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【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：重力势能 重力做功与重力势能改变的关系
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这是一份【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：重力势能 重力做功与重力势能改变的关系，共9页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是
A. 从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B. 从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C. 从 A 到 B 重力做功 mgH+h
D. 从 A 到 B 重力做功 mgH
2. 质量为 1 kg 的物体从高处自由下落，经 3 s 落地，那么它在下落的第 1 s 内，重力势能的减少是
A. 450 JB. 100 JC. 50 JD. 25 J
3. 选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量
A. 都具有不同的数值
B. 都具有相同的数值
C. 前者具有相同数值，后者具有不同数值
D. 前者具有不同数值，后者具有相同数值
4. 质量相等的实心木球和铁球放在同一水平面上，形状和大小不能看成质点，以地面为零势能面，两球的重力势能相比较
A. 铁球大B. 木球大C. 一样大D. 无法比较
5. 下列关于重力势能的说法中正确的是
A. 重力势能是以重力存在为前提的，它的大小不随物体与地球间相对位置的变化而变化
B. 一个质量为 m 的物体在距地面高度为 h 处所具有的重力势能一定为 mgh
C. 重力势能的改变量与零势能面的选取有关
D. 重力势能是属于地球和物体所共有的，单独一个物体是谈不上存在重力势能的
6. 如图所示，质量为 M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为 k 的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端 P 点缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。在这一过程中，P 点的位移为 H，则物体重力势能的增加量为
A. MgH B. MgH+M2g2k C. MgH−M2g2k D. MgH−Mgk
7. 质量相同的立方体木块和铁块，放在同一水平桌面上，用力使它们绕地面的一条棱转动 90∘ 的过程中，如图所示，克服重力做功分别为 W木 和 W铁，则
A. W木=W铁 B. W木C. W木>W铁 D. 条件不足，不能判断
8. 请阅读下述文字，完成下题。
场是物质的一种存在形式。如果某种场的场力做功与路径无关，在这种场中就可以引入“势能”的概念，势能的变化可以用场力做功来量度。静电力存在的空间称为静电场，由于静电力做功与路径无关，在静电场中可以引入“电势能”的概念；与之类似，重力存在的空间称为重力场，由于重力做功与路径无关，在重力场中也可以引入“重力势能”的概念。如图所示，质量为 m 的物体由 A 点竖直向下运动到 B 点。已知 A 点距离地面的高度为 h1，B 点距离地面的高度为 h2，重力加速度为 g。则在此过程中，重力势能的变化量 ΔEp 等于
A. mgh1B. mgh2C. mg(h2−h1)D. mg(h1+h2)
9. A 、 B 两物体质量均为 m，分别放在桌面和水平地面上，桌面高 h，如图所示。关于两物体的重力势能，下面说法正确的是
A. A 物体有重力势能，B 物体没有重力势能
B. A 物体重力势能一定为 mgh，B 物体重力势能一定为零
C. A 物体重力势能一定为零，B 物体重力势能一定为 mgh
D. A 物体的重力势能一定大于 B 物体的重力势能
10. 一根长 L=2 m，重力 G=200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高 0.5 m，另一端仍搁在地面上，则木杆重力势能的变化量为 (g=10 m/s2)
A. 400 J B. 200 J C. 100 J D. 50 J
11. 甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系 m甲A. Ep1>Ep2 B. Ep1
12. 下面说法中正确的是
A. 地面上的物体重力势能一定为零
B. 质量大的物体重力势能一定大
C. 不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大
D. 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
13. 在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是
A. 重力对人做正功B. 人的重力势能减小
C. 橡皮绳对人做正功D. 橡皮绳的弹性势能增加
14. 如图所示，甲、乙两名学生的质量都是 m，当他们分别以图示的路径登上高 h 的阶梯顶端 A 时，他们的重力做功情况是
A. 甲的重力做功多B. 乙的重力做功多
C. 甲、乙的重力做功一样多D. 无法判断
15. 质量相等的均质柔软细绳 A，B 平放于水平地面，绳 A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为 hA，hB 上述过程中克服重力做功分别为 WA，WB。若
A. hA=hB，则一定有 WA=WB B. hA>hB，则可能有 WAC. hAhB，则一定有 WA>WB
16. 一根不均匀的金属链条 AB，质量为 3 kg，长为 1 m，盘在地上，用手缓缓提到 A 端，到 B 端刚好离开地面时做功是 12 J；如果用手缓慢提 B 端，那么到 A 端刚好离地时所做的功至少为 （g 取 10 m/s2）
A. 12 J B. 18 J C. 15 J D. 30 J
17. 关于重力势能，下列说法中正确的是
