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【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：运动的合成和分解
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这是一份【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：运动的合成和分解，共11页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共18小题；共72分）
1. 如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是
A. 乒乓球将保持原有的速度继续前进
B. 乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进人纸筒
C. 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
2. 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。如图所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为 t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为 t2，则
A. t1=t2B. t1>t2C. t1
3. 如图所示，一个长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当 AB 杆和墙的夹角为 θ 时，杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1；B 端沿地面的速度大小为 v2，则 v1 、 v2 的关系是
A. v1=v2B. v1=v2csθC. v1=v2tanθD. v1=v2sinθ
4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d。若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为
A. dv2v22−v12B. 0C. dv1v2D. dv2v1
5. 如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块从 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的
A. 直线 PB. 曲线 QC. 曲线 RD. 无法确定
6. 为了研究物体在一个平面内做曲线运动的情况，常先在该平面上建立平面直角坐标系，再把物体的运动分解到两个坐标轴方向上，并进行定量研究。我们称物体实际发生的运动为合运动，物体在两个坐标轴方向上的运动投影为分运动。对一个小球水平抛出后沿曲线落向地面的运动情况，可建立水平、竖直方向的两个坐标轴。若以抛出点为坐标系的原点，则
A. 合运动的位移大小等于两个分运动位移大小的代数和
B. 合运动的位移和两个分运动的位移恰好构成一个直角三角形，合位移为斜边
C. 合运动的速度大小等于两个分速度大小的代数和
D. 合运动的速度大小可能小于其对应时刻的某一个分运动的速度大小
7. 在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中
A. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
B. 若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
C. 若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
D. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动
8. 小船在静水中速度是 v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能判定
9. 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是
A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B. 匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
10. 游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是
A. 路程变大，时间延长B. 路程变大，时间缩短
C. 路程变大，时间不变D. 路程和时间均不变
11. 如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是
A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关
12. 质量 m=4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点 O，先用沿 +x 轴方向的力 F1=8 N 作用了 2 s，然后撤去 F1；再用沿 +y 方向的力 F2=24 N 作用了 1 s。则质点在这 3 s 内的轨迹为
A. B.
C. D.
13. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，则拉绳时必须
A. 加速拉动B. 减速拉动C. 匀速拉动D. 先加速后减速
14. 某船在静水中划行的速率为 3 m/s，要渡过 30 m 宽的河流速为 5 m/s，下列说法不正确的是
A. 该船渡河的最小速率是 4 m/s
B. 该船渡河所用时间最少为 10 s
C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为 50 m
15. 如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河宽为 a。在船下水点 A 的下游距离为 b 处是瀑布。为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）
A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t=bv。速度最大，最大速度为 vmax=avb
B. 小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小.速度最大，最大速度为 vmax=a2+b2vb
C. 小船沿轨迹 AB 运动位移最大、时间最长.速度最小，最小速度 vmin=avb
D. 小船沿轨迹 AB 运动位移最大、速度最小.则小船的最小速度 vmin=ava2+b2
16. 如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上。静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为 θ。此时铁球
A. 竖直方向速度大小为 vcsθ B. 竖直方向速度大小为 vsinθ
C. 竖直方向速度大小为 vtanθ D. 相对于地面的速度大小为 v
17. 已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2>v1，下面用小箭头表示小船船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景的图示依次是
A. ①② B. ①⑤ C. ④⑤ D. ②③
18. 光滑平面上一运动质点以速度 v 通过原点 O ， v 与 x 轴正方向成 α 角（如图），与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则
A. 因为有 Fx，质点一定做曲线运动
B. 如果 Fy>Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动
C. 质点不可能做直线运动
D. 如果 Fx>Fyctα，质点向 x 轴一侧做曲线运动
二、双项选择题（共8小题；共32分）
19. 如图所示，水平直尺左端钉着一只图钉，图钉上用细线挂着一个小球。现用一根细杆从线的左侧靠着固定直尺下边缘向右匀速缓慢滑动，小球同时被竖直细线拉动，则
A. 小球在水平方向和竖直方向的分运动均为匀速运动
B. 小球在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动
C. 小球的运动轨迹为一条倾斜的直线
D. 小球的运动轨迹为一条曲线
20. 某物体同时参与了水平、竖直两个方向的分运动，则
A. 若两个分运动均为匀速运动，合运动必为直线运动
B. 若两个分运动均为匀速运动，合运动可能为曲线运动
C. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为直线运动
D. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为曲线运动
21. 质量为 1 kg 的质点在 xOy 直角坐标系所在的平面内运动，x 和 y 两互相垂直的方向上的速度时间图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为 5 m/s
B. 质点所受的合外力为 3 N
C. 2 s 末质点的速度为 7 m/s
D. 质点的初速度方向与合外力方向垂直
22. 互成角度 α(0<α<180∘) 的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动
A. 有可能是直线运动B. 一定是曲线运动
C. 有可能是匀速运动D. 一定是匀变速运动
23. 船在静水中速度为 v1，水流速度为 v2 ， v2A. 实际航程最短
B. 过河时间最短
C. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间不变
D. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
24. 小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向对岸。若船行到河中间时，水流速度突然增大，则
A. 小船渡河时间不变
B. 小船渡河时间增加
C. 无法确定渡河时间
D. 小船到达对岸地点在预定点下游某处
25. 如图所示，A 、 B 两球分别套在两光滑的水平直杆上。两球通过一 轻绳绕过一定滑轮相连，现在将 A 球以速度 v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α 、 β，下列说法正确的是
A. 此时 B 球的速度为 csαcsβv
B. 此时 B 球的速度为 sinαsinβv
C. 在 β 增大到 90∘ 的过程中，B 球做匀速运动
D. 在 β 增大到 90∘ 的过程中，B 球做加速运动
26. 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为 v0。船在静水中的速率为 v。甲、乙两船船头均与河岸成 θ 角，如图所示。已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的 A 点，乙船到达河对岸的 B 点，A 、 B 之间的距离为 l。则下列判断正确的是
A. 甲、乙两船不会同时到达对岸
B. 若仅是河水流速 v0 增大，则两船的渡河时间都不变
C. 不论河水流速 v0 如何改变，只要适当改变 θ 角，甲船总能到达正对岸的 A 点
D. 若仅是河水流速 v0 增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为 l
三、多项选择题（共4小题；共16分）
27. 关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是
A. 由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B. 由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C. 物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D. 任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
28. 在平直轨道上匀速行驶的列车的窗口落下一物体，关于这个物体的运动，下列说法中正确的是（不计空气阻力）
A. 沿水平方向物体的速度跟列车的速度相等
B. 沿竖直方向物体做自由落体运动
C. 站在地面上不动的人观察，物体的运动轨迹既不是水平的，也不是竖直的
D. 坐在列车上的人观察，物体将向斜后方离去
29. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
A. 两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B. 两个直线运动的合成一定是直线运动
C. 合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D. 合运动是匀变速直线运动时，其分运动中至少有一个是匀变速直线运动
30. 已知分运动求合运动，叫作运动的合成；已知合运动求分运动，叫作运动的分解。关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
A. 合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B. 合运动的速度等于分运动速度的矢量和
C. 合运动的时间等于分运动的时间之和
D. 运动的合成与分解遵循平行四边形定则
答案
第一部分
1. B
【解析】当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故ACD错误，B正确。
2. A
【解析】蜡块在水平方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上，t=dv竖，管长不变，竖直方向上的分速度不变，
根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变，故A正确，BCD错误。
3. C
【解析】将 A 点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为 v1ʺ=v1csθ，将 B 点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度 v2ʺ=v2sinθ，由于 v1ʺ=v2ʺ，所以 v1=v2tanθ。
4. C
【解析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。t=dv2，
则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离：x=v1t=dv1v2。故C正确，A、B 、D错误。
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B
【解析】合运动与分运动具有等时性，故 A 错误；
加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故 B 正确；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故 C 错误；
分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故 D 错误
10. C
【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；
但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确.
11. C
【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间 t=dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确。
12. D
【解析】质点在 F1 的作用由静止开始从坐标系的原点 O 沿 +x 轴方向做匀加速运动，加速度 a1=F1m=2 m/s2，速度为 v1=at1=4 m/s，对应位移 x1=12a1t12=4 m，到 2 s 末撤去 F1 再受到沿 +y 方向的力 F2 的作用，物体在 +x 轴方向匀速运动，x2=v1t2=4 m，在 +y 方向加速运动，+y 方向的加速度 a2=F2m=6 m/s2，方向向上，对应的位移 y=12a2t22=3 m，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，A 、B 、C错误。
13. B
14. A
15. D
【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t=av船，不掉到瀑布里 t=av船≤bv，解得 v船≥avb，船最小速度为 avb 、A错误；
小船轨迹沿 y 轴方向渡河应是时间最小，B错误；
小船沿轨迹 AB 运动位移最大，但时间的长短取决于垂直河岸的速度，但有最小速度为 ava2+b2，所以C错误，而D正确。
16. B
【解析】光盘的速度是水平向右的，将该速度沿悬线方向和垂直于悬线方向分解，如图所示，
沿悬线方向的速度分量 vʹ=vsinθ，这就是桌面以上悬线变长的速度，也等于铁球竖直方向的速度，选项B正确
17. C
18. D
【解析】若 Fy=Fxtanα，则 Fx 和 Fy 的合力 F 与 v 在同一直线上，此时物体做直线运动。
若 Fx>Fyctα，则 Fx 、 Fy 的合力 F 与 x 轴正方向的夹角 β<α，则物体向 x 轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.
