数学七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试当堂检测题

这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
2．已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是( )
A．100° B．140° C．50° D．60°
3．如图，这是一条公路上人行横道线的示意图，小丽站在A点，如果她想尽快穿过公路，那么她前进的方向应该是( )
A．线段AB的方向 B．线段AC的方向
C．线段AD的方向 D．线段AE的方向

(第3题) (第4题) (第5题) (第6题) (第7题)
4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是( )
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
5．如图，∠B的同旁内角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，一个合格的弯形管道ABCD要求AB∥CD.现测得∠ABC＝135°，若这个弯形管道符合要求，则∠BCD的度数为( )
A．25° B．45° C．55° D．65°
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD＝40°，则不正确的结论是( )
A．∠AOC＝40° B．∠COE＝130°
C．∠EOD＝40° D．∠BOE＝90°
8．下图中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( )
9．如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝( )
A．85° B．95° C．90° D．80°

(第9题) (第10题)
10．如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有( )
①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．若三条直线a∥b，a∥c，则__________，理由是_______________________________________________________________．
12．如图，ED∥AB，ED交AF于点C，若∠ECF＝138°，则∠A＝________．

(第12题) (第13题) (第14题)
13．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________．
14．如图，请填写一个条件：________________，使得DE∥AB.
15．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两地，为此需要在A，B之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西________的方向施工，才能保证铁路准确接通．

(第15题) (第16题)
16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1＋∠2＝________.
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
(第17题)
解：成立．因为∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
所以__________(同旁内角互补，两直线平行)．
所以∠B＝∠DCE(____________________________)．
又因为∠B＝∠D(已知)，
所以∠DCE＝∠D(等量代换)．
所以AD∥BE(____________________________)．
所以∠E＝∠DFE(____________________________)．
18．(8分)一个角的余角比它的补角的eq \f(2,3)还小55°，求这个角的度数．
19.(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数．
(第19题)
20．(8分)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC，使∠EBC＝∠A，BE与AD平行吗？请说明理由．
(第20题)
21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC，AB边上，且∠AEF＝∠B.试判断EF和CD的位置关系，并说明理由．
(第21题)
22．(10分)已知AB∥CD.
(1)如图①，若∠B＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；
(2)如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试判断∠ECD与∠B之间的数量关系，并说明理由．
(第22题)
答案
一、1.C 2.B 3.B 4.C
5．C 6.B 7.C 8.D
9．B 点拨：因为C′P∥AB，
所以∠C′PC＝∠B＝120°.
因为C′R∥AD，
所以∠C′RC＝∠D＝50°.
由折叠的性质可知∠CPR＝eq \f(1,2)∠C′PC＝60°，
∠CRP＝eq \f(1,2)∠C′RC＝25°.
所以∠C＝180°－60°－25°＝95°.
10．C
二、11.b∥c；平行于同一条直线的两条直线平行
12．42°
13．30°
14．∠ABD＝∠D(答案不唯一)
15．63°
16．45°
三、17.AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
18．解：设这个角的度数为x°.
由题意得90－x＝eq \f(2,3)(180－x)－55，
解得x＝75.
答：这个角的度数为75°.
19．解：因为AB∥CD，∠B＝100°，
所以∠BEC＝80°.
因为EF平分∠BEC，
所以∠BEF＝∠CEF＝40°.
因为EG⊥EF，
所以∠GEF＝90°.
所以∠BEG＝90°－∠BEF＝90°－40°＝50°，∠DEG＝180°－∠GEF－∠CEF＝180°－90°－40°＝50°.
20．解：BE与AD不一定平行．理由如下：
如图，可以作出两个符合要求的角．
故BE与AD不一定平行．
(第20题)
21．解：EF∥CD.理由如下：
因为CD⊥AB，
所以∠CDB＝90°，
所以∠B＋∠BCD＝90°.
因为∠ACB＝90°，
所以∠ACD＋∠BCD＝90°.
所以∠B＝∠ACD.
又因为∠AEF＝∠B，
所以∠AEF＝∠ACD，
所以EF∥CD.
22．解：(1)如图①，过点E作EG∥AB，
因为AB∥CD，所以EG∥CD.
所以∠B＝∠BEG，∠GEC＋∠C＝180°.
因为∠BEC＝∠BEG＋∠GEC＝148°.
所以∠B＋∠GEC＝148°.
因为∠B＝30°，
所以∠GEC＝148°－∠B＝118°.
所以∠ECD＝180°－∠GEC＝62°.
(第22题)
(2)∠B＝eq \f(1,2)∠ECD.理由如下：
如图②，过点E作EG∥AB，
因为AB∥CD，
所以EG∥CD.
所以∠B＝∠BEG，∠GEC＋∠ECD＝180°.
因为CF平分∠ECD，
所以∠ECD＝2∠ECF.
所以∠GEC＋2∠ECF＝180°.
因为CF∥EB，
所以∠BEC＋∠ECF＝180°.
所以∠GEC＋∠BEG＋∠ECF＝180°.
所以∠BEG＋∠ECF＝2∠ECF.
所以∠BEG＝∠ECF.
因为∠B＝∠BEG，∠ECF＝eq \f(1,2)∠ECD.
所以∠B＝eq \f(1,2)∠ECD.