粤教版 (2019) / 必修 第三册《第一章 章末综合测试》导学案
展开《第一章 章末综合测试》导学案
[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
电场的力的性质 |
1.电场强度的三个表达式
公式 | E＝ | E＝k | E＝ |
适用范围 | 任何电场 | 真空中点电荷的电场 | 匀强电场 |
说明 | 定义式，q为试探电荷 | 点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的电场强度 | d为沿电场方向上电势差为U的两点间的距离 |
2.电场线“疏”“密”和方向的意义
(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。
(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。
3．在电场力作用下的平衡问题：F合＝0。
【例1】 如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)。将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )
A．mg B．mg
C．2 D．
B [如图为a处带电小球的受力示意图，其中F为摆线对小球的拉力，F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力。根据题意分析可得F1＝F2＝k，根据共点力的平衡知识可得，水平方向：Fcos 30°＝k＋kcos 60°，竖直方向：mg＝Fsin 30°＋ksin 60°，解得F＝或F＝mg，B正确。]
[一语通关]
在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等去解决。
电场的能的性质 |
1.相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为φA＝，UAB＝φA－φB＝。
2．电势的高低判断与计算
(1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。这是判断电势高低最常用、最直观的方法。 (注意与电场强度大小的判断的区别)。
(2)根据电势差的定义式UAB＝＝φA－φB判断：若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB。
(3)根据电势的定义式φ＝判断：求得A、B两点的电势，进行比较，计算时需将正负号一并代入。
3．电势能的大小判断与计算
(1)根据Ep＝qφ计算，并可判断：电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然。
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。
【例2】 (多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经P点到达N点的过程中( )
A．速度先增大后减小
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
AC [电子在从M点经P点到达N点的过程中，先靠近正电荷，然后再远离正电荷，因此电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大；再根据动能定理，靠近时合外力(即电场力)做正功，则动能增加，速度增大，反之，远离时速度减小，故选项A、C正确。]
[一语通关]
1求解本题可以用电场力做功与电势能变化的关系以及动能定理来解决。
2如果注意到题目的情境跟天体在万有引力作用下的运动相似，就可以借鉴那种情况下天体的引力势能与引力做功以及动能变化的关系来解答，因为本题就是把引力势能改换成电势能来考查的。
电场中的功能关系 |
带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等。因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理。
1．应用动能定理处理时应注意：
(1)明确研究对象、研究过程。
(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功。
(3)弄清所研究过程的初、末状态。
2．应用能量守恒定律时应注意：
(1)明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化。
(2)弄清所研究过程的初、末状态。
(3)应用守恒或转化列式求解。
【例3】 如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场。AB是一根长为3L的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个(1、2、3、4)完全相同的带电荷小球，每个小球带电荷量为q、质量为m、相邻小球间的距离为L，第1个小球置于O孔处。将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中AB杆始终保持竖直，重力加速度为g。求：
(1)两板间的电场强度E；
(2)求AB杆匀速运动的速度；
(3)第4个小球刚离开电场时AB杆的速度。
[解析] (1)两个小球处于电场中时，2qE＝4mg，解得E＝。
(2)设杆匀速运动时速度为v1，对第1个小球刚进入电场到第3个小球刚要进入电场这个过程，应用动能定理得
4mg·2L－qE(L＋2L)＝·4mv
解得v1＝。
(3)设第4个小球刚离开电场时，杆的运动速度为v，对整个杆及整个过程应用动能定理
4mg·5L－4·qE·2L＝×4mv2
解得v＝。
[答案] (1) (2) (3)
[一语通关]
1电场力做功的特点是只与初末位置有关，与经过的路径无关。
2电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化对比重力做功与重力势能的变化关系。
3如果只有电场力做功，则电势能和动能相互转化，且两能量之和保持不变。这一规律虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题。
[培养层·素养升华]
对比法在电场的学习中的应用
在高中物理学习过程中，部分物理基本概念以及其基本规律，不管根据其内容还是根据其公式形式看起来均非常相近，学习的时候常常会对这部分物理概念与规律混淆不清。因此，高中学生学习的时候可以将物理的基本概念以及其一般规律对比着进行学习，将物理概念和规律的基本属性找出来，将其有差异性的地方划分开来。这样就可以准确理解这些物理基本概念，进而准确使用物理规律。
[设问探究]
1．库仑定律与万有引力定律表达形式类似，它们有什么不同？
2．电场力和电场强度都是用来从力的角度描述电场的，它们的区别？
3．电势能和电势都是用来从能的角度描述电场的，它们的区别？
提示：
1.
