中考数学模拟试题与答案5

这是一份中考数学模拟试题与答案5，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学模拟试题（5）一、选择题：（每小题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（     ）个有效数字.A、6     B、5     C、4       D、32、下列运算，错误的是（      ）.A、 B、 C、  D、61200 = 6.12×10 43、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（     ）.A、56       B、32       C、24       D、604、已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线的图象经过（     ）.A、一、二、三象限     B、二、三、四象限C、一、三、四象限     D、一、二、四象限5、下列命题中，不正确的是（     ）.A、一组邻边相等的矩形是正方形B、等腰梯形的对角线相等C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每小题4分，共20分）6、函数中，自变量的取值范围是________________.7、方程组的解是                  .8、不等式的解集是____________.9、如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝      . 10、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积      .                                                     三、解答题：（每小题6分，共30分）11、先化简，再求值：，  其中.       12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）     13、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？        14、如图，已知二次函数y＝ax＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.       15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.   解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.       方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.       方案（2）：                                                            .       方案（3）：                                                            .四、解答题：（每小题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知小岛C为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？        17、如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.         18、已知关于x的一元二次方程x 2＋（2k－1）x＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.         19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是     ，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是         ；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第   组内.（不必说明理由）五、解答题：（每小题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.      21、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连结AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连结AF并延长AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG·FD.               22、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.                      中考模拟考试试题解答及评分说明一、CBAAC二、6.x＞5 7. 8. x＞5 9.40°10.ab11.解：原式＝（3分）＝（6分）12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.13.解：设第一次买了x本，（1分）则：       （3分）       ∴x＝10 或x＝－60（舍去）（5分）答：（略）（6分）14.解：（1）A、B、C三点的坐标为A（－1，0），B(4，0)，C(0，－3) （2分）      （2）设解析式为：y＝a（x＋1）（x－4）（3分）           ∴－3＝a（0＋1）（0－4）  a＝（5分）           ∴y＝  （6分）15.方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分）   方案（3）：该角为钝角时.（6分）16.解：过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点D，则△ADC为直角三角形（1分）       在Rt△ADC中，设CD＝x（2分）       ∵AB＝30×＝20，BD＝＝x（3分）       在Rt△ACD中，（5分）    ∴x＝10＞10  （6分）       ∴没有进入危险区域的可能.（7分）17.证明：∵△ABD≌△ACD （2分）      ∴∠ABD＝∠ACD（3分）         ∵BC是直径，∴∠BEC＝90°         ∵∠BND＝∠ANE＝90°－∠DAC＝∠ACD（5分）         ∴△ABD∽△ACD（7分）18.解：∵x（2分）∴－2k＋1＝k＋1（4分）       ∴k＝0，k＝－2（5分）       当k＝0时，△＝－3＜0，当k＝－2时，△＝5＞0，∴k＝－2（7分）19.解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分）20.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：m＝－x＋20（3分）      每件商品的利润为x－10，所以每天的利润为：      y＝（x－10）（－x＋20）（5分）      ∴函数解析式为y＝－x＋30x－200（6分）       （2）∵x＝－＝15（元）           在0＜x＜15元时，每天的销售利润随着x的增大而增大.（9分）21.证明：连结BF、BG.（1分）∵△AEO≌△BFO  ∴AE＝BF（3分）又∵∠ACB＝90° EG∥BC∴∠OFB＝∠AEO＝∠ACB＝90°∴∠FBD＝90°（6分）又∵BG⊥FD由△FGB∽△FBD（8分）AE（9分）22.（1）解：连接DP  ∵CP=3   ∴BP=BC—CP=12 —3=9   ∵AD=9 ∴AD=DP（1分）∵AD∥DP  ∴四边形ABPD是矩形   ∴ DP⊥BP  （2分）∵PE⊥DP   ∴点E与点B重合 （3分）（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，∴AD=BF=9   AB=DF=6当点P在BF上：∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180°    PE⊥DP    ∴∠BPE +∠DPF=90°（4分）∵DF⊥BC     ∴∠PDF+∠DPF=90°    ∴∠PDF =∠EPB∴∴△PEB∽△DPF  ∴ （5分） ∵CP=x  BE=y    ∴BP=12—x  PF=PC—CF=x—3∴（6分）    ∴（7分）当点P在CF上，同理可求得：（9分） AE＝FG∴AE＝FG