2022春思维训练第七周
展开第七周 比例二例1、50克菜花中含维生素44毫克，那么400克菜花中含维生素多少毫克？ （用比例方法解） 解析：这里有两种相关联的量：菜花的重量和维生素的含量。同一种菜花，每克菜花的维生素含量一定，所以维生素含量与菜花重量成正比例。 可以根据比值相等来列出比例 解：设维生素含量x毫克 44:50=x：400 50x=400×44 x=352例2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，那么6小时到达目的地；如果每小时行驶50千米，那么几小时能到达目的地？ 解析：这里有两种相关联的量：速度和时间，速度×时间=路程，从甲地到乙地的路程不变，所以速度和时间成反比例，可以根据成绩相等来列出比例 解：设x小时到达 50×x=60×6 x=360÷50 x=7.2 例3、小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的，照这样计算，读完全书还要多少天？ 解析：这是一道带有分数的比例应用题，我们既可以根据具体的页数列比例式，也可以根据相对应的分数列比例式。 解：设读完去拿书还要x天 ：x 例4、加工一批零件，甲独做要12小时，乙独做要8小时。如果甲、乙合作，完工时甲比乙少做140个，那么这批零件共有多少个？ 解析：根据已知条件，可以先求出甲、乙两人的工作效率之比，又因为合做这批零件的时间一定，甲、乙的工作总量之比就等于工作效率之比，再根据总量之差是140个可以求出这批零件共有多少个 总量比= 140÷（3）×（3+2）=700个 例5、车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元。某天过河的车和马数目的比为2∶9，马和人数目的比为3∶7，共收渡费315元。求这天过河的车、马和人的数目各是多少？ 解析：为了求出车、马、人数目的比，首先把马和人数目之比的前项变成9，马和人数目的比为3∶7＝9∶21，于是，车、马、人数目的比为2∶9∶21。由所交钱数的比为(2×3)∶(9×2)∶(21×1)＝6∶18∶21，可以求出车、马、人所交的钱数分别是315÷(6＋18＋21)×6＝42(元)，315÷(6＋18＋21)×18＝126(元)，315÷(6＋18＋21)×21＝147(元)。所以，这天过河的车有42÷3＝14(辆)，马有126÷2＝63(匹)，人有147÷1＝147(人)。例6、从甲地到乙地要先经过一段上坡路再经过一段下坡路。一辆汽车从甲地出发开往乙地，同时另一辆汽车从乙地出发开往甲地，这两辆车上坡的速度都是每小时 40 km，下坡的速度都是每小时 60 km，已知从甲地出发的汽车到达乙地所用的时间与从乙地出发的汽车到达甲地的时间的比是6∶5，那么，从甲地到乙地上坡路程与下坡路程的比是多少？ 解析： 解：设从甲地到乙地的上坡路占全程的分率为 x。列出方程：(＋)∶(＋)＝6∶5化简得(x＋2)∶(3－x)＝6∶5根据比例的性质化简后得 5x＋10＝18－6x 11x＝8x＝ 所以，从甲地到乙地上坡路程与下坡路程的比是 8∶11。 课后练习 （七）1、配置一种清洗水果的溶液，50毫升溶液中需加入8毫升洗洁液。如果再配置这样的溶液300毫升，那么一共需要多少洗洁液？ 2、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1:2:3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装需要几天？ 3、一个平行四边形的面积不变，它的底为9厘米，相对应的高为5.4厘米。如果它的底增加4.5厘米，那么对应的高应减少多少厘米？ 4、六（1）班的小朋友做小旗，每人做10面，需要28个小朋友同时做才能完成。 如果每人少做2面，那么需要增加几个小朋友一起做才能完成？ 5工厂接到生产2000个零件的任务，前三天完成了总任务的45%，剩下的任务还需要多少天才能完成？ 6、小明计划在6天内读完一本240页的故事书，实际每天多读了原计划的，实际多少天就能读完？ 7、加工一批零件，王师傅独做要15小时，李师傅独做要25小时。如果两位师傅合作，完工时王师傅比李师傅多做108个，那么这批零件共有多少个？ 8、甲、乙两仓原有水泥袋数的比是4∶3, 甲仓运给乙仓48 袋后, 甲、乙两仓水泥袋数的比是2∶3, 甲、乙两仓原来各有水泥多少袋? 9、袋子里红球与白球的数量之比是19∶13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5∶3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13∶11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有多少只球？ 10、某班一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分、81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？ 11、甲桶油比乙桶油多3.6kg，如果从两桶油中各取出1kg，则甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的，那么甲桶原来有油多少千克？
