中考数学模拟试题与答案47
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中考数学模拟试题47 一、 选择题:(每小题2分,共20分)1、︱-32︱的值是( )A、-3 B、3 C、9 D、-92、下列二次根式是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、以上都不是3、下列计算中,正确的是( )A、x3+x3=x6 B、a6÷a2=a3 C、3a+5b=8ab D、(—ab)3=-a3b34、1mm为十亿分之一米,而个体中红细胞的直径约为0.0000077m,那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为( )A、7.7×103mm B、7.7×102mm C、7.7×104mm D、以上都不对5、如图2,天平右盘中的每个砝码的质量为10g, 则物体M的质量m(g)的取值范围,在数轴上可 表示为( )6、如图3,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠A=300,则∠1+∠2=( )A、500 B、600 C、450 D、以上都不对7、某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的 统计图来表示,下面说法正确的是( )A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;B、从图中可以直接看出全班的总人数;C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。8、下列各式中,能表示y是x的函数关系式是( ) A、y=; B、y=; C、y=; D、y=9、如图5,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=8,OA=6,则tan∠APO的值为( )A、 B、 C、 D、10、在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k)的图像大致为( )二、 填空题:(每小题2分,共20分)11、(-3)2-(л-3.14)0= 。12、函数y=的自变量X的取值范围为 。13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为122389,26519,94561,1831万人,则以上四国人口之比为 (精确到0.01)14、一个圆形花圃的面积为300лm2,你估计它的半径为 (误差小于0.1m)15、小明背对小亮按小列四个步骤操作:(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆,当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是 。16、在正方形的截面中,最多可以截出 边形。17、要作出一个图形的旋转图形,除了要知道原图形的位置外,还要知道 。18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30,则实际时间是 。19、某同学在使用计算器求20个数的时候,错将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。20、一束光线从Y轴上点A(0,1)出发,经过X轴上的点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路程长为 。三解答下列各题(有10小题,共80分)21、(本小题满分5分)当a=,b=2时,计算:的值; 22、(本小题满分5分)已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上)(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由。 23、(本小题满分6分)观察下面的点阵图,探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要 个点,摆第3个“小屋子”需要 个点?(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点? 图7(2)、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数,S与n的关系式。 24、(本小题满分6分) 已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标;(3)求四边形ABMC的面积。 25、(本题满分8分)同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图, 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且 p<q),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议. 26、(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点;(2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点;(3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点;(4)当r 时,圆O与坐标轴有4个交点;27、(本小题满分10分)某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:在“退耕还林”过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:年份拥有林地的亩数年总收入2002203100元2003265560元(注:年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)(1) 试根据以上提供的资料确定a、b的值。(2) 从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元? 28、(本小题满分10分)集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1-20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元。(1) 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由。(2) 若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元? 29、(本小题满分10分)已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离。 30、(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)(2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。(3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。 答案:一、1、C;2、C;3、D;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、A;10、B;二、11、8;2、且;13、;14、或;15、6;16、六;17、旋转中心和旋转角;18、9:30;19、4;20、5;三、21、原式=;当时,原式=;22、如图,易算出AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米, 由比例可知:CH=1.5米1米, 故影响采光。23、11,17,59;S=6n-1;24、(1)y=—x2+2x+3;(2)x=1,M(1,4),(3)9;25、(1)相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,不同点:甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小;(2)甲台阶,因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小;(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好。26、(1)r=3;(2)3<r<4;(3)r=4或5;(4)r>4且r≠5;27、(1)a=110,b=90;提示:可由解得; (2)从表中的信息可知:该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,则2004年林地的亩数为26×(1+30%)=33.8亩,2005年林地的亩数为33.8×(1+30%)=43.94亩,故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。28、(1)P(摸到红球)= P(摸到同号球)=;故没有利;(2)每次的平均收益为,故每次平均损失元。29、80cm;提示:由r=20cm,h=20cm,可得母线l=80cm, 而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为,可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900,故最短距离为80cm。30、(1)(6—x , x ); (2)设⊿MPA的面积为S,在⊿MPA中,MA=6—x,MA边上的高为x,其中,0≤x≤6.∴S=(6—x)×x=(—x2+6x) = — (x—3)2+6∴S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2; ②若MP=MA,则MQ=6—2x,PQ=x,PM=MA=6—x在Rt⊿PMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (x) 2∴x= ③若PA=AM,∵PA=x,AM=6—x ∴x=6—x ∴x= 综上所述,x=2,或x=,或x=。毛
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