初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和习题课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，n－2·180°，不相邻，首尾顺次，见习题，n－2，n－1，2m＋1，2m＋2等内容，欢迎下载使用。

(1)4；(n－2)　(2)2 024 (3)(n－1)
1．在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段_________相接组成的封闭图形叫做多边形．
2．多边形中连接________两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
3．n边形的内角和等于______________(n为不小于3的整数)．
1．下列图形中不是多边形的是(　　)
2．下列图形中不是凸多边形的是(　　)
3．一个四边形截去一个角后变为(　　)A．三角形 B．四边形C．五边形 D．以上均有可能
4．七边形的对角线共有(　　)A．11条 B．12条C．13条 D．14条
5．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为(　　)A．6 B．7 C．8 D．9
6．已知过多边形的某一顶点共可作2 022条对角线，则此多边形的边数是________．
7．【南陵月考】已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是________．
8．【中考·怀化】若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数为(　　)A．6 B．7 C．8 D．9
9．将一个n边形变成(n＋2)边形，内角和将(　　)A．减少180° B．增加180°C．减少360° D．增加360°
10．【中考·铜仁】如图是长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是(　　)A．360°B．540°C．630°D．720°
11．【2021·丽水】 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，原多边形的边数为________．
12．【教材改编题】已知，五边形ABCDE如图所示．(1)填空：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________；(2)请用两种方法证明你的结论．
解：方法一：如图①，连接AC，AD，把五边形分成三个三角形，∵一个三角形的内角和为180°，∴三个三角形的内角和为3×180°＝540°，即五边形的内角和是540°.
方法二：如图②，在五边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，OE，把五边形分成五个三角形．∵一个三角形的内角和为180°，∴五个三角形的内角和为5×180°＝900°，∴五边形内角和为900°－∠1－∠2－∠3－∠4－∠5＝900°－360°＝540°.
13．【芜湖期末】过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为(　　)A．1 620° B．1 800° C．1 980° D．2 160°
14．(1)从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各不相邻的顶点，则可以把多边形分割成若干个三角形．若多边形是一个五边形，则可以分割成3个三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成________个三角形；…；则n边形可以分割成________个三角形．
(2)如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各不相邻的顶点，将这个多边形分割成了2 022个三角形，那么此多边形的边数为________．(3)若在n边形的一条边上取一点P(不是顶点)，再将点P与除n边形这条边的顶点以外的各顶点连接起来，则可将n边形分割成________个三角形．
15．在四边形ABCD中，∠A∶∠B＝7∶5，∠A－∠C＝∠B，∠C＝∠D－40°，求各内角的度数．
解：由题可设∠A＝7x，则∠B＝5x.∵∠A－∠C＝∠B，∴∠C＝2x.∵∠C＝∠D－40°，∴∠D＝2x＋40°.则7x＋5x＋2x＋2x＋40°＝360°，解得x＝20°，∴∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为140°，100°，40°，80°.
16．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
解：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝140°，∠D＝80°，∠B＝∠C，∴∠C＝(360°－∠A－∠D)÷2＝70°.
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
解：∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＋∠A＝180°.∴∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
解：∵∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠ABC＋∠BCD＝360°－∠A－∠D＝360°－140°－80°＝140°.∵∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，
17．【2021·合肥期末】如图，以n边形的n个顶点和它内部的m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答下面的问题：(1)填表．
(2)若三角形内部有m个点，则原三角形被分割成________个互不重叠的小三角形；若四边形内部有m个点，则原四边形被分割成 ________个互不重叠的小三角形；若n边形内部有m个点，则原n边形被分割成____________个互不重叠的小三角形．