A. 重力势能的大小只由重物本身决定
B. 重力势能恒大于零
C. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D. 重力势能实际是物体和地球所共有的
18. 如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于
A. 0.3 J B. 3 J C. 30 J D. 300 J
19. 如图所示，一个质量为 M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为 L 、劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧 P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是 H（设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了
A. MgH B. MgH+Mgk
C. MgH−(Mg)2k D. MgH−Mgk
20. 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能先减小后增加
C. 蹦极过程中，运动员机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
二、双项选择题（共8小题；共32分）
21. 物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是
A. 物体的高度一定降低了B. 物体的高度一定升高了
C. 物体的重力势能一定是 100 JD. 物体的重力势能一定增加了 100 J
22. 关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是
A. 物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
B. 在同一高度，将物体以初速度 v0 向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等
C. 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D. 用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和
23. 物体在某一运动过程中，重力对它做了 40 J 的负功，下列说法中正确的是
A. 物体的高度一定升高了
B. 物体的重力势能一定减少了 40 J
C. 物体重力势能的改变量不一定等于 40 J
D. 物体克服重力做了 40 J 的功
24. 关于重力势能的理解，下列说法正确的是
A. 重力势能有正负，是矢量
B. 重力势能的零势能面只能选地面
C. 重力势能的零势能面的选取是任意的
D. 重力势能的正负代表大小
25. 一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上.现将一端从地面抬高 0.50 m，而另一端仍在地面上，则
A. 铁棒的重力势能增加了 300 J
B. 铁棒的重力势能增加了 150 J
C. 铁棒的重力势能增加量为 0
D. 铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关
26. 一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数值
A. 等于物块克服摩擦力做功
B. 等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C. 与参考平面的选取无关
D. 与是否从静止开始无关
27. 一质量为 m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升 h。关于此过程，下列说法中不正确的是
A. 提升过程中手对物体做功 m(a+g)h
B. 提升过程中合外力对物体做功 mah
C. 提升过程中物体的重力势能增加 m(a+g)h
D. 提升过程中物体克服重力做功 m(a+g)h
28. 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则
A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度
D. 嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
三、多项选择题（共2小题；共8分）
29. 下列关于重力势能的说法中，正确的是
A. 重力势能的改变可以用重力所做的功来量度
B. 重力势能是物体和地球共有的
C. 物体的重力势能的大小是相对的，但不能为负值
D. 物体克服重力做的功等于重力势能的增加
30. 一个质量为 m 的物体受到拉力 F 后，由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升 h。关于此过程，下列说法正确的是
A. 提升过程中拉力F对物体做功 m(a+g)h
B. 提升过程中合外力对物体做功 mah
C. 提升过程中物体的重力势能增加 m(a+g)h
D. 提升过程中物体克服重力做功 mgh
答案
第一部分
1. D
【解析】（2014 江西上饶高一检测）
重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，从 A 到 B 的高度差是 H，故从 A 到 B 重力做功 mgH，D 正确。
2. C
3. D
4. B
5. D
6. C
【解析】物体离开地面时，弹簧的伸长量 x=Mgk，物体上升的距离 h=H−x，则物体重力势能的增加量 ΔEp=Mgh=MgH−M2g2k，故C选项正确。
7. C
8. C
9. D
10. D
【解析】由于木杆质量均匀，则将其一端抬高 0.5 m 时，重心升高了 0.25 m，所以重力势能的变化量为 Ep=Gh=200×0.25 J=50 J。所以D正确。
11. A
【解析】取桌面为零势能面，则 Ep1=0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故 Ep1>Ep2，故 A项正确.
