人教版六年级下册数学 方法技能提升卷3．巧用式与方程解决问题

方法技能提升卷

3．巧用式与方程解决问题

一、认真审题，填一填。(每空2分，共22分)

1．在(4x－52)÷8中，当x＝(　　　)时，结果是0；当x＝(　　　)时，结果是1。

2．若3a＝1.5，4b＝2.6，则a2＝(　 　)，ab＋b2＝(　 　)。

3．当x＝0.5时，x2＝(　 　)，2x＝(　 　)；当y＝(　 　)时，y2＝2y。

4．如果＝○－8，那么5×＝(　　)，＋15＝(　　)。

5．每本书a元，买5本书需(　　)元，如果付50元，应找回(　　　)元。

二、火眼金睛，判对错。(每小题3分，共9分)

1．5x－2×3.5＝10.8是等式也是方程。              (　　)

2．a2一定大于a。                               (　　)

3．7x＝0，x的值是0，所以此方程无解。           (　　)

三、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)

1．下列方程中，(　　)的解与方程0.4x＋0.5＝0.6的解相同。

A．4x＝1.1　B．4x＝1　C．0.4x＝1.1　D．0.9x＝0.6

2．莉莉本周收集的废旧电池有21节，比张诚收集的2倍少5节，张诚收集多少节？如果设张诚收集x节，则列式错误的是(　　)。

A．2x＋5＝21  B．2x－5＝21

C．2x＝21＋5  D．2x－21＝5

3．a、b都是小于1的数，下列算式中，(　　)的得数一定比1小。

A．a÷b  B．ab  C．a＋b  D．3ab

4．某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克。求运进梨多少千克。正确的算式是(　　)。

A．m÷4－n  B．(m－n)÷4

C．(m＋n)÷4  D．4m－n

四、细心的你，算一算。(共30分)

1．求含有字母的式子的值。(每小题5分，共10分)

(1)当a＝1.4，b＝2.9时，求ab的值。

(2)当m＝4.5，n＝0.15时，求m÷n的值。

2．解方程。(每小题5分，共20分)

1.2x－35%x＝  　　5(x－1.5)＝160

 (x＋1.2)÷3＝1.2  　　(2x－6)×3＝24

五、聪明的你，答一答。(共23分)

1．某市地铁3号线的起点站到终点站有88千米，一列车的速度是1.2千米/分。(假设中间不停站)

(1)开出t分后，这列车离起点站有多远？如果t＝18，离起点站有多远？(4分)

(2)开出m分后，这列车离终点站有多远？如果m＝26，离终点站有多远？(4分)

2．将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒，这种新型白酒的浓度是多少？(4分)

3．甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨。以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？(5分)

4．希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共有85本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍。《弟子规》和《千字文》各有多少本？(6分)

答案

一、1．13　15　2．0.25　0.7475

3．0.25　1　0或2　4．5(○－8)　○＋7

5．5a　50－5a

二、1．√　2．×

3．×　【点拨】x＝0是方程的解。

三、1．B　2．A　3．B　4．C

四、1．(1)当a＝1.4，b＝2.9时，

ab＝1.4×2.9＝4.06。

(2)当m＝4.5，n＝0.15时， m÷n＝30。

2．　　1.2x－35%x＝

  解：1.2x－0.35x＝0.9

  0.85x＝0.9

  x＝0.9÷0.85

  x＝

5(x－1.5)＝160

  解：x－1.5＝32

  x＝33.5

(x＋1.2)÷3＝1.2

  解：x＋1.2＝1.2×3

  x＋1.2＝3.6

  x＝2.4

　(2x－6)×3＝24

  解：2x－6＝8

  2x＝14

  x＝7

五、1．(1)1.2t千米

如果t＝18，1.2t＝1.2×18＝21.6。

答：开出t分后，这列车离起点站有1.2t千米，如果t＝18，离起点站有21.6千米。

(2)(88－1.2m)千米

如果m＝26，88－1.2m＝88－1.2×26＝56.8。

答：开出m分后，这列车离终点站有(88－1.2m)千米，如果m＝26，离终点站有56.8千米。

2．解：设这种新型白酒的浓度是x。

55%×40＋35%×60＝(40＋60)x

  x＝43%

答：这种新型白酒的浓度是43%。

【点拨】白酒混合后纯酒精的质量不变，白酒的总质量不变。

3．解：设x天后乙仓存粮是甲仓的2倍。

(32＋4x)×2＝57＋9x

  x＝7

答：7天后乙仓存粮是甲仓的2倍。

4．解：设《千字文》有x本，则《弟子规》有2.4x本。

2.4x＋x＝85

  x＝25

2.4x＝2.4×25＝60

答：《千字文》有25本，《弟子规》有60本。