【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：简谐运动 简谐运动的振幅、周期和频率 简谐运动的公式和图像 振动中的能量转化

这是一份【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：简谐运动 简谐运动的振幅、周期和频率 简谐运动的公式和图像 振动中的能量转化，共13页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共19小题；共76分）
1. 简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是
A. 周期B. 频率C. 振幅D. 位移

2. 在 1 min 内，甲振动 30 次，乙振动 75 次，则
A. 甲的周期为 0.5 s，乙的周期为 0.8 s
B. 甲的周期为 2 s，乙的周期为 1.25 s
C. 甲的频率为 2 Hz，乙的频率为 0.8 Hz
D. 甲的频率为 0.5 Hz，乙的频率为 1.25 Hz

3. 质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x=3sinπ2t cm，则下列关于质点运动的说法正确的是
A. 质点做简谐运动的振幅为 6 cmB. 质点做简谐运动的周期为 2 s
C. 在 t=2 s 时质点的速度最大D. 在 t=2 s 时质点的加速度最大

4. 一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为 T，则
A. 若 t 时刻和 t+Δt 时刻振子位移大小相等、方向相同，则 Δt 一定等于 T 的整数倍
B. 若 t 时刻和 t+Δt 时刻振子速度大小相等、方向相反，则 Δt 一定等于 T2 的整数倍
C. 若 Δt=T2，则在 t 时刻和 t+Δt 时刻振子的速度大小一定相等
D. 若 Δt=T2，则在 t 时刻和 t+Δt 时刻弹簧的长度一定相等

5. 如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A 、 B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是
A. t=0.8 s 时，振子的速度方向向右
B. t=0.2 s 时，振子在 O 点右侧 62 cm 处
C. t=0.4 s 和 t=1.2 s 时，振子的加速度完全相同
D. 从 t=0.4 s 到 t=0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小

6. 轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身 − 悬挂系统”的固有周期是 0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为 1.0 m，该车经过该减速带的过程中，下列说法正确的是
A. 当轿车以 30 km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为 2 Hz
B. 轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同
C. 轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
D. 当轿车以 7.2 km/h 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈

7. 图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图象，由图可知，在 t=4 s 时刻，质点的
A. 速度为零，位移为正的最大值B. 速度为零，位移为负的最大值
C. 速度为正的最大值，位移为零D. 速度为负的最大值，位移为零

8. 如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在 O 点时，弹簧处于原长，A 、 B 为关于 O 对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从 B 点由静止释放，下列说法正确的是
A. 小球仍然能在 A 、 B 间做简谐运动，O 点是其平衡位置
B. 小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小
C. 小球不可能再做简谐运动
D. 小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

9. 有三根相互平行的弹性绳 A 、 B 、 C，它们的左端分布在同一直线 MN 上，让它们的左端同时开始振动，经过定时间后出现了如图所示情况，其中 PQ 是平行于 MN 的一条参考线，由图中信息可知
A. 形成的三列波的传播速度相同
B. 形成的三列波的波长相同
C. 弹性绳 A 中的质点振动的频率最大
D. 弹性绳 A 中的质点振动的周期最大

10. 下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是
A. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B. 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C. 弹簧振子做简谐运动，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同
D. 当水波通过障碍物，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多，将发生明显的衍射现象

11. 如图所示，1 、 2 、 3 、 4 、 ⋯ 是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点 1 在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动 2 、 3 、 4 、 ⋯ 各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列纵波。已知质点 1 开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点 9 开始振动，则针对此时刻，下列说法正确的是
A. 质点 3 向右运动B. 质点 5 所受回复力为零
C. 质点 6 的加速度向左D. 质点 9 的振幅为零

12. 做简谐振动的物体在通过平衡位置时，为零的物理量有
A. 回复力B. 加速度C. 振幅D. 速度

13. 如图所示的各图中，能反映简谐振动中力与位移关系的是图
A. B.
C. D.

14. 弹簧振子水平放置，振子在 A 、 B 两点间作机械振动，O 点是振子的平衡位置。振子从 A 点向 O 点运动的过程中
A. 速度不断增大，加速度不断增大B. 速度不断增大，加速度不断减小
C. 速度不断减小，加速度不断增大D. 速度不断减小，加速度不断减小

15. 一位同学在进行呼啦圈运动时，2 s 内扭动腰部 3 次，则呼啦圈转动的频率为
A. 1.5 HzB. 6 HzC. 3 HzD. 23 Hz

16. 一列向右传播的横波在某时刻的波形图如图所示，其中质点 P 、 Q 到平衡位置的距离相等。波的周期为 T。关于 P 、 Q 两质点，以下说法正确的是
A. 该时刻质点 P 的速度在增大
B. 该时刻质点 Q 的加速度在减小
C. 再经过 T4，两质点到平衡位置的距离仍相等
D. 该时刻两质点的速度相同

17. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在 t=0 时的波动图象如图 1 所示，图 2 为质点 P 的振动图象，则
A. 该波的波速为 1.5 m/s
B. 该波沿 x 轴负方向传播
C. 0∼1 s 时间内，质点 P 沿 x 轴运动了 1.5 m
D. 0∼1 s 时间内，质点 P 运动的路程为 2 m

18. 一个做简谐运动的质点，从 A 点向 B 点运动，经 0.5 s 到 B 点，且经过 A 、 B 点的速度相等，过 B 点后再经过 t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过 B 点，则质点振动的周期是
A. 0.5 sB. 1.0 sC. 2.0 sD. 4.0 s

19. 下表中给出的是做机械振动的物体的位移 x 或速度 v 与时刻的对应关系，T 是振动周期。则下列选项中正确的是
0T4T23T4T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大
A. 若甲表示位移 x，则丙表示相应的速度 v
B. 若乙表示位移 x，则甲表示相应的速度 v
C. 若丙表示位移 x，则甲表示相应的速度 v
D. 若丁表示位移 x，则丙表示相应的速度 v

二、双项选择题（共6小题；共24分）
20. 如图所示，一列简谐波沿 x 轴正向传播，虚线是在 t=0 时刻的波形，经过 1 s 第一次形成如图实线波形。下列选项正确的是
A. 该列简谐波的波速大小为 3 m/s
B. 该列简谐波的传播周期为 1.6 s
C. 从 t=0 时刻开始，平衡位置在 x=3 m 处的质点在 1.2 s 内振动的路程为振幅的 2 倍
D. 从 t=1 s 开始，平衡位置在 x=5 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间为 0.6 s

21. 装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压 4 cm 后放手，忽略阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为 0.5 s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图象如图乙所示，其中 A 为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是
A. 回复力等于重力和浮力的合力
B. 振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C. 振动频率与按压的深度有关
D. 在 t1∼t2 时间内，位移减小，加速度减小，速度增大

22. 一弹簧振子做简谐振动，O 为平衡位置，当它经过 O 点时开始计时，经过 0.3 s，第一次到达 M 点，再经过 0.2 s 第二次到达 M 点，则弹簧振子的周期可能为
A. 0.53 sB. 1.4 sC. 1.6 sD. 3 s

23. 如图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象，那么
A. 甲、乙两振子的振幅分别是 2 cm 、 1 cm
B. 甲的振动频率比乙小
C. 前 2 s 内甲、乙两振子加速度均为正
D. 第 2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大

24. 如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是
A. 甲、乙两摆的振幅之比为 2:1
B. t=2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C. 甲、乙两摆的摆长之比为 4:1
D. 甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

25. 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点 A 正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波
A. 向右传播，且此时质点 B 正在做加速运动
B. 向左传播，且此时质点 C 的位移正在减小
C. 向左传播，且此时质点 D 的加速度正在减小
D. 向左传播，且此时质点 E 的动能正在减小

三、多项选择题（共5小题；共20分）
26. 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状，对此时绳上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 6 个质点，有
A. 它们的振幅相同
B. 其中 D 和 F 的速度方向相同
C. 其中 A 和 C 的加速度方向相同
D. 从此时起，B 比 C 先回到平衡位置

27. 如图所示，固定光滑斜面倾角为 θ，一根劲度系数为 k 的轻质弹簧，上端固定在斜面顶端的固定挡板上，下端连接一质量为 m 的小物块，物块静止于 O 点。现将物块沿斜面向上推至弹簧压缩量为 mgsinθk（g 为重力加速度）的 A 点无初速度释放，之后物块在 A 、 B 之间做往复运动。则
A. 物块做简谐运动
B. 物块在 B 点时，弹簧的弹性势能最大
C. 物块速度的最大值为 2gsinθmk
D. 物块由 A 向 O 运动过程中，物块重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大

28. 体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间。王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶上下振动，两树叶在 1 min 内都上下振动了 36 次，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间有 2 个波峰，他们测出两树叶间水平距离是 4 m。则下列说法正确的是
A. 该列水波的频率是 36 HzB. 该列水波的波长是 1.6 m
C. 该列水波的波速是 0.96 m/sD. 两片树叶的位移始终等大反向

29. 图甲为一简谐横波在 t=0 时刻的波形图，图乙为横波中某质点的振动图象，则下列说法正确的是
A. 波的传播速度大小为 1 m/s
B. 在 t=0 时刻，图甲中质点 A 的振动速度大小为 0
C. 图乙有可能是 x=1 m 处质点的振动图象
D. 图乙有可能是 x=7 m 处质点的振动图象