12. D
【解析】重力势能的大小与参考平面的选取有关。在参考平面处，任何物体的重力势能均为零。
13. C
【解析】人一直在下落，故重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B 正确；
橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，使橡皮绳的弹性势能不断增加，故 C 错误，D 正确。
14. C
【解析】重力做功与路径无关，取决于初、末位置的高度差，故甲、乙两人重力做功一样多。
15. B
【解析】当 A 绳刚好全部离开地面时，B 绳可能已经离开了地面，其在空间的位置关系可能如图所示，
此时满足 hA>hB，但 A 绳重心离地面的高度 hAʹ 小于 B 绳重心离地面的高度小于绳重心离地面的高度 hBʹ，所以选项 B 正确。
16. B
【解析】设重心距 B 端长度 hB，则 W1=mghB=12 J，hB=0.4 m，所以重心距 A 端长度为 hA=0.6 m。提 B 端到 A 端刚好离地时，外力克服重力做功为 W2=mghA=18 J
17. D
【解析】重力势能 Ep=mgh，h 取决于零势能面的选取，势能具有系统性。故只有选项D正确
18. A
【解析】一个鸡蛋大约 55 g，鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即 W=mgh=55×10−3×10×60×10−2 J=0.33 J，A 正确。
19. C
【解析】 P 刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到 P 点上移 Mgk 后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移，在上述过程中，物体重心上移的高度 h=H−Mgk，所以重力势能增加了 Mgh=MgH−(Mg)2k，故 C 正确。
20. A
第二部分
21. B， D
【解析】（2014 江苏扬州高一期末）
克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高。克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加 100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是 100 J。故正确答案为 B、D。
22. A， B
【解析】根据 WG=Ep1−Ep2 知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；
根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；
重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；
用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误.
23. A， D
【解析】重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于 90∘，所以物体的高度一定升高了，A正确；
由于 WG=−ΔEp，故 ΔEp=−WG=40 J，所以物体的重力势能增加了 40 J，B 、C错误；
重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确.
24. C， D
【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；
重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确。
25. B， D
【解析】铁棒的重心升高的高度 h=0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即 \（\Delta E{\rm _{p}}=mgh=600\times0.25 \ {\rm J}=150 \ {\rm J}\），故 BD 正确。
26. C， D
【解析】物块加速下滑的过程中，重力对物块做正功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的选取以及是否从静止开始无关，C、D正确；
重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，A、B错误。
27. C， D
【解析】人对物体的拉力为 F，由牛顿第二定律得 F−mg=ma，即 F=m(g+a)，提升过程中手对物体做功为 m(a+g)h，故A正确；提升过程中合外力对物体做功 W合=mah，故B正确；提升过程中物体克服重力做功 mgh，重力势能增加加 mgh，故C、D错误。
28. B， D
【解析】由于不确定月球的半径，根据密度公式，无法求月球的密度，选项 A 错误；
嫦娥三号在进行变轨时，改变卫星的速度，此时万有引力不变，要做向心运动，故应让发动机点火使其减速，选项 B 正确；
根据开普勒定律可知：近月点的速度大于远月点的速度，即 vQ>vP，选项 C 错误；
嫦娥三号在动力下降阶段，引力做正功，引力势能减小，选项 D 正确。
第三部分
29. A， B， D
30. A， B， D
【解析】对物体受力分析，如图所示，则 F−mg=ma，所以手对物体做功 W1=Fh=m(g+a)h，故A正确；合外力的功 W合=F合h=mah，B正确；物体上升 h，克服重力做功 mgh，重力势能增加 mgh，C错，D对。
一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是
