北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和习题课件ppt

这是一份北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，不留空隙不重叠，周不能，一个周角，不留空隙，不重叠，答案C，4n＋2等内容，欢迎下载使用。
(1)18　(2)(4n＋2)
1．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间__________、________地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．
2．【中考·绍兴】把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙)，则四边形MNPQ的周长是____________．
3．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个是正八边形，那么第三个是(　　)A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形
4．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2 022个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(　　)A．2 022 B．2 023 C．2 024 D．2 025
5．阳光中学阅览室在装修过程中，用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是(　　)A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1
6．正三角形、正方形和正六边形都可以用来作平面镶嵌，这是因为在一个顶点处的几个角恰好拼成一个________角，这样镶嵌不重叠、无缝隙．正五边形________用来作平面镶嵌(填“能”或“不能”)．
7．用一种正多边形铺满地面的条件是(　　)A．内角是整数度数 　B．边数是3的倍数C．内角可以整除180° 　D．内角可以整除360°
8．【2021·铜仁】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌(　　)A．等边三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形
【点拨】A选项，等边三角形的内角为60°，360°÷60°＝6(个)，所以6个等边三角形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，不符合题意；B选项，正方形的内角为90°，360°÷90°＝4(个)，所以4个正方形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，不符合题意；
9．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地砖________块；(2)第n个图案中有白色地砖________块．
10．平面图形镶嵌的条件：要实现平面图形的镶嵌，必须保证每一个拼接点处的角恰好能拼成__________(不留空隙、不重叠)．
11．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是(　　)A．正七边形 B．正五边形C．正六边形 D．正八边形
12．一幅美丽的图案，在某顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则第四个为(　　)A．正六边形 B．正五边形C．正方形 D．正三角形
13．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n满足的关系式是(　　)A．2m＋3n＝12 B．m＋n＝8C．2m＋n＝6 D．m＋2n＝6
【点拨】∵正三角形的内角为60°，正六边形的内角为120°，∴60m＋120n＝360，∴m＋2n＝6.故选D.
14．如图，用边长相等的正多边形A，B，C镶嵌地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数．
15．已知正多边形A和正多边形B的边长相等，2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的 .(1)试确定A，B分别是正几边形；
(2)画出这5个正多边形进行平面镶嵌(密铺)的图形；(画一种即可)
解：所画图形如图所示．(答案不唯一)
(3)判断你所画图形的对称性．(直接写出结果)
解：所画图形是轴对称图形．
16．如图，它是某广场用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层有6个正方形和6个正三角形，第2层有6个正方形和18个正三角形，以此类推，求第8层有多少个正三角形．
解：由题意易知，从里向外的第1层有6个正三角形，第2层有18个正三角形，第3层有30个正三角形……所以第n层有6(2n－1)个正三角形．当n＝8时，6(2n－1)＝90，故第8层有90个正三角形．
17．如图，有四种正多边形(所有正多边形的边长相等)．
(1)请你用其中两种进行平面镶嵌，有几种选择？是哪几种？
解：有两种：正三角形和正方形，正三角形和正六边形．
(2)若两种正多边形构成平面镶嵌，p，q表示这两种正多边形的个数，x°，y°分别表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求(1)中每种平面镶嵌中p，q的值．