30. 一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0 时刻振子的位移 x=−0.1 m；t=43 s 时刻 x=0.1 m；t=4 s 时刻 x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为
A. 0.1 m，83 sB. 0.1 m，8 sC. 0.2 m，83 sD. 0.2 m，8 s
答案
第一部分
1. C
【解析】频率和周期表示振动的快慢，故AB错误。
振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，故C正确。
位移大小是振动物体离开平衡位置的距离，不表示振动的强弱，故D错误。
2. D
3. C
【解析】由位移随时间变化的关系式 x=3sinπ2t cm 可知质点做简谐运动的振幅为 3 cm，圆频率 ω=π2 rad/s，则周期为 T=2πω=4 s，故A、B错误；在 t=2 s 时质点的位移为零，说明质点正通过平衡位置，此时质点的速度最大，加速度最小，故C正确，D错误。
4. C
【解析】在 t 时刻和 t+Δt 时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子有两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，Δt 等于 T 的整数倍，当速度方向相反时，Δt 不等于 T 的整数倍，故A错误；若 t 时刻和 t+Δt 时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则 Δt 可能等于 T2 的整数倍，可能大于 T2 的整数倍，也可能小于 T2 的整数倍，故B错误；若 Δt=T2，则在 t 时刻和 t+Δt 时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确；若 Δt=T2，则在 t 时刻和 t+Δt 时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡，所以这两时刻位移的大小一定相等，由 a=−kxm 知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故D错误。
5. B
6. D
【解析】当轿车以 30 km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的周期 T1=Lv1=325 s，则车身上下振动的频率为 f1=1T1=813 Hz，A错误；
车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，所以当轿车通过减速带的速度大小不同时，车身上下振动的幅度大小可能相同，B、C错误；
当轿车以 7.2 km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为 f2=1T=v2L=2 Hz
“车身 − 悬挂系统”的固有频率为 f0=1T0=2 Hz
此时 f2=f0 所以车身发生共振，颠簸得最剧烈，D正确。
7. A
【解析】在 t=4 s 时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值；
速度为零，位移为正的最大值与分析相符，故A正确；
速度为零，位移为负的最大值与分析不符，故B错误；
速度为正的最大值，位移为零与分析不符，故C错误；
速度为负的最大值，位移为零与分析不符，故D错误。
8. D
【解析】弹簧弹力等于电场力时的位置为平衡位置，此时弹簧被压缩，则平衡位置不再是 O 点，由于电场力是恒力，而弹簧的弹力随弹簧的形变量发生变化，则由受力特点可知，小球在电场力和弹力作用下依然做简谐运动，故A、C错误；
由于在 B 点时弹簧弹力大小与电场力大小关系未知，则无法判断在 A 点时两力关系，则小球从 B 运动到 A 的过程中，动能可能先增大后减小，也可能一直增大，故B错误；
小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，在 A 、 B 两点时弹簧的弹性势能相等，则小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量，选项D正确。
9. C
【解析】由题图可以看出，三列波的波长不同，波的传播距离：xA=xB>xC，由波速 v=xt 知，vA=vB>vC，A、B错误；由题图可知，相同时间内，绳 A 中振源完成 4 次全振动，绳 B 中振源完成 1.5 次全振动，绳 C 中振源完成 2 次全振动，所以绳 A 中质点振动的频率最大，周期最小，故C正确，D错误。故选C。
10. C
【解析】单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，A正确，不符合题意；
火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，B正确，不符合题意；
弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，C错误，符合题意；
当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多，将发生明显的衍射现象，D正确，不符合题意。
11. A
【解析】经过 T2 时，质点 1 回到平衡位置，质点 3 振动了 38T，即质点 3 在从平衡位置左侧向平衡位置运动的过程中（向右运动），故A正确；经过 T2 时，质点 5 运动到平衡位置左侧最大位移处，根据回复力 F=−kx，可知质点 5 所受回复力向右且最大，故B错误；经过 T2 时，质点 6 振动了 316T，位于平衡位置左侧正在向左运动，加速度方向向右，故C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，各质点振幅一样大，所以质点 9 的振幅不为零，故D错误。故选A。
12. A
13. B
14. B
15. A
16. C
【解析】波向右传播，则 P 质点向上运动，可知 P 质点的速度正在减小，A错误；波向右传播，则 Q 质点向下运动，可知 Q 质点的加速度正在增大，B错误；由图可知，P 、 Q 两质点平衡位置的间距是半个波长，故 P 、 Q 的振动情况总是相反，再经过 T4，两质点到平衡位置的距离仍相等，该时刻两质点的速度大小相等，方向相反，C正确，D错误。
