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    中考数学模拟试题与答案31

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    中考数学模拟试题与答案31

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    这是一份中考数学模拟试题与答案31,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    中考数学模拟试题31说明:考试时间90分钟,满分120分. 一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)1实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为(  )    A64×105km2 B6.4×106km2 C6.4×107km2 D640×104km2 2已知ab3bc=-5,则代数式的值是  A  B  C  D3如图,在函数中 的图象上有三点 A、B、C,过这三点分别向x轴、y轴作垂线,过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3,则(     )()S1>S2>S3  (B)S1<S2<S3()S1<S3<S2  ()S1=S2=S34正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是A 清晨5时体温最低B  下午5时体温最高C  这一天中小明体温T(单位:℃)的范围是36.5≤T≤37.5D  5时至24时,小明体温一直是升高的. 5已知下列命题     一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;     两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;     一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;     两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 其中       正确的命题的个数是(     )       ()0            ()1       ()2            ()3 二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)6A是锐角,sinA,则A            7不等式组的解集为                  8、函数中,自变量x的取值范围是               9如图3ABO的直径,弦CDAB,垂足为PAPPB14CD8,则AB             10、某班53名学生右眼视力(裸视)的检查结果如下表所示:
     则该班学生右眼视力的中位数是               三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)11、先化简,再求值,其中   12如图4是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形。    13如图5,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有BC两个村庄,现要在BC两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通经测得ABC=45°ACB =30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.      14五一期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?   15已知关于x的方程的一个解与方程的解相同.k的值;求方程的另一个解.    四、解答题(本题共4小题,共28分)16如图6,在平行四边形ABCD中,过点BBECD,垂足为E,连结AEFAE上一点,且BFEC
    求证:ABFEAD
    AB4BAE30°.求AE的长:
    的条件下,若AD3,求BF的长.(计算结果可合根号)  17如图7,抛物线的对称轴是直线,它与轴交于两点,与轴交于.点的坐标分别是(-1,0)、(1)  求此抛物线对应的函数解析式;(2)  若点是抛物线上位于轴上方的一个动点,求△面积的最大值     18某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答:1          填写完成下表:年收入(万元)0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数        20个家庭的年平均收入为______万元;2          样本中的中位数是______万元,众数是______万元;3          在平均数、中位数两数中,______更能反映这个地区家庭的年收入水平.               19如图9,四边形ABCD中,AC=6BD=8ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;3)写出四边形AnBnCnDn的面积;    五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)20某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为123的三个白球袋中摸出1个球,再从装有编号为123的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.     21如图10ABC中,BAC的平分线ADABC的外接圆O于点DBC于点G,过点DEFBC,分别交ABAC的延长线于点EF(1)求证:EFO线(2)已知:CD =2 ,AG =3 ,求的值。        22如图11,在矩形ABCD中,BD20ADAB,设ADBα,已知sinα是方程的一个实根,点EF分别是BCDC上的点,ECCF8,设BE xΔAEF的面积等于y1    求出yx之间的函数关系式;2    EF两点在什么位置时,y有最小值?并求出这个最小值。      参考答案一、选择题题 号 12345答 案 BCDDC二、填空题660°  7; 8; 910; 100.8三、解答题11、原式=,当时,原式=12参考图如下图:13、结论:不会穿过森林公园。解:作AHBC于H。BH=AH;CH=AH,BH+CH=1000,AH+AH=1000,解得:AH=500(-1)366(米)因为,366>300,所以,此公路不会穿过森林公园。14、解:设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x元、y元,依题意,得:   解得:答:甲、乙两种商品的原销售价格分别为320元、180元15解:1,  ,  ,经检验是原方程的解 代入方程 ,解得k=3 2)解,得x2=1   方程的另一个解为x=1  四、解答题161)证明:四边形ABCD为平行四边形,∴∠BAF=AED,C+D=180°∵∠C=BFE,BFE+BFA=180°∴∠D=BFA,∴△ABF∽△EAD。(2)解:ABCD,BECD,∴∠ABE=BEC=90°,又∵∠BAE=30°,AB=4,AE=(3)由(1)有,又AD=3,BF= 17解:(1)设所求的函数解析式为,则  解得:     所求函数解析式为2)当点是抛物线的顶点时,△面积最大.         由(1)知,当时,.∴顶点坐标是         ∴△面积的最大值为:.18(1)年收入(万元)0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数11234531年平均数收入为1.6万元; (2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元; (3)中位数191)证明:A1D1分别是ABAD的中点,A1D1ABD的中位线,A1D1BD同理:B1C1BD  =四边形是平行四边形 ACBDACA1B1BDA1B1    B1A1D1=90° 四边形是矩形2)四边形的面积为12;四边形的面积为63)四边形的面积为五、解答题20解:方法不公平。用树状图来说明:所以,七(2)班被选中的概率为,七(3)班被选中的概率为,七(4)班被选中的概率为,七(5)班被选中的概率为,七(6)班被选中的概率为所以,这种方法不公平。 211)证明:连结OD BAD=CAD,弧BD与弧CD相等,ODBC, EFBCODEF,所以,EFO的切线。2)解:∵∠DCG=BAD,BAD=DAC,∴∠DCG=DAC∵∠CDG=ADC,∴△DCG∽△DAC,,设DG=x,则xx3)=4,取正根,得x1,所以DG1EFBC22解:(1)解方程可得:ADAB舍去,取则有AD16AB12。设BEx,则EC16xFC8ECx8DF12FC20x所以,ΔAEF的面积y16×12          =2所以,当x10时,即BE10CF2时,y有最小值为46  备选题:1、如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中的规定,若的位置在图中的点P写出下一步可能到达的点的坐标                                                      顺次连接中的所有点,得到的图形是      图形(填中心对称旋转对称轴对称);指出中关于点P成中心对称的点         解、(1)(00),(02),(13),(33),(42),(40     2)轴对称      3)(00)点和(42)点;(02)点和(40)点 2、              根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元? 解:设饼干的标价每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,                                                                      y=9.20.9x     把代入,得x+9.20.9x10   x 8       8x10    x是整数    x=9   x=9代入,得  y=9.20.9×9=1.1 答 :饼干一盒标价9元,一袋牛奶标价1.1元.

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