2020-2021学年河南周口川汇区下期期中考试卷人教版八年级数学（试卷+答案）

这是一份2020-2021学年河南周口川汇区下期期中考试卷人教版八年级数学（试卷+答案）
2020—2021学年度下期期中考试试卷八 年 级 数 学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．二次根式的值是（A） （B）3 （C）9 （D）2．下列计算正确的是（A） （B） （C） （D）3．正方形的边长为a，其面积与长为8、宽为6的长方形的面积相等，则a的值是（A）48 （B） （C）24 （D）4．我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（A） （B） （C） （D）5．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（A），2， （B），，2 （C）1，， （D）2，，6．把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕应成的角度是（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°7．下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是（A） （B） （C） （D）8．如图，在直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标是（A） （B） （C） （D）（第8题）ABxOyC（第9题）ABCDE（第10题）ABCDPEF9．如图，点D在等腰直角△ABC的斜边AB上，△CDE是以DE为斜边的等腰直角三角形，若，，则的值等于（A）4 （B） （C） （D）2010．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的动点，P是对角线AC上的动点，若，，则的最小值是（A）2 （B）3 （C）4 （D）二、填空题（每小题3分，共15分）11．要使式子有意义，则实数x的取值范围是____________．12．“矩形的对角线相等”的逆命题是_______________________________．13．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是________．（第15题）ABCEFD14．在菱形ABCD中，，，则_______．15．如图，在正方形ABCD中，，点E在BC边上（不与端点重合），于点F，连接DF，当△ADF是等腰三角形时，EC的长等于_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：⑴ ；⑵ ．17．（9分）先化简，再求值：，其中，．18．（9分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，，，．求BD的长和的度数．ABCD19．（9分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上一点，且．求证：．ABFCDE20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F．求证四边形AECF是矩形.AFDBEC21．（9分）如图，在一座房屋两侧有两棵树A，B．⑴ 请应用刚学过的数学知识设计一个测量A，B两树间距离的方案，并画出示意图；⑵ 用字母表示相应的测量数据，写出A，B两树间距离的代数式．BA22．（10分）阅读材料，解决问题．在进行二次根式的化简运算时，我们会遇到如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．⑴ 化简填空：______________；______________；_______________；_______________；……⑵ 直接写出第n个式子及其化简结果．⑶ 求的值．23．（10分）如图，在△ABC中，点D为边AB的中点，点E在边BC上，点F在射线ED上，且BF∥AE，连接AF．⑴ 求证：四边形AFBE是平行四边形；⑵ 若 cm，，． ① 当EC为何值时？四边形AFBE是菱形；② 当EC为何值时？四边形AFBE是矩形. ABECFD2020—2021学年度下期期中考试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBCCBDACD二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案x＞对角线相等的四边形是矩形745第15题提示：作DG⊥AF于点H．ABCEFDGH当ADDF时，DG是AF的中垂线，AGGF．由易得GFGB．所以AGGB．易得△ABE≌△DAG，所以AGBE．所以E为BC的中点．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）⑴原式； 5分⑵原式． 10分17．（9分）原式． 3分∵，， 6分∴原代数式的值等于． 9分18．（9分）∵CD⊥AB，ABCD∴． 3分． 6分∵，∴． 9分19．（9分）连接AF．设正方形的边长为4a，则 ，，． 2分ABFCDE由勾股定理得，，． 5分∵，∴． 7分∵，，∴． 9分20．（9分）∵AB∥CD，∴.AFDBEC∵，∴.∴AD∥BC. 4分∵AE⊥BC，∴AE⊥AD.∵CF⊥AD，∴AE∥FC.∴四边形AECF是平行四边形. 7分又AE⊥BC，∴四边形AECF是矩形. 9分21．（9分）略．22．（10分），，，． 4分，． 7分原式． 10分23．（10分）⑴∵BF∥AE，∴，．∵，∴△DBF≌△DAE．∴．∴四边形AFBE是平行四边形； 4分⑵作于点．∵ cm，，，则，，．∴． 6分ABECFDH①当时，．∵，得等边△ABE，∴．∴四边形AFBE是菱形； ②当时，，点E与点H重合，，∴四边形AFBE是矩形． 10分