17. D
【解析】质点 P 的振动周期等于波的传播周期，则 v=λT=1.5×10−21×10−5 m/s=1.5×103 m/s，故A错误。由 P 的振动图象可知，t=0 时质点 P 正在向 y 轴正方向运动，根据“带动法”分析可知，该波沿 x 轴正方向传播，故B错误。质点 P 只能在其平衡位置上下振动，不会随波的传播而迁移，故C错误。质点 P 在 0∼1 s 内运动的路程 s=4A⋅n=4×5×10−6×11×10−5 m=2 m，故D正确。
18. C
19. A
第二部分
20. B， D
【解析】1 s 内，波向右移动了 5 m，所以波速 v=st=5 m/s，故A错误；由 v=λT，得 T=1.6 s，故B正确；t=0 时刻开始，平衡位置在 x=3 m 处的质点在 1.2 s34T 内振动的路程为振幅的 3 倍，故C错误；从 t=1 s 开始，平衡位置在 x=5 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间为 x=2 m 处的振动形式传到 x=5 m 处的时间，所以第一次回到平衡位置所需要的时间为 tʹ=sʹv=5 m−2 m5 m/s=0.6 s，故D正确。
21. A， D
【解析】装有一定量液体的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A正确；在玻璃管振动过程中，浮力对玻璃管做功，所以它的机械能不守恒，故B错误；由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动周期与振幅无关，故C错误；由题图乙可知，在 t1∼t2 时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D正确。故选A、D。
22. A， C
23. A， D
24. A， B
【解析】由题图知，甲、乙两摆的振幅分别为 2 cm 、 1 cm，A正确；t=2 s 时，甲摆的摆球在平衡位置处，乙摆的摆球在振动的最大位移处，B正确；由单摆的周期公式 T=2πlg 推出甲、乙两摆的摆长之比为 1:4，C错误；甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度不相等，D错误。
25. C， D
第三部分
26. A， C， D
【解析】各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，故A正确；根据“带动法”可知，此时 D 速度方向向上，F 速度方向向下，故B错误；A 和 C 两质点均在平衡位置上方，回复力均向下，加速度方向均向下，故C正确；此时 B 和 C 两质点都向上运动，B 比 C 先到达最大位移处，先回到平衡位置，故D正确。故选A、C、D。
27. A， B， C
【解析】物块在平衡位置 O 点时，有 mgsinθ=kx0，
当物块在 O 点以下 x 处时，设向下为正方向，则合力为 F=−[k(x+x0)−mgsinθ]=−kx，
可知物块做简谐运动，选项A正确；
物块在 B 点时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能最大，选项B正确；
物块在 O 点的速度最大，A 点与 O 点的弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，故由 A 点运动到 O 点，由动能定理得 mgxOAsinθ=12mvm2，
其中 xOA=2mgsinθk，
解得 vm=2gsinθmk，
故C正确；
根据系统的机械能守恒知，物块的动能和重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，在物块与弹簧构成的系统中，物块从 A 到 O 运动的过程中，动能一直变大，则物块重力势能与弹簧弹性势能之和一直减小，故D错误。
28. B， C， D
【解析】两树叶在 1 min 内都上下振动了 36 次，则树叶振动的周期 T=6036 s=53 s，树叶振动的频率 f=1T=0.6 Hz ，故水波的频率为 0.6 Hz，A错误。两树叶之间有 2 个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水平距离是 4 m，所以 52λ=4 m，解得该列水波的波长 λ=1.6 m，故B正确。根据 v=λf 可得，水波的波速 v=1.6×0.6 m/s=0.96 m/s，故C正确。一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D正确。
29. A， C， D
【解析】由图甲读出该波的波长为 λ=8 m，由图乙读出周期为 T=8 s，则波速为 v=λT=88 m/s=1 m/s，A正确；
由图甲可知，在 t=0 时刻，A 处于平衡位置，此时 A 的速度最大，B错误；
由图乙可知，该质点在 t=1 s 时到达最大位移处，所以在图甲 t=0 时刻的波形图中，该质点的平衡位置与相邻波峰对应的平衡位置之间的距离为 Δx=vΔt=1×1 m=1 m，由于不知道该波传播的方向，也不知道各质点振动的方向，所以该质点可能在 x=1 m 处，也可能在 x=7 m 处，C、D均正确。
30. A， C， D
【解析】若振幅 A=0.1 m，T=83 s ，则 43 s 为半周期，从 −0.1 m 处运动到 0.1 m，符合运动实际，4 s−43 s=83 s 为一个周期，正好返回 0.1 m 处，所以A项正确。若 A=0.1 m，T=8 s，43 s 只是 T 的 16，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B项错。若 A=0.2 m，T=83 s，43 s=T2，振子可以由 −0.1 m 运动到对称位置，4 s−43 s=83 s=T，振子可以由 0.1 m 返回 0.1 m，所以C项正确。若 A=0.2 m ， T=8 s，43 s=2×T12，而 sin(2πT⋅T12)=12，即 T12 时间内，振子可以从平衡位置运动到 0.1 m 处；再经 83 s 又恰好能由 0.1 m 处运动到 0.2 m 处后，再返回 0.1 m 处，故D项正确。