【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力

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【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 一、单项选择题（共24小题；共96分）1. 关于带电粒子所受洛伦兹力 F 、磁感应强度 B 和粒子速度 v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是   A. F 、 B 、 v 三者必定均保持垂直 B. F 必定垂直于 B 、 v，但 B 不一定垂直于 v C. B 必定垂直于 F，但 F 不一定垂直于 v D. v 必定垂直于 F 、 B，但 F 不一定垂直于 B 2. 长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是   A. 金属块上下表面电势相等 B. 金属块上表面电势高于下表面电势 C. 金属块上表面电势低于下表面电势 D. 无法比较两表面的电势高低 3. 两种不计重力的带电粒子 M 和 N，以相同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场。运动半周后飞出磁场，其半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是   A. M 带正电荷，N 带负电荷 B. 洛伦兹力对 M 、 N 做正功 C. M 的比荷小于 N 的比荷 D. M 在磁场中的运动时间小于 N 在磁场中的运动时间 4. 一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力   A. 增大两倍 B. 增大一倍 C. 减小一半 D. 依然为零 5. 在匀强磁场中一带电粒子正在做匀速圆周运动，如果突然将它的速度增大到原来的 3 倍，则   A. 粒子的运动轨迹半径不变，运动周期减为原来的三分之一 B. 粒子的运动轨迹半径是原来的 3 倍，周期不变 C. 粒子的运动轨迹半径和周期都是原来的 3 倍 D. 粒子的运动轨迹半径是原来的 4 倍，周期不变 6. 如图所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会   A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向纸内偏转 D. 向纸外偏转 7. 从荧光屏一侧看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图所示电流，电子的偏转方向为   A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 8. 若在我校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的   A. 偏东 B. 偏西 C. 偏南 D. 偏北 9. 如图所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流。当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时（图中用符号“⋅”表示电子束，不计重力的影响），它将   A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向左偏转 D. 向右偏转 10. 水平直导线 AB 中通有向左的稳恒电流，导线下方有一初速与电流同向的电子，如图所示。则电子将   A. 沿径迹 a 运动 B. 沿径迹 b 运动 C. 沿径迹原方向做直线运动 D. 无法判断 11. 地球表面的大气对宇宙射线有较强的吸收作用，所以要观测宇宙射线，常需要在高空或在高原地区。我国科学家在西藏羊八井建了一个接收宇宙射线的观测站，当来自宇宙的带正电的粒子流沿与地球表面垂直的方向射向这个观测站的过程中，将   A. 竖直向下沿直线射向地面 B. 与竖直方向稍偏东一些射向地面 C. 与竖直方向稍偏西一些射向地面 D. 与竖直方向稍偏北一些射向地面 12. 如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为 B2 的匀强磁场。一带负电的粒子（重力不计）从原点 O 沿与 x 轴成 30∘ 角斜向上的方向射入磁场，且在 x 轴上方运动半径为 R。则下列说法错误的是   A. 粒子在运动过程中的动能保持不变 B. 粒子在 x 轴上方和下方运动的半径之比为 2:1 C. 粒子完成一次周期性运动的时间为 πmqB D. 粒子第二次射入 x 轴上方的磁场时，沿 x 轴前进 3R 13. 阿尔法磁谱仪是我国科学家研制的物质探测器，用于探测宇宙中的暗物质和反物质（即反粒子——如质子 H11 和反质子 H−11）。该磁谱仪核心部分的截面是半径为 r 的圆柱形区域，其中充满沿圆柱轴向的匀强磁场。P 为入射窗口，a 、 b 、 c 、 d 、 e 五处装有粒子接收器，P 与 a 、 b 、 c 、 d 、 e 为圆周上的 6 个等分点，各粒子从 P 点射入的速度相同，均沿直径方向，如图所示。如果反质子 H−11 射入后被 a 处接收器接收，则   A. 磁场方向垂直于纸面向里 B. 反质子 H−11 的轨道半径为 12r C. 氚核 13H 将被 e 处接收器接收 D. 反氚核 H−13 将被 b 处接收器接收 14. 如图所示，在一矩形区城内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为 t。若加上磁感应强度为 B 、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向 60∘，利用以上数据可求出下列物理量中的   A. 带电粒子的质量 B. 带电粒子在磁场中运动的周期 C. 带电粒子的初速度 D. 带电粒子在磁场中运动的半径 15. 如图，直线 OP 上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源 O 在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为 v 的质子 1 和 2，两个质子都过 P 点。已知 OP=a，质子 1 沿与 OP 成 30∘ 角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则   A. 质子 1 在磁场中运动的半径为 12a B. 质子 2 在磁场中的运动周期为 2πav C. 质子 1 在磁场中的运动时间为 2πa3v D. 质子 2 在磁场中的运动时间为 5πa6v 16. 平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 60∘，其横截面（纸面）如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m 、电荷量为 q(q>0)。