2020-2021学年第五节 电势差及其与电场强度的关系学案

这是一份2020-2021学年第五节 电势差及其与电场强度的关系学案，共12页。
《1.5 电势差及其与电场强度的关系》导学案
学习目标：1.[物理观念]知道电势差的概念及意义，知道定义式UAB＝的意义。　2.[物理观念]理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，并了解其适用条件。　3.[科学思维]会用U＝Ed或E＝解决有关问题。


一、电势差
1．定义
电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。
3．电势差的正负
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
4．电场力做功与电势差的关系：UAB＝。
5．电势差的影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动电荷q及电场力是否做功无关。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：U＝Ed或E＝。
2．物理意义：匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3．适用条件：匀强电场。
三、公式E＝的意义
1．意义：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差。
2．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m,1 V/m＝1 N/C。

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。 (×)
(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。 (√)
(3)若UAB>0，说明φA>φB，但无法判断φA、φB的正负。 (√)
(4)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。 (×)
(5)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。 (×)
2．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离
D　[公式E＝只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确。]
3．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)
A．1.0 V　　　 B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
AB　[由U＝Ed可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，AB可能，CD不可能。]


电场力做功与电势差

在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB。

(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功。
提示：(1)UAB＝φA－φB　电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)
(2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
1．公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法：
把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大。
2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功。
【例1】　有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，电场力做功9×10－4 J。求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
思路点拨：(1)可根据UAB＝分析电势差。
(2)可由φ＝确定电势及电势能。
[解析]　(1)根据U＝
则UAB＝ V＝200 V，
即φA－φB＝200 V
UBC＝ V＝－300 V，
即φB－φC＝－300 V
UCA＝φC－φA＝100 V。
(2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V
EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J。
EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。
[答案]　(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J

公式UAB＝中正负号的含义
(1)WAB的正负由q及UAB的乘积决定。WAB>0，电场力做正功；WAB0，φA>φB；UABφB，UAB＝750 V
C．φAEB>EA
C．UABUAB，选项C正确，D错误；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确。]
4．将一电荷量为－3×10－6 C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，求：
(1)AB间、BC间、AC间电势差各为多少？
(2)从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？
[解析]　(1)A、B间的电势差：
UAB＝＝ V＝10 V
B、C间的电势差：UBC＝＝ V＝－4 V
UAC＝UAB＋UBC＝10 V＋(－4 V)＝6 V。
(2)电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电场力做的功：
WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J
电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。
[答案]　(1)10 V　－4 V　6 V　(2)增加了1.8×10－5 J
5．电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零。

(1)A、B两点间的电势差是多大？
(2)A、B两点间的距离是多少？
[解析]　(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理得－eUAB＝0－mv，UAB＝。
(2)由U＝Ed，得d＝＝。
[答案]　(1)　(2)