沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试习题课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，CD的中点．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵E，F分别为AB，CD的中点，∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．
(2)连接BD，分别交CE，AF于G，H，求证：BG＝DH；
证明：∵在▱ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADH＝∠CBG.∵四边形AECF也是平行四边形，∴AF∥EC，∴∠CGB＝∠FHB.∵∠FHB＝∠AHD，∴∠AHD＝∠CGB.在△ADH和△CBG中，∠ADH＝∠CBG，∠AHD＝∠CGB，AD＝CB，∴△ADH≌△CBG(AAS)，∴BG＝DH.
(3)连接CH，AG，则四边形AGCH也是平行四边形吗？请说明理由．
解：四边形AGCH也是平行四边形．理由如下：连接CA交BD于O，如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.由(2)得DH＝BG，∴OH＝OG，∴四边形AGCH也是平行四边形．
2．如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，则CE的长为_______．
3．【中考·泰州】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC.(1)求证：BE＝AF；
证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD＝∠BDE，∴AF＝DE.∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE.∴∠DBE＝∠BDE. ∴BE＝DE. ∴BE＝AF.
(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求四边形ADEF的面积．
4．阅读材料：小明遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，已知CD⊥BE，CD＝2，BE＝3，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，如图②，经过推理和计算能够解决问题．
(1)请按照上述思路完成小明遇到的这个问题；
(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图③，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，则∠DGC的度数为__________．