第二部分
19. A， C
20. A， D
21. B， D
22. B， D
【解析】如图所示，设匀速直线运动的速度为 v1，匀变速直线运动的初速度为 v2，加速度为 a，则合运动的初速度 v 等于 v1 与 v2 的矢量和，合运动的加速度仍为 a。由于 v 与 a 之间有夹角 θ，所以合运动为曲线运动，故B正确；
由于合运动的加速度 a 是恒量，所以合运动是匀变速运动，故D正确。
23. B， C
24. A， D
【解析】根据合运动与分运动的关系可得，水流速度突然增大，不影响垂直渡河方向的运动，故渡河时间不变；时间不变时，船沿水流方向的位移增大，故总位移增大，则可确定A、D正确。
25. A， D
【解析】由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定，因此 vcsα=vBcsβ，解得 vB=csαcsβv，选项A正确，B错误；在 β 增大到 90∘ 的过中，α 在减小，因此 B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，选项C错误，D正确。
26. B， D
【解析】甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为 vsinθ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间 t=dvsinθ 相同，且与水流速度 v0 无关，故选项A错误，B正确；将船速 v 正交分解，当 vcsθ=v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故选项C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离 x=x乙−x甲=(vcsθ+v0)t−(v0−vcsθ)t=2vtcsθ，与 v0 无关，故选项D正确。
第三部分
27. A， B， D
【解析】根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确；
而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；
任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确。
28. A， B， C
【解析】物体受重力竖直向下，对地有水平速度，以车为参考系，是自由落体运动，以地为参考系，则初速度方向与重力不在一条直线上，故物体做曲线运动，则A、B、C正确。
29. A， C， D
30. A， B， D
一、单项选择题（共18小题；共72分）
1. 如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是
A. 乒乓球将保持原有的速度继续前进
B. 乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进人纸筒
C. 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
2. 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。如图所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为 t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为 t2，则
A. t1=t2B. t1>t2C. t1
3. 如图所示，一个长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当 AB 杆和墙的夹角为 θ 时，杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1；B 端沿地面的速度大小为 v2，则 v1 、 v2 的关系是
A. v1=v2B. v1=v2csθC. v1=v2tanθD. v1=v2sinθ
4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d。若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为
A. dv2v22−v12B. 0C. dv1v2D. dv2v1
5. 如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块从 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的
A. 直线 PB. 曲线 QC. 曲线 RD. 无法确定
6. 为了研究物体在一个平面内做曲线运动的情况，常先在该平面上建立平面直角坐标系，再把物体的运动分解到两个坐标轴方向上，并进行定量研究。我们称物体实际发生的运动为合运动，物体在两个坐标轴方向上的运动投影为分运动。对一个小球水平抛出后沿曲线落向地面的运动情况，可建立水平、竖直方向的两个坐标轴。若以抛出点为坐标系的原点，则
A. 合运动的位移大小等于两个分运动位移大小的代数和
B. 合运动的位移和两个分运动的位移恰好构成一个直角三角形，合位移为斜边
C. 合运动的速度大小等于两个分速度大小的代数和
D. 合运动的速度大小可能小于其对应时刻的某一个分运动的速度大小
7. 在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中
A. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
B. 若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
C. 若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
D. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动
8. 小船在静水中速度是 v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能判定
9. 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是
A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B. 匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
10. 游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是
A. 路程变大，时间延长B. 路程变大，时间缩短
C. 路程变大，时间不变D. 路程和时间均不变
11. 如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是
A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关
12. 质量 m=4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点 O，先用沿 +x 轴方向的力 F1=8 N 作用了 2 s，然后撤去 F1；再用沿 +y 方向的力 F2=24 N 作用了 1 s。则质点在这 3 s 内的轨迹为