A. 从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B. 从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C. 从 A 到 B 重力做功 mgH+h
D. 从 A 到 B 重力做功 mgH
2. 质量为 1 kg 的物体从高处自由下落，经 3 s 落地，那么它在下落的第 1 s 内，重力势能的减少是
A. 450 JB. 100 JC. 50 JD. 25 J
3. 选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量
A. 都具有不同的数值
B. 都具有相同的数值
C. 前者具有相同数值，后者具有不同数值
D. 前者具有不同数值，后者具有相同数值
4. 质量相等的实心木球和铁球放在同一水平面上，形状和大小不能看成质点，以地面为零势能面，两球的重力势能相比较
A. 铁球大B. 木球大C. 一样大D. 无法比较
5. 下列关于重力势能的说法中正确的是
A. 重力势能是以重力存在为前提的，它的大小不随物体与地球间相对位置的变化而变化
B. 一个质量为 m 的物体在距地面高度为 h 处所具有的重力势能一定为 mgh
C. 重力势能的改变量与零势能面的选取有关
D. 重力势能是属于地球和物体所共有的，单独一个物体是谈不上存在重力势能的
6. 如图所示，质量为 M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为 k 的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端 P 点缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。在这一过程中，P 点的位移为 H，则物体重力势能的增加量为
A. MgH B. MgH+M2g2k C. MgH−M2g2k D. MgH−Mgk
7. 质量相同的立方体木块和铁块，放在同一水平桌面上，用力使它们绕地面的一条棱转动 90∘ 的过程中，如图所示，克服重力做功分别为 W木 和 W铁，则
A. W木=W铁 B. W木
8. 请阅读下述文字，完成下题。
场是物质的一种存在形式。如果某种场的场力做功与路径无关，在这种场中就可以引入“势能”的概念，势能的变化可以用场力做功来量度。静电力存在的空间称为静电场，由于静电力做功与路径无关，在静电场中可以引入“电势能”的概念；与之类似，重力存在的空间称为重力场，由于重力做功与路径无关，在重力场中也可以引入“重力势能”的概念。如图所示，质量为 m 的物体由 A 点竖直向下运动到 B 点。已知 A 点距离地面的高度为 h1，B 点距离地面的高度为 h2，重力加速度为 g。则在此过程中，重力势能的变化量 ΔEp 等于
A. mgh1B. mgh2C. mg(h2−h1)D. mg(h1+h2)
9. A 、 B 两物体质量均为 m，分别放在桌面和水平地面上，桌面高 h，如图所示。关于两物体的重力势能，下面说法正确的是
A. A 物体有重力势能，B 物体没有重力势能
B. A 物体重力势能一定为 mgh，B 物体重力势能一定为零
C. A 物体重力势能一定为零，B 物体重力势能一定为 mgh
D. A 物体的重力势能一定大于 B 物体的重力势能
10. 一根长 L=2 m，重力 G=200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高 0.5 m，另一端仍搁在地面上，则木杆重力势能的变化量为 (g=10 m/s2)
A. 400 J B. 200 J C. 100 J D. 50 J
11. 甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系 m甲
12. 下面说法中正确的是
A. 地面上的物体重力势能一定为零
B. 质量大的物体重力势能一定大
C. 不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大
D. 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
13. 在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是
A. 重力对人做正功B. 人的重力势能减小
C. 橡皮绳对人做正功D. 橡皮绳的弹性势能增加
14. 如图所示，甲、乙两名学生的质量都是 m，当他们分别以图示的路径登上高 h 的阶梯顶端 A 时，他们的重力做功情况是
A. 甲的重力做功多B. 乙的重力做功多
C. 甲、乙的重力做功一样多D. 无法判断
15. 质量相等的均质柔软细绳 A，B 平放于水平地面，绳 A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为 hA，hB 上述过程中克服重力做功分别为 WA，WB。若
A. hA=hB，则一定有 WA=WB B. hA>hB，则可能有 WA
16. 一根不均匀的金属链条 AB，质量为 3 kg，长为 1 m，盘在地上，用手缓缓提到 A 端，到 B 端刚好离开地面时做功是 12 J；如果用手缓慢提 B 端，那么到 A 端刚好离地时所做的功至少为 （g 取 10 m/s2）
A. 12 J B. 18 J C. 15 J D. 30 J
17. 关于重力势能，下列说法中正确的是
A. 重力势能的大小只由重物本身决定
B. 重力势能恒大于零
C. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D. 重力势能实际是物体和地球所共有的
18. 如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于
A. 0.3 J B. 3 J C. 30 J D. 300 J
