2021年高考物理试题专题12 万有引力和天体运动（B）

这是一份2021年高考物理试题专题12 万有引力和天体运动（B），共12页。试卷主要包含了选择题，双选题，填空题，解答题，五十一颗北斗导航卫星等内容，欢迎下载使用。
2021年高考物理精品试题专题12 万有引力和天体运动（B）一、选择题火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是 ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是 ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是     A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的 倍 B．火星表面的重力加速度是  C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍 D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是  如图所示是“嫦娥三号着陆器“携“玉兔号”奔月过程中某阶段的运动示意图，关闭动力的“嫦娥三号”着陆器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在 处变轨进入圆轨道，已知着陆器绕月做圆周运动的轨道半径为 ，周期为 ，引力常量为 ，下列说法中正确的是     A．“嫦娥三号”经椭圆轨道到 处时的线速度大于经圆形轨道到 处时的线速度 B．“嫦娥三号”经椭圆轨道到 处时的加速度和经圆形轨道到 处时的加速度不等 C．“嫦娥三号”携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零 D．图中“嫦娥三号”着陆器在 处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒 我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的     A．周期变小 B．角速度变大 C．动能变大 D．向心加速度变小   年 月 日，我国成功发射了天链一号 星。天链一号 星是我国发射的第 颗地球同步卫星，它与天链一号 星、 星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图， 是天宫二号绕地球稳定运行的轨道， 是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是     A．天链一号 星的最小发射速度是  B．天链一号 星的运行速度小于天宫二号的运行速度 C．为了便于测控，天链一号 星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方 D．由于技术进步，天链一号 星的运行速度可能大于天链一号 星的运行速度 一个研究小组借助于望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中     A．它们做圆周运动的万有引力均不断减小 B．它们做圆周运动的角速度不变 C．体积较大星体圆周运动轨道半径变小 D．体积较大星体圆周运动的线速度变小 已知某行星绕太阳公转的半径为 公转周期为 万有引力常量为 ，则由此可求出     A．某行星的质量 B．太阳的质量 C．某行星的密度 D．太阳的密度 二、双选题如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， 为近日点， 为远日点，， 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 经 、 到 的运动过程中     A．从 到 所用的时间等于  B．从 到 阶段，机械能逐渐变大 C．从 到 阶段，速率逐渐变小 D．从 到 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 如图所示， 为放在赤道上相对地球静止的物体， 为放在北半球上相对地球静止的物体， 、 随地球自转做匀速圆周运动； 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径视为等于地球半径）； 为地球同步卫星，则     A．向心加速度大小关系为  B．线速度大小关系为  C．角速度大小关系为  D．周期关系为  如图所示，两质量相等的卫星 、 绕地球做匀速圆周运动，用 、 、 、 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能和向心加速度。下列关系式正确的有     A．  B．  C．  D．  甲、乙两星组成双星系统，它们离其他天体都很遥远；观察到它们的距离始终为 ，甲的轨道半径为 ，运行周期为 。下列说法正确的是     A．乙星的质量大小为  B．乙星的向心加速度大小为  C．若两星的距离减小，则它们的运行周期会变小 D．甲、乙两星的质量大小之比为  三、填空题质量为 的人造地球卫星与地心的距离为 时，引力势能可表示为 ，其中 为引力常量， 为地球质量。该卫星原来在半径为 轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 ，则变轨后的周期    （填“变大”“变小”或“不变”），此过程中因摩擦而产生的热量为    。 四、解答题牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律 平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”。(1)  将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为 ，月球半径为 ，地球质量为 ，地球半径为 ，地球和月球质心间的距离为 ，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为 ，求地球和月球之间的相互作用力 。