粒子沿纸面以某一速度从 OM 的 A 点向左上方射入磁场，速度与 MO 成 60∘ 角。已知 OA=d，且粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，从 OM 上另一点射出磁场，不计重力。则粒子的入射速度大小为   A. 3qBdm B. qBdm C. 2qBdm D. 3qBdm 17. 如图所示，虚线 MN 上边区域存在磁感应强度为 2B 的匀强磁场，下边存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，从虚线上 A 点发出一质量为 m 、电荷量为 −q 的带电粒子，速度为 v，与虚线夹角为 30∘，经过两个磁场区域后再次回到虚线某位置，则该位置与 A 点间的位置关系是   A. 还能回到 A 点 B. 在 A 点左侧处 mvqB C. 在 A 点左侧处 mv2qB D. 在 A 点右侧处 3mvqB 18. 如图所示，有界匀强磁场边界线 SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从 S 点沿 SP 方向同时射入磁场，其中穿过 a 点的粒子速度 v1 与 MN 垂直，穿过 b 点的粒子，其速度方向与 MN 成 60∘ 角。设两粒子从 S 到 a 、 b 所需时间分别为 t1 、 t2，则 t1:t2 为   A. 1:3 B. 4:3 C. 1:1 D. 3:2 19. 如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120∘ 角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的电性分别是   A. 3v2aB，正电荷 B. v2aB，正电荷 C. 3v2aB，负电荷 D. v2aB，负电荷 20. 半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从 A 点以速度 v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出。∠AOB=120∘，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为   A. 2π3v0 B. 23π3v0 C. π3v0 D. 3πr3v0 21. 质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图虚线所示，下列表述正确的是   A. M 带负电，N 带正电 B. M 的速率小于 N 的速率 C. 洛伦兹力对 M 、 N 做正功 D. M 的运行时间大于 N 的运行时间 22. 如图所示，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场的横截面（纸面），磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q（q>0）、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 R2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60∘，则粒子的速率为（不计重力）   A. qBR2m B. qBRm C. 3qBR2m D. 2qBRm 23. 分别将一个 α 粒子和一个 β 粒子以相等大小的动量垂直射入同一匀强磁场中，它们的偏转半径依次为 R1 和 R2，其匀速圆周运动的周期依次为 T1 和 T2，则以下选项正确的是   A. R1R2=21 B. R1R2=12 C. T1T2=12 D. T1T2=21 24. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定   A. 粒子从 a 到 b 运动，带正电 B. 粒子从 b 到 a 运动，带正电 C. 粒子从 a 到 b 运动，带负电 D. 粒子从 b 到 a 运动，带负电 二、双项选择题（共5小题；共20分）25. 关于带电粒子，下列说法中正确的有   A. 只要带电粒子在磁场中，就会受到洛伦兹力的作用 B. 只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛伦兹力的作用 C. 只要带电粒子垂直射入磁场中，就会受到洛伦兹力的作用 D. 只要带电粒子在定向运动，就会在其周围空间形成磁场 26. 运动电荷进入磁场后（无其他外力作用）可能做   A. 匀速圆周运动 B. 匀速直线运动 C. 匀加速直线运动 D. 平抛运动 27. 图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是   A. 电子与正电子的偏转方向一定不同 B. 电子与正电子在磁场中运动的加速度一定相同 C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动的加速度越小 28. 如图所示，直角三角形 ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿 AB 方向射入磁场，分别从 AC 边上的 P 、 Q 两点射出，则   A. 从 Q 点射出的粒子速度大 B. 从 P 点射出的粒子速度大 C. 从 Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长 D. 两个粒子在磁场中运动的时间一样长 29. 如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为 t。在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为 B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转 60∘ 角，根据上述条件可求下列物理量中的哪几个   A. 带电粒子的比荷 B. 带电粒子在磁场中运动的周期 C. 带电粒子在磁场中运动的半径 D. 带电粒子的初速度 三、多项选择题（共1小题；共4分）30. 如图所示，空间有垂直于 xOy 平面的匀强磁场。t=0 时刻，一电子以速度 v0 经过 x 轴上的 A 点，方向沿 x 轴正方向。A 点坐标为 (−R2,0)，其中 R 为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径，不计重力影响，则以下说法中正确的是   A. 电子经过 y 轴时，速度大小仍为 v0 B. 电子在 t=πR6v0 时，第一次经过 y 轴 C. 电子第一次经过 y 轴的坐标为 (0,2−32R) D. 电子第一次经过 y 轴的坐标为 (0,−2−32R) 答案第一部分1. B【解析】根据左手定则，F 一定垂直于 B 、 v；但 B 与 v 不一定垂直。