定律 | 共同点 | 区别 | 影响大小的因素 |
万有引力定律 | (1)都与距离的二次方成反比 (2)都有一个常量 | 与两个物体质量、距离有关，只有引力 | m1，m2，r |
库仑定律 | 与两个物体电荷量、距离有关，有引力，也有斥力 | Q1，Q2，r |
2.
比较项目 | 电场强度E | 电场力F |
含义 | 反映电场中各点的力的性质的物理量 | 电场对其中电荷的作用力 |
公式 | E＝F/q | F＝qE |
决定因素 | E的大小只决定于电场本身，与电荷q无关。在电场中不同的点，E的大小一般是不同的 | F的大小由放在电场中某点的点电荷q和该点的场强共同决定。F与q成正比 |
方向 | 对于确定的电场，其中各点的场强都有确定的方向——正电荷的受力方向 | 同一电荷受力的方向因在电场中的位置而异；同一位置则因受力电荷的电性而异 |
单位 | N/C | N |
3.
| 电势φ | 电势能Ep |
1 | 反映电场的能的性质的物理量 | 电荷在电场中某点时所具有的电势能 |
2 | 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 | 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 |
3 | 电势差U是指电场中两点间的电势之差，UAB＝φA－φB，取φB＝0时，φA＝UAB | 电势能的改变量ΔEp是指点电荷在电场中两点间的电势能之差，ΔEp＝EpA－EpB，ΔEp＝W，取ΔEpB＝0时，EpA＝ΔEp |
4 | 电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值。 | 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反 |
5 | 单位：伏特 | 单位：焦耳 |
6 | 联系：Ep＝qφ | W＝ΔEp＝qU |
[深度思考]
1．电场强度与电势是从两个方面来描述电场的，它们之间的联系与区别？
2．用不同的物理量从力的角度和能角度来描述电场，分析总结电场力做功的方法？
[答案]
1.
| 电场强度 | 电势 |
1 | 描述电场的力的性质 | 描述电场的能的性质 |
2 | 电荷在电场中某点受到的电场力与电荷电量的比值，就叫该点的场强。E＝，E的数值等于单位正电荷受到的电场力值。 | 电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功，电势用φ表示 |
3 | 矢量：规定正电荷在某点受的电场力方向为该点场强方向 | 标量但可有正负。φ＞0，表示该点电势比参考点电势高；φ＜0，表示该点电势比参考点电势低 |
4 | 电场强度由电场本身决定，与放不放检验电荷及受力大小无关 | 电势由电场本身决定，与检验电荷无关，某点电势的大小与参考点的选取有关 |
5 | 单位：伏/米(V/m) | 伏(1伏＝)(1 V＝) |
6 | 场强为零的地方电势不一定为零 | 电势为零的地方场强不一定为零 |
7 | 联系：①在匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B间沿电场线方向上的距离) ②电势沿着电场强度的方向降低 | |
2. (1)根据做功的定义求解。 (2)由W＝qU求解。 (3)根据W＝－ΔEp求解(4)根据能量转化和守恒定律求解。
[素养点评]
物理教学中常遇到一些现象、概念、规律等具有某些相似或相同点，学生感到易混淆、不易掌握。对比是我们认识具有某些相同或相似点的不同现象、过程及其规律的一种方法。通过对比，区分易混淆的现象、概念、定律、定理。通过对比，不仅强化了对相应知识的理解，而且对比出了相同点，又比较出了不同之处，在求同存异的过程中，既培养了学生思维的聚合性又培养了思维的发散性。