(2)  行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离 、月球绕地球公转的周期 等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度 的表达式；已知 、 地面附近的重力加速度 , 请你根据这些数据估算比值 ；(3)  已知月球与地球的距离约为地球半径的 倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度 和苹果下落的加速度 的比值 ，并与（）中的结果相比较，你能得出什么结论？ 五、选择题  年 月 日，我国西昌卫星发射中心用长征三号乙运载，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星。如图所示的 、 、 为中国北斗卫星系统的三颗轨道为圆的卫星。 是地球同步卫星， 是轨道半径与卫星 相同的卫星， 是轨道半径介于近地卫星和同步卫星之间的卫星。下列关于这些北斗导航卫星的说法，正确的是     A．卫星 的运动速度大于第一宇宙速度 B．卫星 的向心加速度大于卫星 的向心加速度 C．卫星 可以长期“悬停”于北京上空 D．卫星 的运行周期与地球的自转周期相同 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 ，远地点高度约为 ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为 ，东方红二号的加速度为 ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 ，则 、 、 的大小关系为     A．  B．  C．  D．  一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度 沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间 落回抛出点，已知该星球半径为 ，则该星球的第一宇宙速度为     A．  B．  C．  D．无法确定 六、解答题我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 ，将地球视为均质球体，且忽略自转。(1)  类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度 ”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为 （）处的引力场强度的表达式 ；(2)  设地面处和距离地面高为 处的引力场强度分别为 和 ，如果它们满足 ，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度 （取地球半径 ）；(3)  某同学查阅资料知道：地球引力场的“引力势”的表达式为 （以无穷远处引力势为 ）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。 “天舟一号”货运飞船于 年 月 日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室的交会对接。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 。(1)  求质量为 的飞船在距地面高度为 的圆轨道上运行时的向心力和向心加速度大小；(2)  若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为 ,求飞船内质量为 的小物体所受重力的大小 ；(3)  发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？ 七、选择题我国航空航天技术已居于世界前列。如图所示，飞行器 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 。已知万有引力常量 ，下列说法正确的是     A．轨道半径越大，周期越小 B．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 C．若测得周期和张角，可得到星球的质量 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
答案一、选择题1.  【答案】C 2.  【答案】A【解析】“嫦娥三号”由椭圆轨道在 点变轨到圆轨道，速度要减小，做近心运动，所以“嫦娥三号”经椭圆轨道到 处时的线速度大于经圆轨道到 处时的线速度，故A正确；据牛顿第二定律得：，得 ，可知变轨前后嫦娥三号在 点的加速度相等，故B错误；嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，不为零，故C错误；在 点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故D错误。 3.  【答案】C【解析】因“组合体”和“天宫二号”在相同的轨道上做匀速圆周运动，可知“组合体”和“天宫二号”相比具有相同的周期、速度、角速度和向心加速度，但是由于组合体的质量变大，则动能变大，故选C。 4.  【答案】B【解析】由于第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知飞船的发射速度大于第一宇宙速度 。飞船的发射速度大于第二宇宙速度 时，就脱离地球束缚。所以飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力得： 可得：，可知轨道半径比较大的天链一号 星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；天链一号 星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C错误；根据题意，天链一号 星与天链一号 星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号 星与天链一号 星具有相同的速度，故D错误。 5.  【答案】B 6.  