2. C【解析】由左手定则知金属内部的自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面的低。3. C【解析】由左手定则判断出 N 带正电荷，M 带负电荷，故A错误；因洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故B错误；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB=mv2r，则比荷为 qm=vBr，即在相同速率的情况下，轨迹半径大的粒子比荷小，故C正确；粒子在磁场中运动半周，即运动时间为周期的一半，而周期为 T=2πrv，由图可知，M 在磁场中的运动时间大于 N 的运动时间，故D错误。4. D【解析】本题考查了洛伦兹力的计算公式 F=qvB，注意公式的适用条件.若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确.5. B【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：qvB=mv2r，解得：r=mvqB，周期为：T=2πrv=2πmqB，则半径与速度成正比，速度变为 3 倍，故半径变为 3 倍，周期与速度无关，故周期不变，故B正确，ACD错误。6. A【解析】根据安培定则知直流电流 I 在阴极射线管处产生磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则判断阴极射线受到洛伦兹力向上，所以向上偏转，选项A正确。7. A【解析】根据安培定则，偏转线圈右侧为 N 极、左侧为 S 极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A正确。8. B【解析】在北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确。9. A10. A11. B12. B【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力对其不做功，粒子的动能不变，故A不符合题意；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 qvB=mv2R，解得 R=mvqB，则粒子的轨道半径之比 R上R下=12，故B符合题意；粒子在 x 轴上方做圆周运动的周期 T1=2πmqB，在 x 轴下方的周期 T2=4πmqB，带负电的粒子在 x 轴上方轨迹所对应的圆心角为 60∘，在 x 轴下方轨道所对应的圆心角也为 60∘，T=t1+t2=60∘360∘T1+60∘360∘T2=πmqB，故C不符合题意；根据几何知识得粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进得距离 x=R+2R=3R，故D不符合题意。13. D【解析】反质子 H−11 带负电，射入后被 a 处接收器接收，由左手定则可判断，磁场方向垂直于纸面向外，A错误；反质子 H−11 在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系得 Rr=tan30∘，轨道半径 R=33r，B错误；氚核 H13 和反氚核 H−13 质量数相等，且等于反质子质量数的 3 倍，因此其在磁场中运动的轨道半径为反质子的 3 倍，即 Rʹ=3r，轨迹对应的圆心角 φ=2arctanrRʹ=60∘，因此氚核 H13 粒子将被 d 处接收器接收，而反氚核 H−13 粒子将被 b 处接收器接收，故C错误，D正确。14. B15. B16. A17. C18. D【解析】画出运动轨迹，过 a 点的粒子转过 90∘，过 b 点的粒子转过 60∘，故D正确。19. C【解析】从“粒子穿过 y 轴正半轴”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图所示。根据几何关系有 r+rsin30∘=a，再结合半径表达式 r=mvqB 可得 qm=3v2aB，故C正确。20. D【解析】由几何关系知粒子在磁场中运动轨迹 AB 所对圆心角 θ=60∘，则 t=16T=πm3qB，但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示 t。由匀速圆周运动 t=ABv0，从图中分析有 R=3r，则：AB=R⋅θ=3r×π3=33pir，则 t=ABv0=3πr3v0，D项正确。21. A【解析】根据左手定则可知 N 带正电，M 带负电，A正确；因为 r=mvBq，而 M 的半径大于 N 的半径，所以 M 的速率大于 N 的速率，B错误；洛伦兹力不做功，所以C错误；M 和 N 的运行时间都为 t=πmBq，所以D错误。22. B【解析】作出粒子运动轨迹如图中实线所示。因 P 到 ab 距离为 R2，可知 α=30∘。因粒子速度方向改变 60∘，可知转过的圆心角 2θ=60∘。由图中几何关系有 r+R2tanθ=Rcosθ，解得 r=R。再由 Bqv=mv2r 可得 v=qBRm，故B正确。23. B【解析】 α 粒子和 β 粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动时，其轨道和周期分别满足：R1=m1v1Bq1，R2=m2v2Bq2，T1=2πm1Bq1，T2=2πm2Bq2，据题意知 m1v1=m2v2，解得 R1R2=q2q1=e2e=12， T1T2=m1m2⋅q2q1=1.67×10−272×9.1×10−31=9.2×102 故选项B正确。24. B第二部分25. C， D26. A， B【解析】当电荷垂直匀强磁场方向进入时做匀速圆周运动，当电荷平行于匀强磁场方向进入时做匀速直线运动。27. A， C【解析】在同一匀强磁场中，各粒子进入磁场时速度方向相同，但速度大小关系未知。由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反，故A正确。因 a=Fm=qvBm，各粒子虽 q 相同、但 v 关系未知，故 m 相同、 v 不同时加速度大小不同，而当加速度大小相同时只能表明 vm 相同，不能确定 m 的关系，故B错误、C正确。由 Ek=12mv2 有 a=qBm×2Ekm，可见当 Ek 越大时粒子的加速度越大，故D错误。28. A， D【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，根据几何关系（弦切角相等），粒子在磁场中偏转所对应的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间 t=θ2πT，又因为粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=2πmqB，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；粒子在磁场中做圆周运动，分别从 P 点和 Q 点射出，粒子运动的半径 RP