华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.4 反比例函数1. 反比例函数习题课件ppt

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1．【中考·安徽】已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为(　　)
2．【中考·上海】下列函数中，函数值y随自变量x的值的增大而增大的是(　　)
3．【中考·温州】验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(　　)
4．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积等于(　　)A．8 B．6 C．4 D．2
5．关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＜y，则直线y＝kx－1与双曲线y＝ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　)
6．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(　　)A．反比例函数y2的表达式是y2＝－B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)C．当x＜－2或0＜x＜2时，y1＜y2D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
7．【2021·武汉】一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车与甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是(　　)
8．【中考·云南】若点(3，5)在反比例函数 (k≠0)的图象上，则k＝________．
9．【中考·烟台】如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集为________．
10.【中考·达州】如图，A，B两点在反比例函数y＝ 的图象上，C，D两点在反比例函数y＝ 的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2－k1＝________．
11．【创新题】【2021·宁波】在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A(x，y)，我们把点B 称为点A的“倒数点”．如图，矩形OCDE的顶点C的坐标为(3，0)，顶点E在y轴上，函数y＝ (x>0)的图象与DE交于点A.若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则△OBC的面积为________ .
12．【中考·深圳】有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40kW·h，A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800kW·h．(1)焚烧1吨垃圾，A发电厂和B发电厂各发电多少度？
(2)A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧的垃圾的2倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．
解：设总发电量为y度，A发电厂焚烧x吨垃圾，则B发电厂焚烧(90－x)吨垃圾，由题意得y＝300x＋260(90－x)＝40x＋23 400，∴y随x的增大而增大，
∵x≤2(90－x)，∴x≤60.又∵0≤x≤90，∴0≤x≤60.∴当x＝60时，y有最大值，最大值为40×60＋23 400＝25 800.答：A厂和B厂总发电量的最大值是25 800度．
13．【中考·内江】如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b)．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4.
(1)分别求出a和b的值；
(2)结合图象直接写出mx＋n＜ 的解集；
(3)在x轴上取一点P，使PA－PB取得最大值，求出此时点P的坐标．
14．【中考·吉林】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．
(1)m＝________，n＝________；
(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
解：当0≤x≤2时，设y关于x的函数表达式为y＝kx.因为图象经过点(2，120)，所以2k＝120，解得k＝60，所以y关于x的函数表达式为y＝60x；当2