【答案】B【解析】设太阳的质量为 ，行星的质量为 。行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：，解得：，已知 和 ，可求出太阳的质量 ，但不能求出行星的质量 和行星的密度.由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度，故B正确，ACD错误.故选B. 二、双选题7.  【答案】C；D【解析】海王星在 段的速度大小大于 段的速度大小，则 段的时间小于 段的时间，所以 到 所用的时间小于 ，故A错误。从 到 的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误。从 到 阶段，万有引力做负功，速率减小，故C正确。根据万有引力方向与速度方向的关系知，从 到 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。 8.  【答案】B；D【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以 ，根据 知， 的向心加速度大于 的向心加速度。根据万有引力提供向心力 得 ，知 的向心加速度大于 的向心加速度。所以 ，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以 ，根据 ， 的线速度大于 的线速度。故B正确；根据万有引力提供向心力 得 ，知 的角速度大于 的角速度，故C错误；  、 都是相对地球静止的，故它们的周期等于地球的自转周期，故D正确。 9.  【答案】B；D【解析】根据万有引力定律得 ，卫星 、 质量相等，，得 ，，故A错误；卫星 、 绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 ，卫星的动能 ，故 ，故B正确；由开普勒第三定律得 ，因 ，，故C错误，D正确，故选BD。 10.  【答案】A；C【解析】对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力，则 ，所以 。故A正确；根据万有引力提供向心力得 ，可知不能求出乙的向心加速度；甲的向心加速度：，甲与乙受到的万有引力大小相等，则 ，乙的向心加速度：，由于不知道甲的质量，所以不能求出乙的向心加速度。由以上的分析，故B错误；若两星的距离减小，则 减小，根据： 则它们的运行周期会变小。故C正确；双星系统具有相等的角速度和周期，由它们之间的万有引力提供向心力，得 ，所以 。甲、乙两星的质量大小之比为 ，故D错误。 三、填空题11.  【答案】变小； 【解析】根据万有引力提供向心力得： 则： 受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间其轨道半径减小，则可知卫星的周期也减小；卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为 时 ，卫星的引力势能为 轨道半径为 时 卫星的引力势能为 设摩擦而产生的热量为 ，根据能量守恒定律得： 联立① ⑤得 。 四、解答题12.  【答案】(1)   (2)   (3)  根据牛顿的猜想，若两个引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为 ，则 月 地球表面的物体： 所以： 与（）的结果比较可知，两种情况下的计算的结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的。 五、选择题13.  【答案】D【解析】第一宇宙速度是近地表面卫星的速度，而 是同步卫星，它离地面有一定的高度，故它的运行速度不是第一宇宙速度，而是比第一宇宙速度要小，A错误；卫星 和 相比较， 的半径较大，则它有向心加速度要小一些，因为向心加速度 ，B错误； 卫星的轨道半径虽然与 相同，但是它的运行平面没有在赤道上，它能经过北京上空，但是不会在此悬停，故选项C错误；卫星 、 的半径相同，而 是地球同步卫星，其周期与地球的自转周期相同，所以卫星 的周期也与地球的自转周期相同，选项D正确。 14.  【答案】D【解析】对于东方红一号与东方红二号，由 得：，由此式可知 。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体，由 可知，。综上可见，，故D正确。 15.  【答案】A【解析】竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反。设星球表面的重力加速度为 ，由竖直上抛规律可得： 解得： 由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得： 解得：，故A正确。 六、解答题16.  【答案】(1)  由于电场强度为 ，故地球引力场强度 ，而万有引力为 ，故引力场强度的表达式 。(2)   (3)  设无穷远处引力势为 ，将质量为 的物体从距地球的距离为 处（）移动到无穷远的地方，根据引力做的功等于势能的减少量来计算；由于在移动的过程中，力在变小，故我们用微元的方法来计算，设质量为 的物体向外移动一小段距离 ，则物体与地球的距离变为 ，因为 很小，可以认为 ，即万有引力是不变的，所以万有引力在 的距离内做的功为 ，同理物体在向外移动的过程中可以得到很多这样的表达式， ，  、 、 ，然后把它们相加起来得    ；再根据功能关系得 ，故地球引力场的“引力势能”的表达式为 ；“引力势”的表达式为 。【解析】(2)  由题意得，地面处：；在某一高度处：；如果它们满足 ，即 ，两边开方得：，（因为 ），故 。 17.  【答案】(1)   ； (2)   (3)  借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。【解析】(1)  根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ，解得 。(2)  根据万有引力定律及向心力公式，有 及 ，，解得 。 七、选择题18.  【答案】B【解析】A.根据 ，可得半径越大，周期越大；根据 得 ，，，，B正确，C、D均不可求。