A. B.
C. D.
13. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，则拉绳时必须
A. 加速拉动B. 减速拉动C. 匀速拉动D. 先加速后减速
14. 某船在静水中划行的速率为 3 m/s，要渡过 30 m 宽的河流速为 5 m/s，下列说法不正确的是
A. 该船渡河的最小速率是 4 m/s
B. 该船渡河所用时间最少为 10 s
C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为 50 m
15. 如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河宽为 a。在船下水点 A 的下游距离为 b 处是瀑布。为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）
A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t=bv。速度最大，最大速度为 vmax=avb
B. 小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小.速度最大，最大速度为 vmax=a2+b2vb
C. 小船沿轨迹 AB 运动位移最大、时间最长.速度最小，最小速度 vmin=avb
D. 小船沿轨迹 AB 运动位移最大、速度最小.则小船的最小速度 vmin=ava2+b2
16. 如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上。静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为 θ。此时铁球
A. 竖直方向速度大小为 vcsθ B. 竖直方向速度大小为 vsinθ
C. 竖直方向速度大小为 vtanθ D. 相对于地面的速度大小为 v
17. 已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2>v1，下面用小箭头表示小船船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景的图示依次是
A. ①② B. ①⑤ C. ④⑤ D. ②③
18. 光滑平面上一运动质点以速度 v 通过原点 O ， v 与 x 轴正方向成 α 角（如图），与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则
A. 因为有 Fx，质点一定做曲线运动
B. 如果 Fy>Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动
C. 质点不可能做直线运动
D. 如果 Fx>Fyctα，质点向 x 轴一侧做曲线运动
二、双项选择题（共8小题；共32分）
19. 如图所示，水平直尺左端钉着一只图钉，图钉上用细线挂着一个小球。现用一根细杆从线的左侧靠着固定直尺下边缘向右匀速缓慢滑动，小球同时被竖直细线拉动，则
A. 小球在水平方向和竖直方向的分运动均为匀速运动
B. 小球在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动
C. 小球的运动轨迹为一条倾斜的直线
D. 小球的运动轨迹为一条曲线
20. 某物体同时参与了水平、竖直两个方向的分运动，则
A. 若两个分运动均为匀速运动，合运动必为直线运动
B. 若两个分运动均为匀速运动，合运动可能为曲线运动
C. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为直线运动
D. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为曲线运动
21. 质量为 1 kg 的质点在 xOy 直角坐标系所在的平面内运动，x 和 y 两互相垂直的方向上的速度时间图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为 5 m/s
B. 质点所受的合外力为 3 N
C. 2 s 末质点的速度为 7 m/s
D. 质点的初速度方向与合外力方向垂直
22. 互成角度 α(0<α<180∘) 的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动
A. 有可能是直线运动B. 一定是曲线运动
C. 有可能是匀速运动D. 一定是匀变速运动
23. 船在静水中速度为 v1，水流速度为 v2 ， v2
B. 过河时间最短
C. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间不变
D. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
24. 小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向对岸。若船行到河中间时，水流速度突然增大，则
A. 小船渡河时间不变
B. 小船渡河时间增加
C. 无法确定渡河时间
D. 小船到达对岸地点在预定点下游某处
25. 如图所示，A 、 B 两球分别套在两光滑的水平直杆上。两球通过一 轻绳绕过一定滑轮相连，现在将 A 球以速度 v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α 、 β，下列说法正确的是
A. 此时 B 球的速度为 csαcsβv
B. 此时 B 球的速度为 sinαsinβv
C. 在 β 增大到 90∘ 的过程中，B 球做匀速运动
D. 在 β 增大到 90∘ 的过程中，B 球做加速运动
26. 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为 v0。船在静水中的速率为 v。甲、乙两船船头均与河岸成 θ 角，如图所示。已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的 A 点，乙船到达河对岸的 B 点，A 、 B 之间的距离为 l。则下列判断正确的是
A. 甲、乙两船不会同时到达对岸
B. 若仅是河水流速 v0 增大，则两船的渡河时间都不变
C. 不论河水流速 v0 如何改变，只要适当改变 θ 角，甲船总能到达正对岸的 A 点
D. 若仅是河水流速 v0 增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为 l
三、多项选择题（共4小题；共16分）
27. 关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是
A. 由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B. 由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C. 物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D. 任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
28. 在平直轨道上匀速行驶的列车的窗口落下一物体，关于这个物体的运动，下列说法中正确的是（不计空气阻力）
A. 沿水平方向物体的速度跟列车的速度相等
B. 沿竖直方向物体做自由落体运动
C. 站在地面上不动的人观察，物体的运动轨迹既不是水平的，也不是竖直的
D. 坐在列车上的人观察，物体将向斜后方离去
29. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
A. 两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B. 两个直线运动的合成一定是直线运动
C. 合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D. 合运动是匀变速直线运动时，其分运动中至少有一个是匀变速直线运动
30. 已知分运动求合运动，叫作运动的合成；已知合运动求分运动，叫作运动的分解。关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
A. 合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B. 合运动的速度等于分运动速度的矢量和
C. 合运动的时间等于分运动的时间之和
D. 运动的合成与分解遵循平行四边形定则
答案
第一部分
1. B
【解析】当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故ACD错误，B正确。
2. A
【解析】蜡块在水平方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上，t=dv竖，管长不变，竖直方向上的分速度不变，
根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变，故A正确，BCD错误。
3. C
【解析】将 A 点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为 v1ʺ=v1csθ，将 B 点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度 v2ʺ=v2sinθ，由于 v1ʺ=v2ʺ，所以 v1=v2tanθ。
4. C
【解析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。t=dv2，
则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离：x=v1t=dv1v2。故C正确，A、B 、D错误。
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B
【解析】合运动与分运动具有等时性，故 A 错误；
加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故 B 正确；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故 C 错误；
分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故 D 错误
10. C
【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；
但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确.
