初中沪科版19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

这是一份初中沪科版19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，见习题，答案A，AD＝BC等内容，欢迎下载使用。
AC＝BD(答案不唯一)
1．对角线________的平行四边形是矩形．
2．三个角是直角的四边形是________．
1．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是(　　)A．∠A＋∠B＝180° B．∠C＋∠B＝180°C．∠A＝∠B D．∠D＝∠B
2．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠α是________°时，两条对角线长度相等．
3．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE，DF是△ABC的中位线，连接EF，AD.求证：EF＝AD.
证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形．又∵∠BAC＝90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF＝AD.
4．【2021·六安模拟】工人师傅在做矩形门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量两条对角线是否相等，以确保门窗或零件是矩形，这样做的道理是(　　)A．两组对边分别相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC与BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是____________________．(写出一个即可)
6．【中考·聊城】如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF＝AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE.∵E是BC的中点，∴EB＝EC，∴△ABE≌△FCE(AAS)，∴AB＝CF.∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形．∵AF＝AD，∴BC＝AF，∴平行四边形ABFC是矩形．
7．【中考·怀化】已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC.∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°.在△ABE和△CDF中，∠B＝∠D，∠AEB＝∠CFD，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)．
证明：∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°，∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，∴四边形AECF是矩形．
(2)求证：四边形AECF是矩形．
8．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(　　)
9.【中考·安顺】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D为斜边BC上的一个动点，过D分别作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为________．
10.【合肥蜀山区期末】如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，DE交边BC于点F.(1)求证：BF＝CF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF.∵BE＝AB，∴BE＝CD.
(2)若∠A＝ ∠EFC，求证：四边形BECD是矩形．
11．【中考·日照】如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；
证明：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵CE⊥AE，∴∠E＝90°.由(1)知△DCA≌△EAC，∴∠D＝∠E＝90°.∴四边形ABCD为矩形．(答案不唯一)
(2)只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
12．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC分别交∠ACB、△ABC的外角∠ACD的平分线于点E、F.(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的长；