人教版六年级下册数学 方法技能提升卷7．平面图形的周长与面积的计算技巧

方法技能提升卷

7．平面图形的周长与面积的计算技巧

一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)

1．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有(　　)根。

2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是(　　　)平方厘米，平行四边形的面积是(　　　)平方厘米。

3．一个等腰三角形的周长是30 cm，其中一条边是8 cm，和它不相等的另一条边的长度可能是(　　) cm或(　　) cm。

4．如图，直径是6 cm的圆中有一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是(　　　) cm2。

5．在一个正方形中剪一个最大的圆，圆的周长是15.7 cm，正方形的周长是(　 　)cm，剪掉部分的面积是(　 　) cm2。

二、火眼金睛，判对错。(每小题3分，共12分)

1．半径为2 cm的圆，它的周长和面积相等。                (　　)

2．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。      (　　)

3．一个圆的周长是12.56 m，半径增加了1 m，周长增加了3.14 m。(　　)

4．半圆形的面积和周长都是与它半径相同的圆的一半。  (　　)

三、仔细推敲，选一选。(每小题3分，共9分)

1．如图，小华出生时脚印的面积约是(　　)cm2。(每个小方格的面积都是1 cm2)

A．3　　　　　　

B．6

C．15 

D．30

2．下面四个图形中面积相等的是(　　)。

A．①和②　 　B．②和③　 　C．③和④　 　D．②和④

3．有2根小棒的长度分别是6 cm、9 cm，再选1根小棒(长度是整厘米数)使它们能围成一个三角形，小棒最长是(　　)。

A．15 cm  B．14 cm  C．3 cm  D．12 cm

四、求第1，2，4小题的阴影部分的周长和面积，第3小题只求阴影部分的面积。(每小题6分，共24分)

1.　 　　　　2.

3.              4.

五、聪明的你，答一答。(共35分)

1．李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃(如图)，这个花圃的面积是多少平方米？(6分)

2．某公司准备在新建办公楼大厅的主楼梯上面铺红地毯。已知红地毯每平方米的售价为28元，主楼梯宽3米，其侧面如图。如果主楼梯铺满这种红地毯要多少钱？(6分)

3．一间房子要用方砖铺地，用边长为3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？(用比例解)(7分)

4．教室里有一面墙的形状如图。粉刷这面墙，每平方米需要800克涂料，一共需要多少千克涂料？(8分)

5．实验小学的操场是由一个长方形和两个半圆组成的，六年级同学每天绕操场跑3圈，每天跑多少米？这个操场占地多少平方米？(8分)

答案

一、1．77　2．7　14

3．11　14

【点拨】8 cm可能是腰长，也可能是底边长。

4．19.26

5．20　5.375　【点拨】正方形的边长是圆的直径。

二、1.×　【点拨】周长和面积的单位不同，不能比较。

2．×　【点拨】两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

3．×　【点拨】12.56÷3.14÷2＝2(m)，2＋1＝3(m)，3×2×3.14＝18.84(m)，18.84－12.56＝6.28(m)。

4．×

【点拨】计算半圆形的周长时必须加上直径。

三、1．B　2．D　3．B

四、1．面积：(4÷2)2×3.14÷2＋(3÷2)2×3.14÷2＋3×4÷2－(5÷2)2×3.14÷2＝6(cm2)

周长：3.14×3÷2＋3.14×4÷2＋3.14×5÷2＝18.84(cm)

【点拨】直径为4 cm的半圆形的面积＋直径为3 cm的半圆形的面积＋三角形的面积－直径为5 cm的半圆形的面积＝阴影部分的面积。

2．阴影部分的面积＝一个半圆形的面积，因为三个扇形的圆心角合起来是180°。

面积：12×3.14÷2＝1.57(cm2)

周长：1×2×3.14÷2＋1×6＝9.14(cm)

3．面积：(8÷2)2÷2＝8(cm2)

【点拨】把左边阴影移至右边。

4．面积：(8÷2＋2)2×3.14÷2－(8÷2)2×3.14÷2＝31.4(cm2)

周长：8×3.14÷2＋(8＋2×2)×3.14÷2＋2×2＝35.4(cm)

五、1．(55－20)×20÷2＝350(平方米)

答：这个花圃的面积是350平方米。

2．(3.5＋7.5)×3×28＝924(元)

答：如果主楼梯铺满这种红地毯要924元。

3．解：设如果改用边长是2分米的方砖要x块。

96×3×3＝2×2x

  x＝216

答：如果改用边长是2分米的方砖要216块。

4．面积：5×3＋5×2÷2＝20(平方米)

800克＝0.8千克

0.8×20＝16(千克)

答：一共需要16千克涂料。

5．90×2＋36×3.14＝293.04(m)

293.04×3＝879.12(m)

(36÷2)2×3.14＋90×36＝4257.36(m2)

答：每天跑879.12 m，这个操场占地4257.36 m2。