人教版六年级下册数学 方法技能提升卷8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧

方法技能提升卷

8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧

一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)

1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是(　　　)分米(不计容器的厚度)。

2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是(　　)厘米或(　　)厘米。

3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm2，这根木料的底面积是(     )cm2。

4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是(　　)立方分米。

5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是(　 　)平方厘米，体积是(　 　)立方厘米。

二、火眼金睛，判对错。(每小题3分，共12分)

1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。          (　　)

2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。           (　　)

3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。(　　)

4．右面物体是由棱长为1 cm的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。(　　)

三、仔细推敲，选一选。(每小题3分，共9分)

1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是(　　)平方厘米。

A．6.28　　　B．12.56　　　C．18.84　　　D．25.12

2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的(　　)倍。

A．2          B．6        C．8        D．4

3．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个(　　)。

A．长方体  B．圆柱  C．圆锥  D．正方体

四、计算下面各图形的表面积。(单位：cm)(每小题6分，共12分)

1.　 　　　　　2.

五、聪明的你，答一答。(共47分)

1．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米。

(1)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？(8分)

(2)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(8分)

2．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？(8分)

3．在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时(水未溢出)，水面上升了4厘米。

(1)铁块的体积是多少立方厘米？(8分)

(2)如果铁块长40厘米，宽20厘米，它的高是多少厘米？(8分)

4．把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48平方分米，求圆柱的体积。(7分)

答案

一、1．16　2．10　5　3．11.28　

4．3　5．56　24

二、1．√　【点拨】长方体有两种：6个面全部是长方形；4个面是长方形，2个面是正方形。

2．×

3．×　【点拨】把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积不变、表面积增加。

4．×

三、1．B　2．D　3．C

四、1．20×3.14×20＋6×3.14×20＋(20÷2)2×3.14×2－(6÷2)2×3.14×2＝2204.28(cm2)

2．6×42＝96(cm2)

五、1．(1)(20÷2)2×3.14＋20×3.14×5＝628(平方米)

答：抹水泥部分的面积是628平方米。

(2)(20÷2)2×3.14×5＝1570(立方米)

1570×1＝1570(吨)

答：这个蓄水池最多可以蓄水1570吨。

2．28.26×2.5÷3＝23.55(立方米)

2厘米＝0.02米

23.55÷0.02÷10＝117.75(米)

答：能铺117.75米。

3．(1)100×80×4＝32000(立方厘米)

答：铁块的体积是32000立方厘米。

【点拨】铁块的体积是水上升的体积。

(2)32000÷40÷20＝40(厘米)

答：它的高是40厘米。

4．底面半径：48÷2÷6＝4(分米)

体积：42×3.14×6＝301.44(立方分米)

答：圆柱的体积是301.44立方分米。

【点拨】把圆柱切拼成长方体后表面积增加的是2个长方形面的面积，长方形面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。