11. C
【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间 t=dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确。
12. D
【解析】质点在 F1 的作用由静止开始从坐标系的原点 O 沿 +x 轴方向做匀加速运动，加速度 a1=F1m=2 m/s2，速度为 v1=at1=4 m/s，对应位移 x1=12a1t12=4 m，到 2 s 末撤去 F1 再受到沿 +y 方向的力 F2 的作用，物体在 +x 轴方向匀速运动，x2=v1t2=4 m，在 +y 方向加速运动，+y 方向的加速度 a2=F2m=6 m/s2，方向向上，对应的位移 y=12a2t22=3 m，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，A 、B 、C错误。
13. B
14. A
15. D
【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t=av船，不掉到瀑布里 t=av船≤bv，解得 v船≥avb，船最小速度为 avb 、A错误；
小船轨迹沿 y 轴方向渡河应是时间最小，B错误；
小船沿轨迹 AB 运动位移最大，但时间的长短取决于垂直河岸的速度，但有最小速度为 ava2+b2，所以C错误，而D正确。
16. B
【解析】光盘的速度是水平向右的，将该速度沿悬线方向和垂直于悬线方向分解，如图所示，
沿悬线方向的速度分量 vʹ=vsinθ，这就是桌面以上悬线变长的速度，也等于铁球竖直方向的速度，选项B正确
17. C
18. D
【解析】若 Fy=Fxtanα，则 Fx 和 Fy 的合力 F 与 v 在同一直线上，此时物体做直线运动。
若 Fx>Fyctα，则 Fx 、 Fy 的合力 F 与 x 轴正方向的夹角 β<α，则物体向 x 轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.
第二部分
19. A， C
20. A， D
21. B， D
22. B， D
【解析】如图所示，设匀速直线运动的速度为 v1，匀变速直线运动的初速度为 v2，加速度为 a，则合运动的初速度 v 等于 v1 与 v2 的矢量和，合运动的加速度仍为 a。由于 v 与 a 之间有夹角 θ，所以合运动为曲线运动，故B正确；
由于合运动的加速度 a 是恒量，所以合运动是匀变速运动，故D正确。
23. B， C
24. A， D
【解析】根据合运动与分运动的关系可得，水流速度突然增大，不影响垂直渡河方向的运动，故渡河时间不变；时间不变时，船沿水流方向的位移增大，故总位移增大，则可确定A、D正确。
25. A， D
【解析】由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定，因此 vcsα=vBcsβ，解得 vB=csαcsβv，选项A正确，B错误；在 β 增大到 90∘ 的过中，α 在减小，因此 B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，选项C错误，D正确。
26. B， D
【解析】甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为 vsinθ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间 t=dvsinθ 相同，且与水流速度 v0 无关，故选项A错误，B正确；将船速 v 正交分解，当 vcsθ=v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故选项C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离 x=x乙−x甲=(vcsθ+v0)t−(v0−vcsθ)t=2vtcsθ，与 v0 无关，故选项D正确。
第三部分
27. A， B， D
【解析】根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确；
而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；
任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确。
28. A， B， C
【解析】物体受重力竖直向下，对地有水平速度，以车为参考系，是自由落体运动，以地为参考系，则初速度方向与重力不在一条直线上，故物体做曲线运动，则A、B、C正确。
29. A， C， D
30. A， B， D
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