19. 如图所示，一个质量为 M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为 L 、劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧 P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是 H（设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了
A. MgH B. MgH+Mgk
C. MgH−(Mg)2k D. MgH−Mgk
20. 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能先减小后增加
C. 蹦极过程中，运动员机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
二、双项选择题（共8小题；共32分）
21. 物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是
A. 物体的高度一定降低了B. 物体的高度一定升高了
C. 物体的重力势能一定是 100 JD. 物体的重力势能一定增加了 100 J
22. 关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是
A. 物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
B. 在同一高度，将物体以初速度 v0 向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等
C. 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D. 用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和
23. 物体在某一运动过程中，重力对它做了 40 J 的负功，下列说法中正确的是
A. 物体的高度一定升高了
B. 物体的重力势能一定减少了 40 J
C. 物体重力势能的改变量不一定等于 40 J
D. 物体克服重力做了 40 J 的功
24. 关于重力势能的理解，下列说法正确的是
A. 重力势能有正负，是矢量
B. 重力势能的零势能面只能选地面
C. 重力势能的零势能面的选取是任意的
D. 重力势能的正负代表大小
25. 一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上.现将一端从地面抬高 0.50 m，而另一端仍在地面上，则
A. 铁棒的重力势能增加了 300 J
B. 铁棒的重力势能增加了 150 J
C. 铁棒的重力势能增加量为 0
D. 铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关
26. 一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数值
A. 等于物块克服摩擦力做功
B. 等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C. 与参考平面的选取无关
D. 与是否从静止开始无关
27. 一质量为 m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升 h。关于此过程，下列说法中不正确的是
A. 提升过程中手对物体做功 m(a+g)h
B. 提升过程中合外力对物体做功 mah
C. 提升过程中物体的重力势能增加 m(a+g)h
D. 提升过程中物体克服重力做功 m(a+g)h
28. 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则
A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度
D. 嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
三、多项选择题（共2小题；共8分）
29. 下列关于重力势能的说法中，正确的是
A. 重力势能的改变可以用重力所做的功来量度
B. 重力势能是物体和地球共有的
C. 物体的重力势能的大小是相对的，但不能为负值
D. 物体克服重力做的功等于重力势能的增加
30. 一个质量为 m 的物体受到拉力 F 后，由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升 h。关于此过程，下列说法正确的是
A. 提升过程中拉力F对物体做功 m(a+g)h
B. 提升过程中合外力对物体做功 mah
C. 提升过程中物体的重力势能增加 m(a+g)h
D. 提升过程中物体克服重力做功 mgh
答案
第一部分
1. D
【解析】（2014 江西上饶高一检测）
重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，从 A 到 B 的高度差是 H，故从 A 到 B 重力做功 mgH，D 正确。
2. C
3. D
4. B
5. D
6. C
【解析】物体离开地面时，弹簧的伸长量 x=Mgk，物体上升的距离 h=H−x，则物体重力势能的增加量 ΔEp=Mgh=MgH−M2g2k，故C选项正确。
7. C
8. C
9. D
10. D
【解析】由于木杆质量均匀，则将其一端抬高 0.5 m 时，重心升高了 0.25 m，所以重力势能的变化量为 Ep=Gh=200×0.25 J=50 J。所以D正确。
11. A
【解析】取桌面为零势能面，则 Ep1=0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故 Ep1>Ep2，故 A项正确.
