2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练05《线性规划》（含答案详解）

这是一份2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练05《线性规划》（含答案详解），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
5   线性规划   1．已知变量，满足约束条件，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．实数，满足，则的最大值是（    ）A．2 B．4 C．6 D．83．由直线，和所围成的三角形区域（包括边界），用不等式组可表示为（    ）A．  B．C．  D．4．已知实数，满足，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．已知实数，满足，则的最大值为（    ）A．1 B． C． D．2  6．若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值是（    ）A．1 B． C． D．7．已知实数，满足，若的最小值为，则实数的值为（    ）A． B．3或 C．或 D．8．设，其中，满足，若的最小值是，则的最大值为（    ）A． B．9 C．2 D．69．设关于，的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足，求得取值范围是（    ）A． B． C． D．10．已知，满足时，的最大值为2，则直线过定点（    ）A． B． C． D．11．在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（    ）A． B． C． D．12．已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．   13．已知实数、满足约束条件，若使得目标函数取最大值时有唯一最优解，则实数的取值范围是_______________（答案用区间表示）．14．某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共30个，生产一个遥控小车模型需10分钟，生产一个遥控飞机模型需12分钟，生产一个遥控火车模型需8分钟，已知总生产时间不超过320分钟，若生产一个遥控小车模型可获利160元，生产一个遥控飞机模型可获利180元，生产一个遥控火车模型可获利120元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元．15．若点满足，点，为坐标原点，则的最大值为__________．16．已知函数，若，都是从区间内任取的实数，则不等式成立的概率是__________．                 1．【答案】A【解析】变量，满足约束条件，不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点时，取得最小值，由，可得时，在轴上截距最大，此时取得最小值．当直线过点时，取得最大值，由，可得时，因为不在可行域内，所以的最大值小于，则的取值范围是，故答案为A．2．【答案】B【解析】依题意画出可行域如图中阴影部分所示，令，则为直线在轴上的截距，由图知在点处取最大值4，在处取最小值，所以，所以的最大值是4．故选B．3．【答案】A【解析】作出对应的三角形区域，则区域在直线的右侧，满足，在的上方，满足，在的下方，满足，故对应的不等式组为，故选A．4．【答案】C【解析】画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．由题意得，目标函数，可看作可行域内的点与的距离的平方．结合图形可得，点到直线的距离的平方，就是可行域内的点与的距离的平方的最小值，且为，点到距离的平方，就是可行域内的点与的距离的平方的最大值，为，所以的取值范围为．故选C．5．【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到定点的斜率，由图象知当直线过时，直线斜率最大，此时直线斜率为1，则的最大值为1，故选A．6．【答案】B【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，由，可得，即，将变形为，表示可行域内的点与连线的斜率，由图知最小，最大，最大值为，故答案为．故选B．7．【答案】D【解析】由作出可行域如图：联立，解得，联立，解得，化为，由图可知，当时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为，即，当时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为，即，综上所述，实数的值为，故选D．8．【答案】B【解析】满足条件的点的可行域如图，平移直线，由图可知，目标函数在点处取到最小值，即，解得，平移直线，目标函数在，即，处取到最大值，故选B．9．【答案】B【解析】先根据约束条件，画出可行域，要使可行域存在，必有，平面区域内存在点，满足，等价于可行域包含直线上的点，只要边界点在直线的上方，且在直线下方，故得不等式组，解之得，取值范围是，故选B．10．【答案】A【解析】由，得，画出可行域，如图所示，由数形结合可知，在点处取得最大值，，即：，直线过定点．故选A．11．【答案】B【解析】作平面区域，如图所示，，，，，，，，所以，所以．可行域的面积为，，所以落在圆内的阴影部分面积为，易知，故选B．12．【答案】B【解析】作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即，；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在单调递减，在上单调递增，即，即．   13．【答案】【解析】作出不等式组表示的可行域，如图所示，令，则可得，当最大时，直线的纵截距最大，画出直线将变化，结合图象得到当时，直线经过时纵截距最大，，故答案为．14．【答案】5000【解析】依题得，实数，满足线性约束条件，目标函数为，化简得，，作出不等式组，表示的可行域(如图所示)：作直线，将直线向右上方平移过点时，直线在轴上的截距最大，由，得，所以，此时（元），故答案为5000．15．【答案】5【解析】因为，所以设，则的几何意义为动直线在轴上的截距，作出约束条件所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．当动直线经过点时，取得最大值．由，解得，则，即的最大值为5．16．【答案】【解析】所在区域是边长为3的正方形，正方形面积为，，满足的区域是梯形，，，，，，由几何概型概率公式可得不等式成立的概率是，故答案为．