物理必修第三册第四节电势能与电势复习练习题

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这是一份物理必修第三册第四节电势能与电势复习练习题，共7页。

(建议用时：25分钟)
考点1 电场力做功与电势能
1．(多选)如图所示，在点电荷电场中一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是 ( )
A．放上＋q时，EpA>EpB>EpC
B．放上－q时，EpAC．放上－q时，EpA>EpB>EpC
D．无论放＋q，还是－q，EpAAB [为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据电荷在这些位置间移动时电场力做的功来判断。放上＋q时，电荷从位置A到B到C，都是电场力做正功，电势能应减小，可见EpA>EpB>EpC；放上－q时，电荷从位置A到B到C，外力需克服电场力做功，电荷电势能应增大，即EpA2．如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小。
(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
[解析] (1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为：E＝eq \f(W1,q·AB)＝eq \f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2) N/C＝60 N/C
(2)该电荷从B到C，电场力做功为：
W2＝F·BC·cs 60°＝qE·BC·cs 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。
[答案] (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J
考点2 电势
3．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( )
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动
D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动
AD [沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确。]
4．图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )
甲乙
A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EAC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EAC [负电荷从A由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的电场力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB；负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的电场力是逐渐减小的，由E＝eq \f(F,q)知，EA>EB，C正确。]
考点3 等势面的理解
5．(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
AD [B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；由图中数据可知D正确。]
6．(多选)如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是( )
A．质点在Q点时的电势能比P点时小
B．质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C．三个等势面中等势面a的电势最低
D．质点在Q点时的加速度比P点时大
AB [质点带负电，曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图实线。
沿电场线方向电势降低，所以φQ>φP，根据电势能Ep＝qφ可知EpQ＜EpP，A正确；质点在Q点受力方向与电场线在该点的切线方向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最大，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，则EQ7．如图所示，虚线1、2、3、4为电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
C [由于电荷在电场中移动时只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化。1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV。故选C。]
8．如图所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势线，则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是( )
A．a、b两点场强相同
B．a、b两点电势相同
C．c、d两点场强相同
D．c、d两点电势相同
D [a、b两点是对称的，它们的场强大小相等，但是方向不同，故A错误；沿电场线的方向电势降低，所以a点电势比b点电势高，故B错误；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，中垂线上的电势都为零，所以c、d两点的电势相同，根据电场线的疏密判断场强的大小，d点场强大于c点场强，故C错误，D正确。]
9．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是( )
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，电场力做负功
C [负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误。]
(建议用时：15分钟)
10．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
CD [a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，而且两点场强方向也不同，A项错误；c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B项错误；a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势处，电场力做正功，C项正确；从e沿题图中虚线到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D项正确。]
11．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C 两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA。已知q1带正电，不计粒子重力和阻力。则下列说法中正确的是( )
A．q2也带正电
B．A点的电势低于C点的电势
C．电场力对q1做正功，对q2做负功
D．q1、q2的电势能均减小
D [由做曲线运动的条件，知q1所受电场力水平向右，q1带正电，故电场方向向右；q2所受电场力水平向左，故q2为负电荷，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减小，故C错误，D正确。]
12．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )
A．粒子带负电
B．粒子的加速度减小
C．粒子的动能增加
D．粒子的电势能增加
C [粒子所受的电场力方向指向轨迹的内侧，与电场线的切线方向一致，可知粒子带正电，A错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，故粒子的加速度增加，B错误；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，C正确，D错误。]
13．如图所示，在电场强度为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。求：
(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何变化？
(2)小球在最低点的动能EkB为多少？
[解析] (1)电场力做功仅与初、末位置有关，W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J
电场力做正功，小球电势能减小。
(2)由动能定理得mgL＋W电＝EkB－0
所以EkB＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J。
[答案] (1)5×10－2 J 电势能减小 (2)2.05 J

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