12. D
【解析】重力势能的大小与参考平面的选取有关。在参考平面处，任何物体的重力势能均为零。
13. C
【解析】人一直在下落，故重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B 正确；
橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，使橡皮绳的弹性势能不断增加，故 C 错误，D 正确。
14. C
【解析】重力做功与路径无关，取决于初、末位置的高度差，故甲、乙两人重力做功一样多。
15. B
【解析】当 A 绳刚好全部离开地面时，B 绳可能已经离开了地面，其在空间的位置关系可能如图所示，
此时满足 hA>hB，但 A 绳重心离地面的高度 hAʹ 小于 B 绳重心离地面的高度小于绳重心离地面的高度 hBʹ，所以选项 B 正确。
16. B
【解析】设重心距 B 端长度 hB，则 W1=mghB=12 J，hB=0.4 m，所以重心距 A 端长度为 hA=0.6 m。提 B 端到 A 端刚好离地时，外力克服重力做功为 W2=mghA=18 J
17. D
【解析】重力势能 Ep=mgh，h 取决于零势能面的选取，势能具有系统性。故只有选项D正确
18. A
【解析】一个鸡蛋大约 55 g，鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即 W=mgh=55×10−3×10×60×10−2 J=0.33 J，A 正确。
19. C
【解析】 P 刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到 P 点上移 Mgk 后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移，在上述过程中，物体重心上移的高度 h=H−Mgk，所以重力势能增加了 Mgh=MgH−(Mg)2k，故 C 正确。
20. A
第二部分
21. B， D
【解析】（2014 江苏扬州高一期末）
克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高。克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加 100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是 100 J。故正确答案为 B、D。
22. A， B
【解析】根据 WG=Ep1−Ep2 知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；
根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；
重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；
用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误.
23. A， D
【解析】重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于 90∘，所以物体的高度一定升高了，A正确；
由于 WG=−ΔEp，故 ΔEp=−WG=40 J，所以物体的重力势能增加了 40 J，B 、C错误；
重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确.
24. C， D
【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；
重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确。
25. B， D
【解析】铁棒的重心升高的高度 h=0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即 \（\Delta E{\rm _{p}}=mgh=600\times0.25 \ {\rm J}=150 \ {\rm J}\），故 BD 正确。
26. C， D
【解析】物块加速下滑的过程中，重力对物块做正功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的选取以及是否从静止开始无关，C、D正确；
重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，A、B错误。
27. C， D
【解析】人对物体的拉力为 F，由牛顿第二定律得 F−mg=ma，即 F=m(g+a)，提升过程中手对物体做功为 m(a+g)h，故A正确；提升过程中合外力对物体做功 W合=mah，故B正确；提升过程中物体克服重力做功 mgh，重力势能增加加 mgh，故C、D错误。
28. B， D
【解析】由于不确定月球的半径，根据密度公式，无法求月球的密度，选项 A 错误；
嫦娥三号在进行变轨时，改变卫星的速度，此时万有引力不变，要做向心运动，故应让发动机点火使其减速，选项 B 正确；
根据开普勒定律可知：近月点的速度大于远月点的速度，即 vQ>vP，选项 C 错误；
嫦娥三号在动力下降阶段，引力做正功，引力势能减小，选项 D 正确。
第三部分
29. A， B， D
30. A， B， D
【解析】对物体受力分析，如图所示，则 F−mg=ma，所以手对物体做功 W1=Fh=m(g+a)h，故A正确；合外力的功 W合=F合h=mah，B正确；物体上升 h，克服重力做功 mgh，重力势能增加 mgh，C错，D对。
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