝∠BAE＝45°.
(2)若G是EF的中点，连结BG和DG.求证：DG＝BG.
证明：连结CG.∵△CEF是等腰直角三角形，G为EF的中点，∴易得CG＝FG，∠ECG＝45°，∴∠BCG＝∠F.由(1)知，BE＝AB，CE＝CF，∴BC＝BE＋CE＝AB＋CF＝CD＋CF＝DF.∴△BCG≌△DFG.∴BG＝DG.
13．实验探究：(1)如图①，折叠矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．
(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．